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問題 No.1514 Squared Matching
ユーザー DrDrpilot
提出日時 2022-06-09 15:35:28
言語 C++17(clang)
(17.0.6 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 4,000 ms
コード長 1,086 bytes
コンパイル時間 4,763 ms
コンパイル使用メモリ 163,936 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-21 05:35:41
合計ジャッジ時間 3,543 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge2
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int N;
    cin >> N;
    int sqrt_N = sqrt(N);

    // 線形篩で前計算 Θ(√N)時間
    vector<int> primes, least_prime_factor(sqrt_N + 1);
    for(int i = 2; i <= sqrt_N; ++i){
        if(!least_prime_factor[i]){
            primes.emplace_back(i);
            least_prime_factor[i] = i;
        }
        for(const auto p : primes){
            if(p * i > sqrt_N || p > least_prime_factor[i])break;
            least_prime_factor[p * i] = p;
        }
    }

    // φ(2), φ(3), ..., φ(Floor(√N)) を線形篩を用いて計算 Θ(√N)時間
    vector<int> totient(sqrt_N + 1);
    for(int i = 2; i <= sqrt_N; ++i){
        const auto p = least_prime_factor[i];
        totient[i] = i == p ? i - 1
                   : least_prime_factor[i / p] == p ? p * totient[i / p]
                   : (p - 1) * totient[i / p];
    }

    // 答えは 2 * ∑ Floor(N/i²) φ(i) + N
    int ans = 0;
    for(int i = 2; i <= sqrt_N; ++i)ans += N / i / i * totient[i];
    cout << 2 * ans + N << endl;

    return 0;
}
0