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問題 No.1973 Divisor Sequence
ユーザー ygd.
提出日時 2022-06-11 00:10:49
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 103 ms / 2,000 ms
コード長 2,257 bytes
コンパイル時間 152 ms
コンパイル使用メモリ 82,560 KB
実行使用メモリ 75,648 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-21 07:32:40
合計ジャッジ時間 2,270 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge3
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ソースコード

diff # 

import sys
#input = sys.stdin.readline
input = sys.stdin.buffer.readline #文字列はダメ
#sys.setrecursionlimit(1000000)
#import bisect
#import itertools
#import random
#from heapq import heapify, heappop, heappush
#from collections import defaultdict 
#from collections import deque
#import copy
#import math
#from functools import lru_cache
#@lru_cache(maxsize=None)
MOD = pow(10,9) + 7
#MOD = 998244353
#dx = [1,0,-1,0]
#dy = [0,1,0,-1]
#dx8 = [1,1,0,-1,-1,-1,0,1]
#dy8 = [0,1,1,1,0,-1,-1,-1]

def prime_factorize(n):
    ret = []
    #if n == 1:
    #    ret.append((1,1))
    #    return ret
    cnt = 0
    while n % 2 == 0:
        cnt += 1
        n //= 2
    if cnt > 0:
        ret.append((2,cnt))
    i = 3
    while i * i <= n:
        cnt = 0
        while n % i == 0:
            cnt += 1
            n //= i
        else:
            if cnt != 0: #cnt==0の時は追加しない
                ret.append((i,cnt))
            i += 2
    if n != 1:
        ret.append((n,1))
    return ret #(素因数、何乗)

def mat_dot(A, B, MOD=pow(10,9)+7):
  #A:n*m行列, B:m*l行列
  n, m, l = len(A), len(A[0]), len(B[0])
  X = [[0]*l for i in range(n)]
  for i in range(n):
    for j in range(l):
      temp = 0
      for k in range(m):
        temp = (temp + A[i][k] * B[k][j]) % MOD
      X[i][j] = temp
  return X
 
def mat_pow(A, x, MOD):
  #A^x
  n = len(A)
  X = [[0] * n for i in range(n)]
  for i in range(n):
    X[i][i] = 1
  for i in range(x.bit_length()):
    if (x>>i)&1:
      X = mat_dot(X, A, MOD)
    A = mat_dot(A, A, MOD)
  return X

def main():
    N,M = map(int,input().split())
    d = prime_factorize(M)
    # val_to_id = {}
    # for i,v in enumerate(d):
    #     val_to_id[v] = i
    #print(d)
    ans = 1

    for p,n in d:
        n += 1
        A = [[0]*n for _ in range(n)]
        for i in range(n):
            for j in range(n-i):
                A[i][j] = 1
        #print(A)

        v = [[0] for _ in range(n)]
        v[0][0] = 1

        X = mat_pow(A,N,MOD)
        #print(X)
        nv = mat_dot(X,v,MOD)
        temp = 0
        for i in range(n):
            temp += nv[i][0]
            temp %= MOD
        ans *= temp
        ans %= MOD

    print(ans%MOD)



if __name__ == '__main__':
    main()
0