#772110 (C++17) No.1983 [Cherry 4th Tune C] 南の島のマーメイド

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問題	No.1983 [Cherry 4th Tune C] 南の島のマーメイド
ユーザー	Demystify
提出日時	2022-06-17 23:20:32
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	272 ms / 4,000 ms
コード長	13,807 bytes
コンパイル時間	3,061 ms
コンパイル使用メモリ	227,676 KB
実行使用メモリ	57,960 KB
最終ジャッジ日時	2024-04-17 15:47:28
合計ジャッジ時間	11,224 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge5 / judge1

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_01	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_02	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_03	AC	3 ms 5,376 KB
testcase_04	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_05	AC	3 ms 5,376 KB
testcase_06	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_07	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_08	AC	6 ms 5,376 KB
testcase_09	AC	9 ms 5,376 KB
testcase_10	AC	11 ms 5,376 KB
testcase_11	AC	10 ms 5,376 KB
testcase_12	AC	7 ms 5,376 KB
testcase_13	AC	127 ms 22,412 KB
testcase_14	AC	146 ms 26,768 KB
testcase_15	AC	173 ms 24,868 KB
testcase_16	AC	135 ms 25,896 KB
testcase_17	AC	155 ms 28,116 KB
testcase_18	AC	163 ms 22,940 KB
testcase_19	AC	211 ms 37,924 KB
testcase_20	AC	156 ms 23,312 KB
testcase_21	AC	162 ms 29,728 KB
testcase_22	AC	192 ms 34,076 KB
testcase_23	AC	272 ms 41,800 KB
testcase_24	AC	254 ms 41,820 KB
testcase_25	AC	264 ms 41,548 KB
testcase_26	AC	254 ms 41,676 KB
testcase_27	AC	263 ms 41,936 KB
testcase_28	AC	266 ms 41,808 KB
testcase_29	AC	249 ms 41,680 KB
testcase_30	AC	259 ms 41,552 KB
testcase_31	AC	248 ms 41,680 KB
testcase_32	AC	245 ms 41,676 KB
testcase_33	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_34	AC	127 ms 28,092 KB
testcase_35	AC	152 ms 52,344 KB
testcase_36	AC	168 ms 21,252 KB
testcase_37	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_38	AC	38 ms 5,884 KB
testcase_39	AC	169 ms 57,960 KB
testcase_40	AC	144 ms 41,644 KB

