結果
| 問題 | No.1970 ひよこ鑑定士 |
| ユーザー |
 HIR180
|
| 提出日時 | 2022-06-12 11:27:03 |
| 言語 | C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
| 結果 |
AC
|
| 実行時間 | 1,330 ms / 2,000 ms |
| コード長 | 13,761 bytes |
| コンパイル時間 | 7,240 ms |
| コンパイル使用メモリ | 213,116 KB |
| 実行使用メモリ | 51,208 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2023-10-24 04:56:58 |
| 合計ジャッジ時間 | 17,187 ms |
|
ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge12 / judge13 |
（要ログイン）
テストケース
テストケース表示| 入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
|---|---|---|
| testcase_00 | AC | 8 ms
9,904 KB |
| testcase_01 | AC | 8 ms
9,904 KB |
| testcase_02 | AC | 9 ms
9,940 KB |
| testcase_03 | AC | 8 ms
9,904 KB |
| testcase_04 | AC | 8 ms
9,908 KB |
| testcase_05 | AC | 8 ms
9,908 KB |
| testcase_06 | AC | 8 ms
9,912 KB |
| testcase_07 | AC | 37 ms
10,720 KB |
| testcase_08 | AC | 1,314 ms
49,424 KB |
| testcase_09 | AC | 542 ms
27,016 KB |
| testcase_10 | AC | 620 ms
26,896 KB |
| testcase_11 | AC | 121 ms
13,480 KB |
| testcase_12 | AC | 531 ms
25,252 KB |
| testcase_13 | AC | 1,110 ms
40,976 KB |
| testcase_14 | AC | 1,323 ms
48,736 KB |
| testcase_15 | AC | 32 ms
10,636 KB |
| testcase_16 | AC | 119 ms
13,456 KB |
| testcase_17 | AC | 9 ms
9,904 KB |
| testcase_18 | AC | 1,090 ms
38,004 KB |
| testcase_19 | AC | 1,300 ms
44,576 KB |
| testcase_20 | AC | 1,330 ms
50,548 KB |
| testcase_21 | AC | 1,320 ms
51,208 KB |
ソースコード
//Let's join Kaede Takagaki Fan Club !!
#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <cassert>
#include <iomanip>
#include <chrono>
#include <random>
#include <bitset>
#include <complex>
#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
using namespace std;
#define int long long
//#define L __int128
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
typedef pair<int,P> P1;
typedef pair<P,P> P2;
#define pu push
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define mp make_pair
#define eps 1e-7
#define INF 1000000000
#define a first
#define b second
#define fi first
#define sc second
//#define rng(i,a,b) for(int i=(int)(a);i<(int)(b);i++)
#define rep(i,x) for(int i=0;i<x;i++)
#define repn(i,x) for(int i=1;i<=x;i++)
#define SORT(x) sort(x.begin(),x.end())
#define ERASE(x) x.erase(unique(x.begin(),x.end()),x.end())
#define POSL(x,v) (lower_bound(x.begin(),x.end(),v)-x.begin())
#define POSU(x,v) (upper_bound(x.begin(),x.end(),v)-x.begin())
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define si(x) int(x.size())
#define pcnt(x) __builtin_popcountll(x)
#ifdef LOCAL
#define dmp(x) cerr<<__LINE__<<" "<<#x<<" "<<x<<endl
#else
#define dmp(x) void(0)
#endif
template<class t,class u> bool chmax(t&a,u b){if(a<b){a=b;return true;}else return false;}
template<class t,class u> bool chmin(t&a,u b){if(b<a){a=b;return true;}else return false;}
template<class t> using vc=vector<t>;
template<class t,class u>
ostream& operator<<(ostream& os,const pair<t,u>& p){
return os<<"{"<<p.fi<<","<<p.sc<<"}";
}
template<class t> ostream& operator<<(ostream& os,const vc<t>& v){
os<<"{";
for(auto e:v)os<<e<<",";
return os<<"}";
}
//https://codeforces.com/blog/entry/62393
struct custom_hash {
static uint64_t splitmix64(uint64_t x) {
// http://xorshift.di.unimi.it/splitmix64.c
x += 0x9e3779b97f4a7c15;
x = (x ^ (x >> 30)) * 0xbf58476d1ce4e5b9;
x = (x ^ (x >> 27)) * 0x94d049bb133111eb;
return x ^ (x >> 31);
}
size_t operator()(uint64_t x) const {
static const uint64_t FIXED_RANDOM = chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count();
return splitmix64(x + FIXED_RANDOM);
}
//don't make x negative!
