#772557 (C++14) No.880 Yet Another Segment Tree Problem

提出ソース

結果

問題	No.880 Yet Another Segment Tree Problem
ユーザー	ecottea
提出日時	2022-06-20 21:33:04
言語	C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	1,322 ms / 5,000 ms
コード長	15,471 bytes
コンパイル時間	2,548 ms
コンパイル使用メモリ	190,028 KB
実行使用メモリ	21,556 KB
最終ジャッジ日時	2023-10-24 03:03:27
合計ジャッジ時間	26,226 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge13 / judge15

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 4,372 KB
testcase_01	AC	4 ms 4,372 KB
testcase_02	AC	5 ms 4,372 KB
testcase_03	AC	5 ms 4,372 KB
testcase_04	AC	4 ms 4,372 KB
testcase_05	AC	4 ms 4,372 KB
testcase_06	AC	3 ms 4,372 KB
testcase_07	AC	4 ms 4,372 KB
testcase_08	AC	5 ms 4,372 KB
testcase_09	AC	5 ms 4,372 KB
testcase_10	AC	4 ms 4,372 KB
testcase_11	AC	1,088 ms 20,568 KB
testcase_12	AC	1,059 ms 20,832 KB
testcase_13	AC	754 ms 20,568 KB
testcase_14	AC	1,072 ms 21,292 KB
testcase_15	AC	1,129 ms 21,292 KB
testcase_16	AC	1,178 ms 21,292 KB
testcase_17	AC	1,308 ms 21,556 KB
testcase_18	AC	1,322 ms 21,556 KB
testcase_19	AC	621 ms 21,292 KB
testcase_20	AC	628 ms 21,556 KB
testcase_21	AC	644 ms 21,292 KB
testcase_22	AC	616 ms 21,292 KB
testcase_23	AC	651 ms 21,292 KB
testcase_24	AC	578 ms 21,292 KB
testcase_25	AC	583 ms 21,556 KB
testcase_26	AC	610 ms 21,292 KB
testcase_27	AC	582 ms 21,292 KB
testcase_28	AC	604 ms 21,292 KB
testcase_29	AC	1,039 ms 21,292 KB
testcase_30	AC	1,102 ms 21,292 KB
testcase_31	AC	1,170 ms 21,292 KB
testcase_32	AC	155 ms 21,556 KB
testcase_33	AC	577 ms 21,292 KB
testcase_34	AC	601 ms 21,292 KB
testcase_35	AC	573 ms 21,292 KB
testcase_36	AC	569 ms 21,292 KB
testcase_37	AC	571 ms 21,292 KB

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ソースコード

raw source code

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
const int INF = 1001001001; const ll INFL = 4004004004004004004LL;
const double EPS = 1e-12; // 許容誤差に応じて調整

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = ll(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#endif

#endif // 折りたたみ用


////--------------AtCoder 専用--------------
//#include <atcoder/all>
//using namespace atcoder;
//
////using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
////using mint = modint; // mint::set_mod(m);
//
//istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
//ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
//using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
////----------------------------------------


//【Segment tree beats!（不完全モノイド作用付きモノイド）】
/*
* Lazy_segtree<S, op, e, F, act, comp, id, fail>(int n) : O(n)
*	v[0..n) = e() で初期化する．
*	要素は不完全左作用付きモノイド (S, op, e, F, act, comp, id, fail) の元とする．
*
* Lazy_segtree<S, op, e, F, act, comp, id, fail>(vS v) : O(n)
*	配列 v[0..n) の要素で初期化する．
*
* set(int i, S x) : O(α log n)
*	v[i] = x とする．
*
* S get(int i) : O(α log n)
*	v[i] を返す．
*
* S prod(int l, int r) : O(α log n)
*	Πv[l..r) を返す．空なら e() を返す．
*
* apply(int i, F f) : O(α log n)
*	v[i] = f( v[i] ) とする．
*
* apply(int l, int r, F f) : O(α log n)
*	v[l..r) = f( v[l..r) ) とする．
*
* int max_right(int l, function<bool(S)> g) : O(α log n)
*	g( Πv[l..r) ) = true となる最大の r を返す．
*   制約：g( e() ) = true かつ g は単調
*
* int min_left(int r, function<bool(S)> g) : O(α log n)
*	g( Πv[l..r) ) = true となる最小の l を返す．
*	制約：g( e() ) = true かつ g は単調
*/
template <class S, S(*op)(S, S), S(*e)(),
	class F, S(*act)(F, S), F(*comp)(F, F), F(*id)(), S(*fail)()>
class Segtree_beats {
	// 参考 : https://rsm9.hatenablog.com/entry/2021/02/01/220408

