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問題 No.1973 Divisor Sequence
コンテスト
ユーザー tokusakurai
提出日時 2022-06-10 21:35:06
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 27 ms / 2,000 ms
コード長 7,090 bytes
コンパイル時間 2,111 ms
コンパイル使用メモリ 204,168 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-29 19:36:49
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < n; i++)
#define rep2(i, x, n) for (int i = x; i <= n; i++)
#define rep3(i, x, n) for (int i = x; i >= n; i--)
#define each(e, v) for (auto &e : v)
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define rall(x) x.rbegin(), x.rend()
#define sz(x) (int)x.size()
using ll = long long;
using pii = pair<int, int>;
using pil = pair<int, ll>;
using pli = pair<ll, int>;
using pll = pair<ll, ll>;

template <typename T>
bool chmax(T &x, const T &y) {
    return (x < y) ? (x = y, true) : false;
}

template <typename T>
bool chmin(T &x, const T &y) {
    return (x > y) ? (x = y, true) : false;
}

template <typename T>
int flg(T x, int i) {
    return (x >> i) & 1;
}

template <typename T>
void print(const vector<T> &v, T x = 0) {
    int n = v.size();
    for (int i = 0; i < n; i++) cout << v[i] + x << (i == n - 1 ? '\n' : ' ');
    if (v.empty()) cout << '\n';
}

template <typename T>
void printn(const vector<T> &v, T x = 0) {
    int n = v.size();
    for (int i = 0; i < n; i++) cout << v[i] + x << '\n';
}

template <typename T>
int lb(const vector<T> &v, T x) {
    return lower_bound(begin(v), end(v), x) - begin(v);
}

template <typename T>
int ub(const vector<T> &v, T x) {
    return upper_bound(begin(v), end(v), x) - begin(v);
}

template <typename T>
void rearrange(vector<T> &v) {
    sort(begin(v), end(v));
    v.erase(unique(begin(v), end(v)), end(v));
}

template <typename T>
vector<int> id_sort(const vector<T> &v, bool greater = false) {
    int n = v.size();
    vector<int> ret(n);
    iota(begin(ret), end(ret), 0);
    sort(begin(ret), end(ret), [&](int i, int j) { return greater ? v[i] > v[j] : v[i] < v[j]; });
    return ret;
}

template <typename S, typename T>
pair<S, T> operator+(const pair<S, T> &p, const pair<S, T> &q) {
    return make_pair(p.first + q.first, p.second + q.second);
}

template <typename S, typename T>
pair<S, T> operator-(const pair<S, T> &p, const pair<S, T> &q) {
    return make_pair(p.first - q.first, p.second - q.second);
}

template <typename S, typename T>
istream &operator>>(istream &is, pair<S, T> &p) {
    S a;
    T b;
    is >> a >> b;
    p = make_pair(a, b);
    return is;
}

template <typename S, typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const pair<S, T> &p) {
    return os << p.first << ' ' << p.second;
}

struct io_setup {
    io_setup() {
        ios_base::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(NULL);
        cout << fixed << setprecision(15);
    }
} io_setup;

const int inf = (1 << 30) - 1;
const ll INF = (1LL << 60) - 1;
const int MOD = 1000000007;
// const int MOD = 998244353;

template <typename T>
vector<T> divisors(const T &n) {
    vector<T> ret;
    for (T i = 1; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            ret.push_back(i);
            if (i * i != n) ret.push_back(n / i);
        }
    }
    sort(begin(ret), end(ret));
    return ret;
}

template <typename T>
vector<pair<T, int>> prime_factor(T n) {
    vector<pair<T, int>> ret;
    for (T i = 2; i * i <= n; i++) {
        int cnt = 0;
        while (n % i == 0) cnt++, n /= i;
        if (cnt > 0) ret.emplace_back(i, cnt);
    }
    if (n > 1) ret.emplace_back(n, 1);
    return ret;
}

template <typename T>
bool is_prime(const T &n) {
    if (n == 1) return false;
    for (T i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