size_t operator()(pair<int,int> x)const{
return operator()(uint64_t(x.first)<<32|x.second);
}
};
//unordered_set -> dtype, null_type
//unordered_map -> dtype(key), dtype(value)
using namespace __gnu_pbds;
template<class t,class u>
using hash_table=gp_hash_table<t,u,custom_hash>;
template<class T>
void g(T &a){
cin >> a;
}
template<class T>
void o(const T &a,bool space=false){
cout << a << (space?' ':'\n');
}
//ios::sync_with_stdio(false);
const ll mod = 998244353;
//const ll mod = 1000000007;
mt19937_64 mt(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
template<class T>
void add(T&a,T b){
a+=b;
if(a >= mod) a-=mod;
}
ll modpow(ll a,ll n){
ll cur = a,ret = 1;
while(n){
if(n%2 == 1) ret = ret*cur%mod;
cur = cur*cur%mod;
n /= 2;
}
return ret;
}
#define _sz 400005
ll F[_sz],R[_sz];
void make(){
F[0] = 1;
for(int i=1;i<_sz;i++) F[i] = F[i-1]*i%mod;
R[_sz-1] = modpow(F[_sz-1], mod-2);
for(int i=_sz-2;i>=0;i--) R[i] = R[i+1] * (i+1) % mod;
}
ll C(int a,int b){
if(b < 0 || a < b) return 0;
return F[a]*R[b]%mod*R[a-b]%mod;
}
const int md = 998244353;
inline void add(int &a, int b) {
a += b;
if (a >= md) a -= md;
}
inline void sub(int &a, int b) {
a -= b;
if (a < 0) a += md;
}
inline int mul(int a, int b) {
return (int) ((long long) a * b % md);
}
inline int power(int a, long long b) {
int res = 1;
while (b > 0) {
if (b & 1) {
res = mul(res, a);
}
a = mul(a, a);
b >>= 1;
}
return res;
}
inline int inv(int a) {
a %= md;
if (a < 0) a += md;
int b = md, u = 0, v = 1;
while (a) {
int t = b / a;
b -= t * a; swap(a, b);
u -= t * v; swap(u, v);
}
assert(b == 1);
if (u < 0) u += md;
return u;
}
namespace ntt {
int base = 1;
vector<int> roots = {0, 1};
vector<int> rev = {0, 1};
int max_base = -1;
int root = -1;
void init() {
base = 1;
roots = {0,1};
rev = {0,1};
max_base = -1;
root = -1;
int tmp = md - 1;
max_base = 0;
while (tmp % 2 == 0) {
tmp /= 2;
max_base++;
}
root = 2;
while (true) {
if (power(root, 1 << max_base) == 1) {
if (power(root, 1 << (max_base - 1)) != 1) {
break;
}
}
root++;
}
}
void ensure_base(int nbase) {
if (max_base == -1) {
init();
}
if (nbase <= base) {
return;
}
assert(nbase <= max_base);
rev.resize(1 << nbase);
for (int i = 0; i < (1 << nbase); i++) {
rev[i] = (rev[i >> 1] >> 1) + ((i & 1) << (nbase - 1));
}
roots.resize(1 << nbase);
while (base < nbase) {
int z = power(root, 1 << (max_base - 1 - base));
for (int i = 1 << (base - 1); i < (1 << base); i++) {
roots[i << 1] = roots[i];
roots[(i << 1) + 1] = mul(roots[i], z);
}
base++;
}
}
void fft(vector<int> &a) {
int n = a.size();
assert((n & (n - 1)) == 0);
int zeros = __builtin_ctz(n);
ensure_base(zeros);
int shift = base - zeros;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (i < (rev[i] >> shift)) {
