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問題 No.526 フィボナッチ数列の第N項をMで割った余りを求める
ユーザー nyogutanyoguta
提出日時 2022-06-23 19:54:01
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 7,886 bytes
コンパイル時間 4,021 ms
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最終ジャッジ日時 2024-04-25 03:16:52
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ソースコード

diff # 

#include "bits/stdc++.h"
#include <numeric>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using namespace atcoder;

// clang-format off
/* accelration */
// 高速バイナリ生成
#pragma GCC target("avx")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
// cin cout の結びつけ解除, stdioと同期しない(入出力非同期化)
// cとstdの入出力を混在させるとバグるので注意
struct Fast { Fast() { std::cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false); } } fast;

/* alias */
using ull = unsigned long long;
using ll = long long;
using vi = vector<int>;
using vl = vector<long>;
using vll = vector<long long>;
using vvi = vector<vi>;
using vvl = vector<vl>;
using vvll = vector<vll>;
using vs = vector<string>;
using pii = pair<int, int>;
using pll = pair<ll, ll>;
using vb = vector<bool>;
using vvb = vector<vb>;

/* define short */
#define pb push_back
// #define mp make_pair
#define all(obj) (obj).begin(), (obj).end()
#define YESNO(bool) if(bool){cout<<"YES"<<endl;}else{cout<<"NO"<<endl;}
#define yesno(bool) if(bool){cout<<"yes"<<endl;}else{cout<<"no"<<endl;}
#define YesNo(bool) if(bool){cout<<"Yes"<<endl;}else{cout<<"No"<<endl;}

/* REP macro */
#define reps(i, a, n) for (ll i = (a); i < (ll)(n); ++i)
#define rep(i, n) reps(i, 0, n)
#define rrep(i, n) reps(i, 1, n + 1)
#define repd(i,n) for(ll i=n-1;i>=0;i--)
#define rrepd(i,n) for(ll i=n;i>=1;i--)
#define repsd(i, n, a) for(ll i=n;i>=a;i--)
#define fore(i,a) for(auto &i:a)

/* debug */
// 標準エラー出力を含む提出はrejectされる場合もあるので注意
#define debug(x) cerr << "\033[33m(line:" << __LINE__ << ") " << #x << ": " << x << "\033[m" << endl;

/* func */
inline int in_int() { int x; cin >> x; return x; }
inline ll in_ll() { ll x; cin >> x; return x; }
inline string in_str() { string x; cin >> x; return x; }
// search_length: 走査するベクトル長の上限(先頭から何要素目までを検索対象とするか、1始まりで)
template <typename T> inline bool vector_finder(std::vector<T> vec, T element, unsigned int search_length) {
    auto itr = std::find(vec.begin(), vec.end(), element);
    size_t index = std::distance(vec.begin(), itr);
    if (index == vec.size() || index >= search_length) { return false; }
    else { return true; }
}
template <typename T> inline void print(const vector<T>& v, string s = " ")
{
    rep(i, v.size()) cout << v[i] << (i != (ll)v.size() - 1 ? s : "\n");
}
template <typename T, typename S> inline void print(const pair<T, S>& p)
{
    cout << p.first << " " << p.second << endl;
}
template <typename T> inline void print(const T& x) { cout << x << "\n"; }
inline void printd(double x) { cout << fixed << setprecision(8) << x << endl; }
template <typename T, typename S> inline void print(const vector<pair<T, S>>& v)
{
    for (auto&& p : v) print(p);
}
// 第一引数と第二引数を比較し、第一引数(a)をより大きい/小さい値に上書き
template <typename T> inline bool chmin(T& a, const T& b) { bool compare = a > b; if (a > b) a = b; return compare; }
template <typename T> inline bool chmax(T& a, const T& b) { bool compare = a < b; if (a < b) a = b; return compare; }
// gcd lcm
// C++17からは標準実装
// template <typename T> T gcd(T a, T b) {if (b == 0)return a; else return gcd(b, a % b);}
// template <typename T> inline T lcm(T a, T b) {return (a * b) / gcd(a, b);}
// clang-format on

