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問題 No.1967 Sugoroku Optimization
コンテスト
ユーザー ___Johniel
提出日時 2022-06-18 18:47:45
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 570 ms / 2,000 ms
コード長 3,220 bytes
コンパイル時間 1,747 ms
コンパイル使用メモリ 169,556 KB
実行使用メモリ 34,816 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-10 09:31:55
合計ジャッジ時間 6,643 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge1
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ソースコード

diff # 

// yukicoder/1967/main.cpp
// author: @___Johniel
// github: https://github.com/johniel/

#include <bits/stdc++.h>

#define each(i, c) for (auto& i : c)
#define unless(cond) if (!(cond))
// #define endl "\n"

using namespace std;

template<typename P, typename Q> ostream& operator << (ostream& os, pair<P, Q> p) { os << "(" << p.first << "," << p.second << ")"; return os; }
template<typename P, typename Q> istream& operator >> (istream& is, pair<P, Q>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template<typename T> ostream& operator << (ostream& os, vector<T> v) { os << "("; for (auto& i: v) os << i << ","; os << ")"; return os; }
template<typename T> istream& operator >> (istream& is, vector<T>& v) { for (auto& i: v) is >> i; return is; }
template<typename T> ostream& operator << (ostream& os, set<T> s) { os << "#{"; for (auto& i: s) os << i << ","; os << "}"; return os; }
template<typename K, typename V> ostream& operator << (ostream& os, map<K, V> m) { os << "{"; for (auto& i: m) os << i << ","; os << "}"; return os; }
template<typename E, size_t N> istream& operator >> (istream& is, array<E, N>& a) { for (auto& i: a) is >> i; return is; }
template<typename E, size_t N> ostream& operator << (ostream& os, array<E, N>& a) { os << "[]{"; for (auto& i: a) os << i << ","; os << "}"; return os; }

template<typename T> inline T setmax(T& a, T b) { return a = std::max(a, b); }
template<typename T> inline T setmin(T& a, T b) { return a = std::min(a, b); }

using lli = long long int;
using ull = unsigned long long;
using point = complex<double>;
using str = string;
template<typename T> using vec = vector<T>;

constexpr array<int, 8> di({0, 1, -1, 0, 1, -1, 1, -1});
constexpr array<int, 8> dj({1, 0, 0, -1, 1, -1, -1, 1});
constexpr lli mod = 998244353;

namespace math {
  lli extgcd(lli a, lli b, lli& x, lli& y)
  {
    lli g = a;
    x = 1;
    y = 0;
    if (b != 0) {
      g = extgcd(b, a % b, y, x);
      y -= (a / b) * x;
    }
    return g;
  }

  lli mod_inverse(lli a, lli m)
  {
    lli x, y;
    extgcd(a, m, x, y);
    return (m + x % m) % m;
  }

  lli mod_pow(lli n, lli p)
  {
    if (p == 0) return 1;
    if (p == 1) return n % mod;
    lli m = mod_pow(n, p / 2);
    m *= m;
    m %= mod;
    if (p % 2) m = (m * n) % mod;
    return m;
  }

  lli mod_pow(lli n, lli p, const lli mod)
  {
    if (p == 0) return 1;
    if (p == 1) return n % mod;
    lli m = mod_pow(n, p / 2, mod);
    m *= m;
    m %= mod;
    if (p % 2) m = (m * n) % mod;
    return m;
  }
};

int main(int argc, char *argv[])
{
  ios_base::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);
  cout.setf(ios_base::fixed);
  cout.precision(15);

  int n, k;
  while (cin >> n >> k) {
    if (n <= k) {
      cout << 1 << endl;
      continue;
    }

    const int N = 2000 + 3;
    const int K = 2000 + 3;
    static lli dp[K][N];
    fill(&dp[0][0], &dp[K - 1][N - 1] + 1, 0);
    dp[0][0] = 1;
    for (int i = 0; i <= k; ++i) {
      lli x = 0;
      for (int j = 0; j <= n; ++j) {
        dp[i + 1][j] = x;
        (x += dp[i][j] * math::mod_inverse(n - j, mod) % mod) %= mod;
      }
    }
    lli z = 0;
    for (int i = 0; i <= k; ++i) {
      (z += dp[i][n]) %= mod;
    }
    cout << z << endl;
  }

  return 0;
}
0