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問題 No.1967 Sugoroku Optimization
コンテスト
ユーザー umimel
提出日時 2022-06-04 18:41:57
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 36 ms / 2,000 ms
コード長 1,285 bytes
コンパイル時間 1,699 ms
コンパイル使用メモリ 171,616 KB
実行使用メモリ 34,688 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-21 03:48:36
合計ジャッジ時間 2,772 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 21
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using pll = pair<ll, ll>;
#define drep(i, cc, n) for (ll i = (cc); i <= (n); ++i)
#define rep(i, n) drep(i, 0, n - 1)
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define pb push_back
#define fi first
#define se second

const ll MOD = 1000000007;
const ll MOD2 = 998244353;
const ll INF = 1LL << 60;
const ll N_MAX = 2e5;

ll pow_mod(ll x, ll n, ll mod){
    ll ret = 1;
    while(n > 0){
        if(n & 1) ret = (ret*x)%mod;
        x = x*x%mod;
        n >>=1;
    }
    return ret;
}

int main(){
    ll n, k;
    cin >> n >> k;

    vector<ll> inv(n+1, 0);
    for(ll i=1; i<=n; i++) inv[i] = pow_mod(i, MOD2-2, MOD2);


    vector<vector<ll>> dp(k+1, vector<ll>(n+1, 0));
    dp[0][0] = 1;
    for(ll i=1; i<=k; i++){
        ll sum = (dp[i-1][i-1]*inv[n-(i-1)])%MOD2;
        for(ll j=i; j<=n; j++){
            dp[i][j] = sum;
            sum += (dp[i-1][j]*inv[n-j])%MOD2;
            sum %= MOD2;
        }
    }

    ll P = 0, Q = 0;
    for(ll i=0; i<=k; i++){
        P += dp[i][n];
        P %= MOD2;
        Q += dp[i][n];
        Q %= MOD2;
    }

    for(ll j=0; j<=n-1; j++){
        Q += dp[k][j];
        Q %= MOD2;
    }
    
    ll inv_Q = pow_mod(Q, MOD2-2, MOD2);
    cout << (P*inv_Q)%MOD2 << endl;
}
0