swap(a[i], a[rev[i] >> shift]);
}
}
for (int k = 1; k < n; k <<= 1) {
for (int i = 0; i < n; i += 2 * k) {
for (int j = 0; j < k; j++) {
int x = a[i + j];
int y = mul(a[i + j + k], roots[j + k]);
a[i + j] = x + y - md;
if (a[i + j] < 0) a[i + j] += md;
a[i + j + k] = x - y + md;
if (a[i + j + k] >= md) a[i + j + k] -= md;
}
}
}
}
vector<int> multiply(vector<int> a, vector<int> b, int eq = 0) {
int need = a.size() + b.size() - 1;
int nbase = 0;
while ((1 << nbase) < need) nbase++;
ensure_base(nbase);
int sz = 1 << nbase;
a.resize(sz);
b.resize(sz);
fft(a);
if (eq) b = a; else fft(b);
int inv_sz = inv(sz);
for (int i = 0; i < sz; i++) {
a[i] = mul(mul(a[i], b[i]), inv_sz);
}
reverse(a.begin() + 1, a.end());
fft(a);
a.resize(need);
return a;
}
vector<int> square(vector<int> a) {
return multiply(a, a, 1);
}
};
namespace power_series_master {
//x^iの係数をvecc[i]にもつものとする
//各々の処理はmod x^Mをサポートするものとする
//add,sub,diff,intg,mul_int,mul,inv,sqrt,log,exp
//add subでミスってたら流石に引退
//diff,intgも流石に大丈夫だと思うけど、diffに定数を噛ませて0を返す仕様で変なハマり方をしないか心配
//一番怖いのはlogで、手元でexpと組み合わせてテストしたら大丈夫そうだったけど、GP peterhof H でverifyしたいよね
//mod は998244353固定なので、他の素数だった場合はmulをarbitrary_mod_convに変えないといけない
//verify list
//mul_int,sub,sqrt,inv... CF 438E
//exp... yosupo judge
#define vi vector<int>
vi init(vi a, int x){
a.resize(x,0);
return a;
}
vi add(vi a, vi b,int M=-1){
if(a.size() < b.size()) swap(a,b);
for(int i=0;i<b.size();i++){
a[i]+=b[i];
if(a[i] < 0) a[i] += mod;
if(a[i] >= mod) a[i] -= mod;
}
if(M >= 0 && a.size() > M) a.resize(M);
return a;
}
vi sub(vi a, vi b,int M=-1){
if(a.size() < b.size()) a.resize(b.size(),0);
for(int i=0;i<b.size();i++){
a[i]-=b[i];
if(a[i] < 0) a[i] += mod;
if(a[i] >= mod) a[i] -= mod;
}
if(M >= 0 && a.size() > M) a.resize(M);
return a;
}
//微分
vi diff(vi a,int M=-1){
reverse(a.begin(),a.end());
a.pop_back();
reverse(a.begin(),a.end());
for(int i=0;i<a.size();i++) a[i] = 1LL*a[i]*(i+1)%mod;
if(M >= 0 && a.size() > M) a.resize(M);
if(a.empty()) a.pb(0);
return a;
}
//積分、定数項は指定可能
vi intg(vi a,int coef=0,int M=-1){
reverse(a.begin(),a.end());
a.push_back(coef);
reverse(a.begin(),a.end());
for(int i=1;i<a.size();i++) a[i] = 1LL*a[i]*modpow(i,mod-2)%mod;
if(M >= 0 && a.size() > M) a.resize(M);
return a;
}
vi mul_int(vi a,int x,int M=-1){
for(int i=0;i<a.size();i++){
ll A = 1LL*a[i]*x%mod;
if(A < 0) A += mod;
a[i] = A;
}
if(M >= 0 && a.size() > M) a.resize(M);
return a;
}
vi mul(vi a,vi b,int M=-1){
//modが99...のときはnttできる
//任意modの場合は、適当に区切ってもいいしgarnerしてもいいし任せます
ntt::init();
a = ntt::multiply(a,b);
if(M >= 0 && a.size() > M) a.resize(M);
return a;
}
//vecで表される多項式の-1乗、x^(M-1)の項までを求めてM長のvectorを返す
//ただし、vec[0] = 0の場合は無理
//r1(z)f(z) = x*? + 1
//rn(z)f(z) = x^n*? + 1とする
//r(2n)(z) = 2*rn(z)-rn(z)^2f(z)とすればOK!