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ソースコード

raw source code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using ld = long double;
// --------------------------------------------------------
#define FOR(i,l,r) for (ll i = (l); i < (r); ++i)
#define RFOR(i,l,r) for (ll i = (r)-1; (l) <= i; --i)
#define REP(i,n) FOR(i,0,n)
#define RREP(i,n) RFOR(i,0,n)
#define ALL(c) (c).begin(), (c).end()
#define RALL(c) (c).rbegin(), (c).rend()
#define SORT(c) sort(ALL(c))
#define RSORT(c) sort(RALL(c))
#define MIN(c) *min_element(ALL(c))
#define MAX(c) *max_element(ALL(c))
#define COUNT(c,v) count(ALL(c),(v))
#define SZ(c) ((ll)(c).size())
#define BIT(b,i) (((b)>>(i)) & 1)
#define PCNT(b) __builtin_popcountll(b)
#define P0(i) (((i) & 1) == 0)
#define P1(i) (((i) & 1) == 1)
#define LB(c,v) distance((c).begin(), lower_bound(ALL(c), (v)))
#define UB(c,v) distance((c).begin(), upper_bound(ALL(c), (v)))
#define UQ(c) SORT(c), (c).erase(unique(ALL(c)), (c).end())
#define elif else if
#ifdef _LOCAL
    #define debug_bar cerr << "--------------------\n";
    #define debug(x) cerr << "l." << __LINE__ << " : " << #x << " = " << (x) << '\n'
    #define debug_pair(x) cerr << "l." << __LINE__ << " : " << #x << " = (" << x.first << "," << x.second << ")\n";
    template<class T> void debug_line(const vector<T>& ans, int l, int r, int L = 0) { cerr << "l." << L << " :"; for (int i = l; i < r; i++) { cerr << ' ' << ans[i]; } cerr << '\n'; }
#else
    #define cerr if (false) cerr
    #define debug_bar
    #define debug(x)
    #define debug_pair(x)
    template<class T> void debug_line([[maybe_unused]] const vector<T>& ans, [[maybe_unused]] int l, [[maybe_unused]] int r, [[maybe_unused]] int L = 0) {}
#endif
template<class... T> void input(T&... a) { (cin >> ... >> a); }
void print() { cout << '\n'; }
template<class T> void print(const T& a) { cout << a << '\n'; }
template<class T, class... Ts> void print(const T& a, const Ts&... b) { cout << a; (cout << ... << (cout << ' ', b)); cout << '\n'; }
template<class T> void cout_line(const vector<T>& ans, int l, int r) { for (int i = l; i < r; i++) { if (i != l) { cout << ' '; } cout << ans[i]; } cout << '\n'; }
template<class T> bool chmin(T& a, const T b) { if (b < a) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> bool chmax(T& a, const T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> T SUM(const vector<T>& A) { return accumulate(ALL(A), T(0)); }
template<class T> vector<T> cumsum(const vector<T>& A, bool offset = true) { int N = A.size(); vector<T> S(N+1, 0); for (int i = 0; i < N; i++) { S[i+1] = S[i] + A[i]; } if (not offset) { S.erase(S.begin()); } return S; }
ll mod(ll x, ll m) { assert(m != 0); return (x % m + m) % m; }
ll ceil(ll a, ll b) { if (b < 0) { return ceil(-a, -b); } assert(b > 0); return (a < 0 ? a / b : (a + b - 1) / b); }
ll floor(ll a, ll b) { if (b < 0) { return floor(-a, -b); } assert(b > 0); return (a > 0 ? a / b : (a - b + 1) / b); }
ll powint(ll x, ll n) { assert(n >= 0); if (n == 0) { return 1; }; ll res = powint(x, n>>1); res *= res; if (n & 1) { res *= x; } return res; }
pair<ll,ll> divmod(ll a, ll b) { assert(b != 0); ll q = floor(a, b); return make_pair(q, a - q * b); }
ll bitlen(ll b) { if (b <= 0) { return 0; } return (64LL - __builtin_clzll(b)); }
ll digit_len(ll n) { assert(n >= 0); if (n == 0) { return 1; } ll sum = 0; while (n > 0) { sum++; n /= 10; } return sum; }
ll digit_sum(ll n) { assert(n >= 0); ll sum = 0; while (n > 0) { sum += n % 10; n /= 10; } return sum; }
ll digit_prod(ll n) { assert(n >= 0); if (n == 0) { return 0; } ll prod = 1; while (n > 0) { prod *= n % 10; n /= 10; } return prod; }
ll xor_sum(ll x) { assert(0 <= x); switch (x % 4) { case 0: return x; case 1: return 1; case 2: return x ^ 1; case 3: return 0; } assert(false); }
string toupper(const string& S) { string T(S); for (int i = 0; i < (int)T.size(); i++) { T[i] = toupper(T[i]); } return T; }
string tolower(const string& S) { string T(S); for (int i = 0; i < (int)T.size(); i++) { T[i] = tolower(T[i]); } return T; }
int a2i(const char& c) { assert(islower(c)); return (c - 'a'); }
int A2i(const char& c) { assert(isupper(c)); return (c - 'A'); }
int d2i(const char& d) { assert(isdigit(d)); return (d - '0'); }
char i2a(const int& i) { assert(0 <= i && i < 26); return ('a' + i); }
char i2A(const int& i) { assert(0 <= i && i < 26); return ('A' + i); }
char i2d(const int& i) { assert(0 <= i && i <= 9); return ('0' + i); }
using P = pair<ll,ll>;
using VP = vector<P>;
using VVP = vector<VP>;
using VS = vector<string>;
using VVS = vector<VS>;
using VI = vector<int>;
using VVI = vector<VI>;
using VVVI = vector<VVI>;
using VLL = vector<ll>;
using VVLL = vector<VLL>;
using VVVLL = vector<VVLL>;
using VB = vector<bool>;
using VVB = vector<VB>;
using VVVB = vector<VVB>;
using VD = vector<double>;
using VVD = vector<VD>;
using VVVD = vector<VVD>;
using VLD = vector<ld>;
using VVLD = vector<VLD>;
using VVVLD = vector<VVLD>;
const ld EPS = 1e-10;
const ld PI  = acosl(-1.0);
constexpr ll MOD = 1000000007;
// constexpr ll MOD = 998244353;
constexpr int inf = (1 << 30) - 1;   // 1073741824 - 1
constexpr ll INF = (1LL << 62) - 1;  // 4611686018427387904 - 1
// --------------------------------------------------------
// #include <atcoder/all>
// using namespace atcoder;


// References:
//   <https://github.com/atcoder/ac-library/blob/v1.4/atcoder/dsu.hpp>
//   <https://en.wikipedia.org/wiki/Disjoint-set_data_structure>