	int n; // 完全二分木の葉の数（必ず 2 冪）
	int actual_n; // 実際の要素数

	// 完全二分木を実現する大きさ 2 * n の配列（ v[0] は使用しない．）
	// 根は v[1] で，v[i] の親は v[i / 2]，左右の子は v[2 * i], v[2 * i + 1] である．
	// 0-indexed での i 番目のデータは，葉である v[i + n] に入っている．
	vector<S> v;

	// 遅延評価用の完全二分木
	vector<F> lazy;

	// 遅延させていた評価を行う．：O(1)
	void eval(int k) {
		// 遅延させていた評価がなければ何もしない．
		if (lazy[k] == id()) return;

		// 葉でなければ子に伝搬する．
		if (k < n) {
			// 左作用を考えているのでこの向きに合成する．
			lazy[k * 2] = comp(lazy[k], lazy[k * 2]);
			lazy[k * 2 + 1] = comp(lazy[k], lazy[k * 2 + 1]);
		}

		// 自身を評価する．
		v[k] = act(lazy[k], v[k]);
		lazy[k] = id();

		// 評価に失敗した場合は子ノードの値から再計算する．
		if (v[k] == fail()) {
			eval(k * 2);
			eval(k * 2 + 1);
			v[k] = op(v[k * 2], v[k * 2 + 1]);
		}
	}

	// k : 注目ノード，[kl..kr) : ノード v[k] が表す区間
	void set_sub(int i, S x, int k, int kl, int kr) {
		// まず自身の評価を行っておく．
		eval(k);

		// 範囲外なら何もしない．
		if (kr <= i || i < kl) return;

		// 葉まで降りてきたら値を代入して帰る．
		if (kl == i && kr == i + 1) {
			v[k] = x;
			return;
		}

		// 左右の子を見に行く．
		set_sub(i, x, k * 2, kl, (kl + kr) / 2);
		set_sub(i, x, k * 2 + 1, (kl + kr) / 2, kr);
		v[k] = op(v[k * 2], v[k * 2 + 1]);
	}

	// k : 注目ノード，[kl..kr) : ノード v[k] が表す区間
	S prod_sub(int l, int r, int k, int kl, int kr) {
		// まず自身の評価を行っておく．
		eval(k);

		// 範囲外なら単位元 e() を返す．
		if (kr <= l || r <= kl) return e();

		// 完全に範囲内なら葉まで降りず自身の値を返す．
		if (l <= kl && kr <= r) return v[k];

		// 一部の範囲のみを含むなら子を見に行く．
		S vl = prod_sub(l, r, k * 2, kl, (kl + kr) / 2);
		S vr = prod_sub(l, r, k * 2 + 1, (kl + kr) / 2, kr);
		return op(vl, vr);
	}

	// k : 注目ノード，[kl, kr) : ノード v[k] が表す区間
	void apply_sub(int l, int r, F f, int k, int kl, int kr) {
		// まず自身の評価を行っておく．
		eval(k);

		// 範囲外なら何もしない．
		if (kr <= l || r <= kl) return;

		// 完全に範囲内なら自身の値を更新する．
		if (l <= kl && kr <= r) {
			// 左作用を考えているのでこの向きに合成する．
			lazy[k] = comp(f, lazy[k]);
			eval(k);

			return;
		}

		// 一部の範囲のみを含むなら子を見に行く．
		apply_sub(l, r, f, k * 2, kl, (kl + kr) / 2);
		apply_sub(l, r, f, k * 2 + 1, (kl + kr) / 2, kr);
		v[k] = op(v[k * 2], v[k * 2 + 1]);
	}