// グラフテンプレート
template< typename T >
struct edge {
    int src, to;
    T cost;

    edge(int to, T cost) : src(-1), to(to), cost(cost) {}

    edge(int src, int to, T cost) : src(src), to(to), cost(cost) {}

    edge& operator=(const int& x) {
        to = x;
        return *this;
    }

    operator int() const { return to; }
};

template< typename T >
using Edges = vector< edge< T > >;
template< typename T >
using WeightedGraph = vector< Edges< T > >;
using UnWeightedGraph = vector< vector< int > >;

template< class T >
struct Matrix {
    vector< vector< T > > A;

    Matrix() {}

    Matrix(size_t n, size_t m) : A(n, vector< T >(m, 0)) {}

    Matrix(size_t n) : A(n, vector< T >(n, 0)) {};

    size_t height() const {
        return (A.size());
    }

    size_t width() const {
        return (A[0].size());
    }

    inline const vector< T >& operator[](int k) const {
        return (A.at(k));
    }

    inline vector< T >& operator[](int k) {
        return (A.at(k));
    }

    static Matrix I(size_t n) {
        Matrix mat(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) mat[i][i] = 1;
        return (mat);
    }

    Matrix& operator+=(const Matrix& B) {
        size_t n = height(), m = width();
        assert(n == B.height() && m == B.width());
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < m; j++)
                (*this)[i][j] += B[i][j];
        return (*this);
    }

    Matrix& operator-=(const Matrix& B) {
        size_t n = height(), m = width();
        assert(n == B.height() && m == B.width());
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < m; j++)
                (*this)[i][j] -= B[i][j];
        return (*this);
    }

    Matrix& operator*=(const Matrix& B) {
        size_t n = height(), m = B.width(), p = width();
        assert(p == B.height());
        vector< vector< T > > C(n, vector< T >(m, 0));
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < m; j++)
                for (int k = 0; k < p; k++)
                    C[i][j] = (C[i][j] + (*this)[i][k] * B[k][j]);
        A.swap(C);
        return (*this);
    }

    Matrix& operator^=(long long k) {
        Matrix B = Matrix::I(height());
        while (k > 0) {
            if (k & 1) B *= *this;
            *this *= *this;
            k >>= 1LL;
        }
        A.swap(B.A);
        return (*this);
    }

    Matrix operator+(const Matrix& B) const {
        return (Matrix(*this) += B);
    }

    Matrix operator-(const Matrix& B) const {
        return (Matrix(*this) -= B);
    }

    Matrix operator*(const Matrix& B) const {
        return (Matrix(*this) *= B);
    }

    Matrix operator^(const long long k) const {
        return (Matrix(*this) ^= k);
    }

    friend ostream& operator<<(ostream& os, Matrix& p) {
        size_t n = p.height(), m = p.width();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            os << "[";
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                os << p[i][j] << (j + 1 == m ? "]\n" : ",");
            }
        }
        return (os);
    }


    T determinant() {
        Matrix B(*this);
        assert(width() == height());
        T ret = 1;
        for (int i = 0; i < width(); i++) {
            int idx = -1;
            for (int j = i; j < width(); j++) {
                if (B[j][i] != 0) idx = j;
            }
            if (idx == -1) return (0);
            if (i != idx) {
                ret *= -1;
                swap(B[i], B[idx]);
            }
            ret *= B[i][i];
            T vv = B[i][i];
            for (int j = 0; j < width(); j++) {
                B[i][j] /= vv;
            }
            for (int j = i + 1; j < width(); j++) {
                T a = B[j][i];
                for (int k = 0; k < width(); k++) {
                    B[j][k] -= B[i][k] * a;
                }
            }
        }
        return (ret);
    }
};

// 定数
const ll INF = 1ll << 60, invINF = -(1ll << 60);
const vi dd({ -1,0,1,0,-1 });
const ll MOD = 1000000007;
const double PI = acos(-1);

// 最大公約数
ll gcd(ll a, ll b) {
    if (!b) return a;
    if (a % b == 0) return b;
    else return gcd(b, a % b);
}

// 最小公倍数
ll lcm(ll a, ll b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}


//using mint = modint1000000007;



int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    modint::set_mod(m);

    Matrix<modint> A(2, 2);
    A[0][0] = 1;
    A[0][1] = 1;
    A[1][0] = 1;
    A ^= n-1;
    print(A[1][0].val());

}
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