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問題 No.1973 Divisor Sequence
コンテスト
ユーザー 👑 potato167
提出日時 2022-06-10 21:30:33
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 46 ms / 2,000 ms
コード長 3,312 bytes
コンパイル時間 2,511 ms
コンパイル使用メモリ 211,076 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-29 19:34:38
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("Ofast")
#define _GLIBCXX_DEBUG
using namespace std;
using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;
using ll=long long;
using ld=long double;
ll ILL=2167167167167167167;
const int INF=2100000000;
const ll mod=1e9+7;
#define rep(i,a) for (ll i=0;i<a;i++)
#define all(p) p.begin(),p.end()
template<class T> using _pq = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
template<class T> ll LB(vector<T> &v,T a){return lower_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> ll UB(vector<T> &v,T a){return upper_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> bool chmin(T &a,const T &b){if(a>b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> bool chmax(T &a,const T &b){if(a<b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> void So(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end());}
template<class T> void Sore(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end(),[](T x,T y){return x>y;});}
void yneos(bool a){if(a) cout<<"Yes\n"; else cout<<"No\n";}
template<class T> void vec_out(vector<T> &p){for(int i=0;i<(int)(p.size());i++){if(i) cout<<" ";cout<<p[i];}cout<<"\n";}

// return val=p(N)
// a=p[0].first^p[0].second * ... *p[N-1].first^p[N-1].second
// for all i: p[i].first is prime number
// O(sqrt(val))
std::vector<std::pair<long long,long long>> Prime_factorization(long long val){
	assert(val>=1);
	if(val==1){
		return {};
	}
	int ind=0;
	std::vector<std::pair<long long,long long>> ans;
	for(long long i=2;i*i<=val;i++){
		if(val%i!=0) continue;
		ans.push_back({i,0});
		while(val%i==0){
			ans[ind].second++;
			val/=i;
		}
		ind++;
	}
	if(val!=1) ans.push_back({val,1});
	return ans;
}



template<class T>
using square_matrix=std::vector<std::vector<T>>;
template<class T,T (*add_op)(T,T),T(*add_e)(),T (*mul_op)(T,T),T(*mul_e)()>
square_matrix<T> mul_matrix(square_matrix<T> l,square_matrix<T> r){
	int n=l.size();
	assert((int)l[0].size()==n&&(int)r.size()==n&&(int)r[0].size()==n);
	square_matrix<T> val(n,std::vector<T>(n,add_e()));
	for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) for(int k=0;k<n;k++){
		val[i][k]=add_op(val[i][k],mul_op(l[i][j],r[j][k]));
	}
	return val;
}
template<class T,T (*add_op)(T,T),T(*add_e)(),T (*mul_op)(T,T),T(*mul_e)()>
square_matrix<T> pow_matrix(square_matrix<T> l,long long times){
	int n=l.size();
	square_matrix<T> val(n,std::vector<T>(n,add_e()));
	for(int i=0;i<n;i++) val[i][i]=mul_e();
	while(times){
		if(times&1){
			val=mul_matrix<T,add_op,add_e,mul_op,mul_e>(val,l);
		}
		l=mul_matrix<T,add_op,add_e,mul_op,mul_e>(l,l);
		times>>=1;
	}
	return val;
}

using mat_F=ll;
mat_F add_op(mat_F a,mat_F b){
	return (a+b)%mod;
}
mat_F add_e(){
	return 0;
}
mat_F mul_op(mat_F a,mat_F b){
	return (a*b)%mod;
}
mat_F mul_e(){
	return 1;
}
#define calc mat_F,add_op,add_e,mul_op,mul_e


 
void solve();
// oddloop
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	
	int t=1;
	//cin>>t;
	rep(i,t) solve();
}

void solve(){
	ll N,M;
	cin>>N>>M;
	auto p=Prime_factorization(M);
	ll ans=1;
	for(auto x:p){
		if(x.first==1) continue;
		vector<vector<ll>> base(x.second+1,vector<ll>(x.second+1));
		rep(i,x.second+1) rep(j,x.second+1){
			if(i+j<=x.second){
				base[i][j]=1;
			}
		}
		auto q=pow_matrix<calc>(base,N);
		ll tmp=0;
		rep(i,x.second+1) tmp+=q[0][i];
		tmp%=mod;
		ans=(ans*tmp)%mod;
	}
	cout<<ans<<"\n";
}
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