// Disjoint-set data structure (Union Find)
// 
struct dsu {
  public:
    dsu() : N(0) {}
    explicit dsu(int n) : N(n), parent_or_size(n, -1), n_edge(n, 0) {}

    // 辺 (a, b) を張ってマージ成否を返す : amortized O(α(N))
    bool merge(int a, int b) {
        assert(0 <= a && a < N);
        assert(0 <= b && b < N);
        int x = leader(a), y = leader(b);
        if (x == y) { n_edge[x]++; return false; }
        if (-parent_or_size[x] < -parent_or_size[y]) { swap(x, y); }
        parent_or_size[x] += parent_or_size[y];
        parent_or_size[y] = x;
        n_edge[x] += n_edge[y] + 1;
        return true;
    }

    // 頂点 a, b が連結か判定する : amortized O(α(N))
    bool same(int a, int b) {
        assert(0 <= a && a < N);
        assert(0 <= b && b < N);
        return leader(a) == leader(b);
    }

    // 頂点 a の属する連結成分のルートを返す : amortized O(α(N))
    int leader(int a) {
        assert(0 <= a && a < N);
        if (parent_or_size[a] < 0) { return a; }
        return parent_or_size[a] = leader(parent_or_size[a]);
    }

    // 頂点 a が属する連結成分のサイズを返す : amortized O(α(N))
    int size(int a) {
        assert(0 <= a && a < N);
        return -parent_or_size[leader(a)];
    }

    // a が属する連結成分の辺の数を返す : amortized O(α(N))
    int size_e(int a) {
        assert(0 <= a && a < N);
        return n_edge[leader(a)];
    }

    // 「一つの連結成分の頂点番号リスト」のリストを返す : O(N)
    vector<vector<int>> groups() {
        vector<int> leader_buf(N), group_size(N);
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            leader_buf[i] = leader(i);
            group_size[leader_buf[i]]++;
        }
        vector<vector<int>> result(N);
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            result[i].reserve(group_size[i]);
        }
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            result[leader_buf[i]].push_back(i);
        }
        result.erase(
            remove_if(result.begin(), result.end(),
                      [&](const vector<int>& v) { return v.empty(); }),
            result.end());
        return result;
    }

  private:
    int N;
    // [x < 0] -x が連結成分のサイズに対応
    // [0 <= x] x が parent に対応
    vector<int> parent_or_size;
    vector<int> n_edge;
};




// References:
//   - LowLink:
//       <https://www.npca.jp/works/magazine/2014_1/>
//   - Two-Edge-Connected Components
//       <https://blog.hamayanhamayan.com/?page=1477016409>
//       <https://ei1333.github.io/library/graph/connected-components/two-edge-connected-components.hpp>

// 二辺連結成分分解 (Two-Edge-Connected Components)
//   - O(N + M)
//   - 二辺連結成分で構成されるグラフは木になる
struct TwoEdgeConnectedComponents {
  public:
    int N_cc = 0;  // 二辺連結成分の数
    vector<vector<pair<int,int>>> G;  // 元のグラフ: (to, edge_idx)
    vector<pair<int,int>> edges;  // 元のグラフの辺集合: (u, v)
    TwoEdgeConnectedComponents(int N, int M) : N(N), M(M) {
        G.resize(N);
        ord.resize(N);
        low.resize(N);
        comp.resize(N, -1);
        edges.resize(M);
    }

    // 双方向に辺を張る
    //   - amortized O(1)
    void add_edge(int u, int v, int edge_idx) {
        assert(0 <= u && u < N);
        assert(0 <= v && v < N);
        assert(0 <= edge_idx && edge_idx < M);
        G[u].emplace_back(v, edge_idx);
        G[v].emplace_back(u, edge_idx);
        edges[edge_idx] = {u, v};
    }

    // 構築
    //   - O(N + M)
    void build() {
        // LowLink
        int k = 0;  // 現在の DFS 訪問順序
        vector<bool> used(N, false);
        auto dfs1 = [&](auto&& self, int u, int e_i) -> void {
            used[u] = true;
            ord[u] = low[u] = k++;
            for (const auto& [v, e_j] : G[u]) if (e_i != e_j) {
                if (not used[v]) {
                    self(self, v, e_j);
                    low[u] = min(low[u], low[v]);
                    if (ord[u] < low[v]) { bridge.push_back(e_j); }
                } else {  // 後退辺
                    low[u] = min(low[u], ord[v]);
                }
            }
        };