// 1,2,...,n のうち k と互いに素である自然数の個数
template <typename T>
T coprime(T n, T k) {
    vector<pair<T, int>> ps = prime_factor(k);
    int m = ps.size();
    T ret = 0;
    for (int i = 0; i < (1 << m); i++) {
        T prd = 1;
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if ((i >> j) & 1) prd *= ps[j].first;
        }
        ret += (__builtin_parity(i) ? -1 : 1) * (n / prd);
    }
    return ret;
}

vector<bool> Eratosthenes(const int &n) {
    vector<bool> ret(n + 1, true);
    if (n >= 0) ret[0] = false;
    if (n >= 1) ret[1] = false;
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (!ret[i]) continue;
        for (int j = i + i; j <= n; j += i) ret[j] = false;
    }
    return ret;
}

vector<int> Eratosthenes2(const int &n) {
    vector<int> ret(n + 1);
    iota(begin(ret), end(ret), 0);
    if (n >= 0) ret[0] = -1;
    if (n >= 1) ret[1] = -1;
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (ret[i] < i) continue;
        for (int j = i + i; j <= n; j += i) ret[j] = min(ret[j], i);
    }
    return ret;
}

template <int mod>
struct Mod_Int {
    int x;

    Mod_Int() : x(0) {}

    Mod_Int(long long y) : x(y >= 0 ? y % mod : (mod - (-y) % mod) % mod) {}

    static int get_mod() { return mod; }

    Mod_Int &operator+=(const Mod_Int &p) {
        if ((x += p.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }

    Mod_Int &operator-=(const Mod_Int &p) {
        if ((x += mod - p.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }

    Mod_Int &operator*=(const Mod_Int &p) {
        x = (int)(1LL * x * p.x % mod);
        return *this;
    }

    Mod_Int &operator/=(const Mod_Int &p) {
        *this *= p.inverse();
        return *this;
    }

    Mod_Int &operator++() { return *this += Mod_Int(1); }

    Mod_Int operator++(int) {
        Mod_Int tmp = *this;
        ++*this;
        return tmp;
    }

    Mod_Int &operator--() { return *this -= Mod_Int(1); }

    Mod_Int operator--(int) {
        Mod_Int tmp = *this;
        --*this;
        return tmp;
    }

    Mod_Int operator-() const { return Mod_Int(-x); }

    Mod_Int operator+(const Mod_Int &p) const { return Mod_Int(*this) += p; }

    Mod_Int operator-(const Mod_Int &p) const { return Mod_Int(*this) -= p; }

    Mod_Int operator*(const Mod_Int &p) const { return Mod_Int(*this) *= p; }

    Mod_Int operator/(const Mod_Int &p) const { return Mod_Int(*this) /= p; }

    bool operator==(const Mod_Int &p) const { return x == p.x; }

    bool operator!=(const Mod_Int &p) const { return x != p.x; }

    Mod_Int inverse() const {
        assert(*this != Mod_Int(0));
        return pow(mod - 2);
    }

    Mod_Int pow(long long k) const {
        Mod_Int now = *this, ret = 1;
        for (; k > 0; k >>= 1, now *= now) {
            if (k & 1) ret *= now;
        }
        return ret;
    }

    friend ostream &operator<<(ostream &os, const Mod_Int &p) { return os << p.x; }

    friend istream &operator>>(istream &is, Mod_Int &p) {
        long long a;
        is >> a;
        p = Mod_Int<mod>(a);
        return is;
    }
};

using mint = Mod_Int<MOD>;

int main() {
    int N;
    ll M;
    cin >> N >> M;

    vector<pli> ps = prime_factor(M);

    mint ans = 1;

    each(e, ps) {
        int K = e.second;
        // cout << K << '\n';
        vector<mint> dp(K + 1, 0), ndp(K + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        rep(i, N) {
            fill(all(ndp), 0);
            ndp[K] = dp[0];
            rep2(j, 1, K) ndp[K - j] = ndp[K - j + 1] + dp[j];
            swap(dp, ndp);
            // print(dp);
        }
        ans *= accumulate(all(dp), mint(0));
    }

    cout << ans << '\n';
}
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