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問題 No.1989 Pairing Multiset
ユーザー ecottea
提出日時 2022-06-24 22:45:05
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 268 ms / 2,000 ms
コード長 8,835 bytes
コンパイル時間 4,030 ms
コンパイル使用メモリ 235,872 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-08 18:36:16
合計ジャッジ時間 7,408 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff #
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 #ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>;   using pil = pair<int, ll>;  using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;     using vvi = vector<vi>;     using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;      using vvl = vector<vl>;     using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;    using vvb = vector<vb>;     using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;    using vvc = vector<vc>;     using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;  using vvd = vector<vd>;     using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12; // 許容誤差に応じて調整
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = ll(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true 
    を返す）
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#endif
#endif // 折りたたみ用
//--------------AtCoder 専用--------------
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
//----------------------------------------
//【階乗など（法が大きな素数）】
/*
* Factorial_mint(int n_max) : O(n_max)
*   n_max! まで計算可能として初期化する．
*
* mint factorial(int n) : O(1)
*   n! を返す．
*
* mint factorial_inv(int n) : O(1)
*   1 / n! を返す．
*
* mint inv(int n) : O(1)
*   1 / n を返す．
*
* mint permutation(int n, int r) : O(1)
*   順列の数 nPr を返す．
*
* mint binomial(int n, int r) : O(1)
*   二項係数 nCr を返す．
*
* mint multinomial(vi rs) : O(|rs|)
*   多項係数 nC[rs] を返す．（n = Σrs）
*/
class Factorial_mint {
    // 階乗，階乗の逆数，逆数の値を保持するテーブル
    int n_max;
    vm fac_, fac_inv_;
public:
    // n! までの階乗とその逆数を前計算しておく．O(n)
    Factorial_mint(int n) : n_max(n), fac_(n + 1), fac_inv_(n + 1) {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b
        fac_[0] = 1;
        repi(i, 1, n) fac_[i] = fac_[i - 1] * i;
        fac_inv_[n] = fac_[n].inv();
        repir(i, n - 1, 0) fac_inv_[i] = fac_inv_[i + 1] * (i + 1);
    }
    Factorial_mint() : n_max(0) {} // ダミー
    // n! を返す．O(1)
    mint factorial(int n) const {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b
        assert(0 <= n && n <= n_max);
        return fac_[n];
    }
    // 1 / n! を返す．O(1)
    mint factorial_inv(int n) const {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b
        assert(0 <= n && n <= n_max);
        return fac_inv_[n];
    }
    // 1 / n を返す．O(1)
    mint inv(int n) const {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/exawizards2019/tasks/exawizards2019_d
        assert(0 < n && n <= n_max);
        return fac_[n - 1] * fac_inv_[n];
    }
    // 順列の数 nPr を返す．O(1)
    mint permutation(int n, int r) const {
        assert(n <= n_max);
        if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
        return fac_[n] * fac_inv_[n - r];
    }
    // 二項係数 nCr を返す．O(1)
    mint binomial(int n, int r) const {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/abc034/tasks/abc034_c
        assert(n <= n_max);
        if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
        return fac_[n] * fac_inv_[r] * fac_inv_[n - r];
    }
    // 多項係数 nC[r] を返す．O(|r|)
    mint multinomial(const vi& rs) const {
        int n = accumulate(all(rs), 0);
        assert(n <= n_max);
        mint res = fac_[n];
        repe(r, rs) {
            if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
            res *= fac_inv_[r];
        }
        return res;
    }
};
//【広義単調増加列の列挙】O(binomial(n + m - 1, n) n)
/*
* 0 <= a[0] <= a[1] <= ... <= a[n-1] < m なる列 a[0..n) を seqs に格納する．
*/
void enumerate_weakly_increase_sequences(int n, int m, vvi& seqs) {
    vi a(n);
    seqs.clear();
    // len : 列の長さ
    function<void(int)> rf = [&](int len) {
        // 列の長さが n の場合
        if (len == n) {
            // 完成しているので記録
            seqs.push_back(a);
            return;
        }
        // i0 : 直前の数の大きさ
        int i0 = (len > 0 ? a[len - 1] : 0);
        // 直前の数 i0 以上の数が選べる．
        repi(i, i0, m - 1) {
            a[len++] = i;
            rf(len);
            len--;
        }
    };
    rf(0);
}
mint TLE(int n, int m) {
    vvi seqs;
    enumerate_weakly_increase_sequences(2 * n, m + 1, seqs);
    mint res = 0;
    repe(seq, seqs) {
        rep(i, n) {
            res += seq[2 * i + 1] - seq[2 * i];
        }
    }
    return res;
}
mint OEIS(int n, int m) {
    Factorial_mint fm(n + m + 10);
    mint res = n * fm.binomial(m + 2 * n, 2 * n + 1);
    return res;
}
void zikken() {
    repi(n, 1, 5) {
        repi(m, 1, 4) {
            cout << TLE(n, m) << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
    repi(n, 1, 5) {
        repi(m, 1, 4) {
            cout << OEIS(n, m) << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}
/*
1 4 10 20
2 12 42 112
3 24 108 360
4 40 220 880
http://oeis.org/A277935
http://oeis.org/A253944
*/
//【二項係数（r か n-r が小さい）】O(min(r, n-r))
/*
* nCr を返す．
*/
template <class T> T binomial(ll n, ll r) {
    // verify : https://atcoder.jp/contests/tokiomarine2020/tasks/tokiomarine2020_e
    T val = 1;
    chmin(r, n - r);
    if (r < 0) {
        return n == 0 ? 1 : 0;
    }
    rep(i, r) {
        val *= n - i;
        val /= i + 1;
    }
    return val;
}
int main() {
//  input_from_file("input.txt");
//  output_to_file("output.txt");
//  zikken(); return 0;
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    cout << n * binomial<mint>(m + 2 * n, 2 * n + 1) << endl;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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