	// k : 注目ノード，[kl..kr) : ノード v[k] が表す区間
	int max_right_sub(int l, int r, S& x, int k, int kl, int kr, const function<bool(S)>& g) {
		// まず自身の評価を行っておく．
		eval(k);

		// 範囲外の場合
		if (kr <= l || r <= kl) return r;

		// g( op( v[kl, kr) ) ) = true の場合
		if (g(op(x, v[k]))) {
			x = op(x, v[k]);
			return r;
		}

		// 自身が葉であればその位置を返す．
		if (k >= n) return k - n;

		// まず左の部分木を見に行き，見つかったならそれを返す．
		int pos = max_right_sub(l, r, x, k * 2, kl, (kl + kr) / 2, g);
		if (pos != r) return pos;

		// 見つからなかったなら右の部分木も見にいき，結果を返す．
		return max_right_sub(l, r, x, k * 2 + 1, (kl + kr) / 2, kr, g);
	}

	// k : 注目ノード，[kl..kr) : ノード v[k] が表す区間
	int min_left_sub(int l, int r, S& x, int k, int kl, int kr, const function<bool(S)>& g) {
		// まず自身の評価を行っておく．
		eval(k);

		// 範囲外の場合
		if (kr <= l || r <= kl) return l - 1;

		// g( op( v[kl, kr) ) ) = true の場合
		if (g(op(v[k], x))) {
			x = op(v[k], x);
			return l - 1;
		}

		// 自身が葉であればその位置を返す．
		if (k >= n) return k - n;

		// まず右の部分木を見に行き，見つかったならそれを返す．
		int pos = min_left_sub(l, r, x, k * 2 + 1, (kl + kr) / 2, kr, g);
		if (pos != l - 1) return pos;

		// 見つからなかったなら左の部分木も見にいき，結果を返す．
		return min_left_sub(l, r, x, k * 2, kl, (kl + kr) / 2, g);
	}

public:
	// v[0..n) = e() で初期化する．
	Segtree_beats(int n_) : actual_n(n_) {
		// 要素数以上となる最小の 2 冪を求め，n とする．
		int pow2 = 1;
		while (pow2 < n_) pow2 *= 2;
		n = pow2;

		// 完全二分木を実現する大きさ 2 * n の配列を確保する．
		v = vector<S>(2 * n, e());
		lazy = vector<F>(2 * n, id());
	}

	// 配列 v[0..n) の要素で初期化する．
	Segtree_beats(vector<S>& v_) : Segtree_beats(sz(v_)) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc256/tasks/abc256_h

		// 全ての葉にデータを設定する．
		rep(i, sz(v_)) v[i + n] = v_[i];

		// 全てのノードに正しい値を設定する．
		repir(i, n - 1, 1) v[i] = op(v[i * 2], v[i * 2 + 1]);
	}

	Segtree_beats() : n(0), actual_n(0) {} // ダミー

	// v[i] = x とする．
	void set(int i, S x) {
		set_sub(i, x, 1, 0, n);
	}

	// v[i] を返す．
	S get(int i) {
		return prod(i, i + 1);
	}

	// op( v[l..r) ) を返す．空なら e() を返す．
	S prod(int l, int r) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc256/tasks/abc256_h

		return prod_sub(l, r, 1, 0, n);
	}

	// v[i] = f( v[i] ) とする．
	void apply(int i, F f) {
		apply(i, i + 1, f);
	}

	// v[l..r) = f( v[l..r) ) とする．
	void apply(int l, int r, F f) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc256/tasks/abc256_h

		apply_sub(l, r, f, 1, 0, n);
	}

	// g( op( v[l..r) ) ) = true となる最大の r を返す．
	int max_right(int l, const function<bool(S)>& g) {
		S x = e();
		return max_right_sub(l, actual_n, x, 1, 0, n, g);
	}

	// g( op( v[l..r) ) ) = true となる最小の l を返す．
	int min_left(int r, const function<bool(S)>& g) {
		S x = e();
		return min_left_sub(0, r, x, 1, 0, n, g) + 1;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, Segtree_beats seg) {
		rep(i, seg.actual_n) os << seg.get(i) << " ";
		return os;
	}
#endif
};