        // Two-Edge-Connected Components
        auto dfs2 = [&](auto&& self, int u, int p, int e_i) -> void {
            used[u] = true;
            if (p == -1 || ord[p] < low[u]) {
                comp[u] = N_cc++;
                comp_edges.resize(N_cc);
            } else {
                comp[u] = comp[p];
                comp_edges[comp[u]].push_back(e_i);
            }
            for (const auto& [v, e_j] : G[u]) if (e_i != e_j) {
                if (comp[v] == -1) {
                    self(self, v, u, e_j);
                } else {  // 後退辺
                    if (ord[u] > ord[v]) { comp_edges[comp[v]].push_back(e_j); }
                }
            }
        };

        for (int u = 0; u < N; u++) { if (not used[u]) { dfs1(dfs1, u, -1); } }
        for (int u = 0; u < N; u++) { used[u] = false; }
        for (int u = 0; u < N; u++) { if (not used[u]) { dfs2(dfs2, u, -1, -1); } }
    }

    // 橋となる辺の番号の集合を返す
    //   - O(1)
    vector<int> get_bridges() const noexcept { return bridge; }

    // 二辺連結成分の番号リストを返す
    //   - O(1)
    vector<int> get_comp() const noexcept { return comp; }

    // 二辺連結成分における辺の番号の集合を返す（橋以外の辺が全て含まれる）
    //   - O(1)
    vector<vector<int>> get_comp_edges() const noexcept { return comp_edges; }

    // 二辺連結成分を一つの頂点とみなしたグラフを返す
    //   - O(N + M)
    //   - このグラフは木となる
    vector<vector<pair<int,int>>> get_tecc_graph() const noexcept {
        vector<vector<pair<int,int>>> G_cc(N_cc);
        for (const auto& edge_idx : bridge) {
            const auto& [u, v] = edges[edge_idx];
            int u_cc = comp[u];
            int v_cc = comp[v];
            G_cc[u_cc].emplace_back(v_cc, edge_idx);
            G_cc[v_cc].emplace_back(u_cc, edge_idx);
        }
        return G_cc;
    }

  private:
    int N, M;
    vector<int> ord;  // DFS 訪問順序
    // lowlink:
    //   DFS Tree の葉方向の辺を 0 回以上、(その後) 後退辺を 0〜1 回
    //   通って到達できる全頂点における ord の最小値
    vector<int> low;
    vector<int> bridge;  // 橋となる辺の番号の集合
    vector<int> comp;  // comp[u] := 頂点 u が属する二辺連結成分の番号
    vector<vector<int>> comp_edges;  // 二辺連結成分における辺の番号の集合
};


int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout << fixed << setprecision(15);

    int N, M, Q; cin >> N >> M >> Q;
    vector<pair<int,int>> E(M);
    dsu uf(N);
    REP(i,M) {
        int u, v; cin >> u >> v;
        u--; v--;
        uf.merge(u, v);
        E[i] = {u, v};
    }

    auto gs = uf.groups();
    int n_g = SZ(gs);

    VVI memo_ans(n_g);
    VVI memo_edge(n_g);

    VI belong(N);
    REP(ig,n_g) {
        auto& g = gs[ig];
        for (auto u : g) belong[u] = ig;
    }

    vector<pair<int,int>> xy(Q);
    REP(i,Q) {
        int u, v; cin >> u >> v;
        u--; v--;
        xy[i] = {u, v};
        if (uf.same(u, v)) memo_ans[belong[u]].push_back(i);
    }

    REP(i,M) {
        auto [u, v] = E[i];
        memo_edge[belong[u]].push_back(i);
    }

    VB ans(Q);
    VI index(N,-1);
    REP(ig,n_g) {
        auto& g = gs[ig];
        ll n = SZ(g);
        ll m = SZ(memo_edge[ig]);
        REP(i,n) index[g[i]] = i;

        TwoEdgeConnectedComponents tecc(n, m);
        const auto& edges = tecc.edges;
        REP(i,m) {
            const auto& [u, v] = E[memo_edge[ig][i]];
            tecc.add_edge(index[u], index[v], i);
        }
        tecc.build();

        const vector<int>& bridge = tecc.get_bridges();

        dsu uf2(n);
        for (const auto& edge_idx : bridge) {
            const auto& [u, v] = edges[edge_idx];
            uf2.merge(u, v);
        }

        for (const auto& i : memo_ans[ig]) {
            auto [x, y] = xy[i];
            if (uf2.same(index[x], index[y])) ans[i] = true;
        }
    }

    REP(i,Q) {
        string ans2 = (ans[i] ? "Yes" : "No");
        print(ans2);
    }

    return 0;
}

yukicoder

結果

テストケース

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