vi inv(vi a,int M){
if(a.empty() || a[0] == 0) return vi();
//1の場合をやっておく
vi r[30];
r[0].pb(modpow(a[0],mod-2));
int cur = 1;
int nxt = 1;
vi vec3;
while(cur < M){
int nw = min(cur*2,(int)(a.size()));
int sz = vec3.size();
vec3.resize(nw,0);
for(int t=sz;t<nw;t++){
vec3[t] = a[t];
}
r[nxt] = sub(mul_int(r[nxt-1],2),mul(mul(r[nxt-1],r[nxt-1]),vec3));
r[nxt].resize(r[nxt-1].size()*2);
nxt++;
cur *= 2;
}
assert(r[nxt-1].size() >= M);
r[nxt-1].resize(M);
assert(r[nxt-1].size() == M);
return r[nxt-1];
}
//vecで表される多項式の平方根、x^(M-1)の項までを求めてM長のvectorを返す
//ただし、vec[0] = 0の場合は無理
//整数の平方根求めるのかったるいのでそれはまた後日
//s1(z)^2 = f(z) (mod z)
//sn(z)^2 = f(z) (mod z^n) とする
//s(2n)(z) = 1/2 * (sn(z)+f(z)*sn(z)^-1)
vi sqrt(vi a,int M){
if(a.empty() || a[0] == 0) return vi();
//1の場合をやっておく
vi s[30];
//今日はvec[0] = 1のことしか考えません
s[0].pb(1);
assert(1LL*s[0][0]*s[0][0]%mod == a[0]);
int cur = 1;
int nxt = 1;
vi vec3;
while(cur < M){
int nw = min(cur*2,(int)(a.size()));
int sz = vec3.size();
vec3.resize(nw,0);
for(int t=sz;t<nw;t++){
vec3[t] = a[t];
}
s[nxt] = add(s[nxt-1],mul(vec3,inv(s[nxt-1],cur*2)));
s[nxt] = mul_int(s[nxt],modpow(2,mod-2));
s[nxt].resize(cur*2);
nxt++;
cur *= 2;
}
s[nxt-1].resize(M);
assert(s[nxt-1].size() == M);
return s[nxt-1];
}
//vecで表される多項式のlog()、x^(M-1)の項までを求めてM長のvectorを返す
//ただし、vec[0] = 0の場合は無理
//log(f(x)) = intg(f'(x)/f(x)) = intg(mul(diff(f(x),need+1),inv(f(x),need+1),need+1))
//積分定数は0固定なので、vec[0]!=1のものを噛ませた場合は壊れる
vi log(vi a,int M){
if(a.empty() || a[0] == 0) return vi();
vi x = diff(a,M);
vi y = inv(a,M);
vi z = mul(x,y,M);
return intg(z,0,M);
}
//vecで表される多項式のexp()、x^(M-1)の項までを求めてM長のvectorを返す
//ただし、vec[0] != 0の場合は無理
//exp(a)の定数項は必ず1なので、定数項!=1の多項式のlogを噛ませた場合は壊れる
//http://www.csd.uwo.ca/~eschost/publications/BoSc09-final.pdf
vi exp(vi a,int M){
if(a.empty() || a[0] != 0) return vi();
vi f={1},g={1},q,aa;
int m = 1;
vi h = diff(a);
while(m<=M){
g = sub(mul_int(g,2,m),mul(mul(f,g,m),g,m),m);
while(aa.size() < 2*m){
if(aa.size() >= a.size()) aa.pb(0);
else aa.pb(a[aa.size()]);
}
if(m>1){
vi w = add(q,mul(g,sub(diff(f,2*m-1),mul(f,q,2*m-1),2*m-1),2*m-1),2*m-1);
f = add(f,mul(f,sub(aa,intg(w,0,2*m),2*m),2*m),2*m);
}
else{
vi w = mul(g,diff(f,2*m-1),2*m-1);
f = add(f,mul(f,sub(aa,intg(w,0,2*m),2*m),2*m),2*m);
}
m*=2;
while(q.size() < m-1){
if(q.size() >= h.size()) q.pb(0);
else q.pb(h[q.size()]);
}
}
f.resize(M);
assert(f.size() == M);
return f;
}
};
int n, k;
//o(ans?"Yes":"No");
void solve(){
cin >> n >> k;
make();
int ans = C(2*n, n);
if(k == 1);
else if(k == 2) ans = (ans+mod-2) % mod;
else{
//k-3, k-2, k-1
vc<int>pl[3];
rep(i, 3){
pl[i].resize(k, 0);
for(int x=0;x<k;x++){
int a = C(k-2+i-x, x);
if(a == 0) break;
pl[i][x] = (x%2==1?mod-a:a)%mod;
}
}
auto oo = power_series_master::inv(pl[1],n+2);
auto tt = power_series_master::inv(pl[2],n+2);
pl[0] = power_series_master::mul(pl[0], oo);
pl[1] = power_series_master::mul(pl[1], tt);
for(int i=1;i<=n;i++){
ans -= pl[0][i-1]*2*i%mod*pl[1][n-i]%mod;
}
ans = (ans%mod+mod)%mod;
}
o(ans);
}
signed main(){
cin.tie(0);
ios::sync_with_stdio(0);
cout<<fixed<<setprecision(20);
int t; t = 1; //cin >> t;
while(t--) solve();
}