//【GCD,変更 不完全作用付き 加算,max,GCD,LCM モノイド】
/*
* S ∋ x = {s, m, g, l, c, b} :
*	s : 元の和
*	m : 元の最大値
*	g : 元の GCD
*	l : 元の LCM
*	c : 元の個数
* F ∋ f = {a, b} :
*	b = -1 のとき，f(x) = gcd(a, x) を表す．（GCD 作用）
*	a = -1 のとき，f(x) = b を表す．（変更作用）
*/
// verify : https://yukicoder.me/problems/no/880
const ll LA02 = (ll)1e9 + 7; // 各元の最大値より大きい素数
using SA02 = tuple<ll, ll, ll, ll, ll>; // {s, m, g, l, c} 
using FA02 = pll; // {a, b}
SA02 failA02() { return SA02{ -1, -1, -1, -1, -1 }; }
SA02 opA02(SA02 x, SA02 y) {
	ll xs, xm, xg, xl, xc, ys, ym, yg, yl, yc;
	tie(xs, xm, xg, xl, xc) = x; tie(ys, ym, yg, yl, yc) = y;

	// x と y の LCM を求める（ただしオーバーフローした場合は十分大きい素数で代用する．）
	ll l = min(xl / gcd(xl, yl) * yl, LA02);

	return SA02{ xs + ys, max(xm, ym), gcd(xg, yg), l, xc + yc };
}
SA02 eA02() { return SA02{ 0, -INFL, 0, 1, 0 }; }
SA02 actA02(FA02 f, SA02 x) {
	ll xs, xm, xg, xl, xc, a, b;
	tie(xs, xm, xg, xl, xc) = x; tie(a, b) = f;

	// 変更作用の場合，全てが b に書き換えられて揃う．
	if (a == -1) return SA02{ b * xc, b, b, b, xc };

	// x が空の場合や，a が LCM(x) の倍数の場合は，何も変わらない．
	if (a % xl == 0 || xc == 0) return x;

	// a が GCD(x) の約数の場合は，全てが a に書き換えられて揃う．
	if (xg % a == 0) return SA02{ a * xc, a, a, a, xc };

	// x が揃っていた場合，全てが GCD(a, x) に書き換えられて揃う．
	if (xg == xl && xl != LA02) { ll g = gcd(a, xm); return SA02{ g * xc, g, g, g, xc }; }

	// 以上に該当しない場合は f(x) の計算に失敗する．
	return failA02();
}
FA02 compA02(FA02 f, FA02 g) {
	ll fa, fb, ga, gb;
	tie(fa, fb) = f; tie(ga, gb) = g;
	
	// f が変更作用の場合，合成作用は f と変わらない．
	if (fa == -1) return f;

	// g が変更作用の場合，合成作用は gcd(fa, gb) への変更作用になる．
	if (ga == -1) return FA02{ -1, gcd(fa, gb) };

	// f, g が共に GCD 作用の場合，合成作用は gcd(fa, ga) との GCD 作用になる．
	return FA02{ gcd(fa, ga), -1 };
}
FA02 idA02() { return FA02{ 0, -1 }; }
#define GCDUp_AddMaxGCDLCM_iamonoid SA02, opA02, eA02, FA02, actA02, compA02, idA02, failA02


int main() {
	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, q;
	cin >> n >> q;

	vector<SA02> a(n);
	rep(i, n) {
		ll v;
		cin >> v;

		a[i] = SA02{ v, v, v, v, 1 };
	}

	Segtree_beats<GCDUp_AddMaxGCDLCM_iamonoid> seg(a);

	rep(i, q) {
		int t;
		cin >> t;
		dump(i);

		if (t == 1) {
			int l, r; ll x;
			cin >> l >> r >> x;
			l--;

			seg.apply(l, r, FA02{ -1, x });
		}
		else if (t == 2) {
			int l, r; ll x;
			cin >> l >> r >> x;
			l--;

			seg.apply(l, r, FA02{ x, -1 });
		}
		else if (t == 3) {
			int l, r;
			cin >> l >> r;
			l--;

			cout << get<1>(seg.prod(l, r)) << endl;
		}
		else if (t == 4) {
			int l, r;
			cin >> l >> r;
			l--;

			cout << get<0>(seg.prod(l, r)) << endl;
		}

		dump(seg);
	}
}