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問題 No.2033 Chromatic Duel
ユーザー ShirotsumeShirotsume
提出日時 2022-06-30 19:08:57
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 311 ms / 2,000 ms
コード長 3,161 bytes
コンパイル時間 394 ms
コンパイル使用メモリ 87,064 KB
実行使用メモリ 165,224 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-08 16:35:40
合計ジャッジ時間 12,343 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge14 / judge12
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 260 ms
164,544 KB
testcase_01 AC 252 ms
164,636 KB
testcase_02 AC 197 ms
163,632 KB
testcase_03 AC 194 ms
163,536 KB
testcase_04 AC 198 ms
163,532 KB
testcase_05 AC 253 ms
165,224 KB
testcase_06 AC 311 ms
165,056 KB
testcase_07 AC 256 ms
164,916 KB
testcase_08 AC 241 ms
164,516 KB
testcase_09 AC 231 ms
164,332 KB
testcase_10 AC 266 ms
164,932 KB
testcase_11 AC 219 ms
164,608 KB
testcase_12 AC 280 ms
164,648 KB
testcase_13 AC 259 ms
165,108 KB
testcase_14 AC 247 ms
165,016 KB
testcase_15 AC 255 ms
165,168 KB
testcase_16 AC 206 ms
163,716 KB
testcase_17 AC 205 ms
163,828 KB
testcase_18 AC 200 ms
163,780 KB
testcase_19 AC 201 ms
163,620 KB
testcase_20 AC 201 ms
163,444 KB
testcase_21 AC 280 ms
164,960 KB
testcase_22 AC 269 ms
164,832 KB
testcase_23 AC 204 ms
163,432 KB
testcase_24 AC 204 ms
163,488 KB
testcase_25 AC 282 ms
165,028 KB
testcase_26 AC 213 ms
163,532 KB
testcase_27 AC 209 ms
163,832 KB
testcase_28 AC 203 ms
163,648 KB
testcase_29 AC 201 ms
163,644 KB
testcase_30 AC 210 ms
163,640 KB
testcase_31 AC 244 ms
165,152 KB
testcase_32 AC 201 ms
163,944 KB
testcase_33 AC 298 ms
164,932 KB
testcase_34 AC 259 ms
164,996 KB
testcase_35 AC 242 ms
164,468 KB
testcase_36 AC 249 ms
164,588 KB
testcase_37 AC 250 ms
164,864 KB
testcase_38 AC 243 ms
164,744 KB
testcase_39 AC 257 ms
164,588 KB
testcase_40 AC 256 ms
164,812 KB
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ソースコード

diff # 

def solve_gu(n, b, w):
    ans = 0
    for bit in range(2 ** n):
        a = [0] * n
        cnt = 0
        for i in range(n):
            if 1 & (bit >> i):
                a[i] = 1
                cnt += 1
        if cnt != b:
            continue
        r = 0
        cnt = 0
        bef = -1
        for i in range(n):
            if a[i] == 0:
                cnt += 1
            else:
                if bef == -1:
                    r += max(cnt - 1, 0)
                else:
                    r += max(cnt - 2, 0)
                cnt = 0
                bef = i
        r += max(cnt - 1, 0)
        if r == w:
            ans += 1
    return ans

class Combinatorics():
    def __init__(self, mod, maxi = 4 * 10 ** 5):
        self.mod = mod
        self.maxi = maxi
        self.facs = [1, 1]
        self.factinvs = [1, 1]
        self.invs = [0, 1]
        for i in range(2, self.maxi + 1):
            self.facs.append((self.facs[-1] * i) % self.mod)
            self.invs.append((-self.invs[self.mod % i] * (self.mod // i)) % self.mod)
            self.factinvs.append((self.factinvs[-1] * self.invs[-1]) % self.mod)
            
    def choose(self, n, k) -> int:
        if k < 0 or k > n: return 0
        if k == 0 or k == n: return 1
        k = min(k, n - k)
        return (((self.facs[n] * self.factinvs[k]) % self.mod) * self.factinvs[n-k]) % self.mod
    
    def perm(self, n, k) -> int:
        return (self.choose(n, k) * self.facs[k]) % self.mod

    def homop(self, n, k) -> int:
        if n == k == 0:
            return 1
        return self.choose(n + k - 1, k)

    def factorial(self, n):
        return self.facs[n]


def solve(n, b, w):
    mod = 998244353
    y = n - b - w
    z = n - b
    C = Combinatorics(mod)
    ans = 0
    for one in range(0, b + 2):
        #X1 <= 1, XB <= 1 のとき、白駒は余計に置けない
        if (y - one) % 2 == 0:
            two = (y - one) // 2
            zero = b + 1 - one - two
            summ = z - one - 2 * two
            pat = C.choose(b - 1, two) * C.choose(zero + one, zero)
            pat %= mod
            ans += pat * C.homop(two, summ)
            ans %= mod
        #X1 >= 2, XB <= 1の場合、白駒は余計に1個置けるので、y -= 1
        y += 1
        if (y - one) % 2 == 0:
            two = (y - one) // 2
            zero = b + 1 - one - two
            summ = z - one - 2 * two
            two -= 1
            pat = C.choose(b - 1, two) * C.choose(zero + one, zero)
            pat %= mod
            ans += 2 * pat * C.homop(two + 1, summ) #対称性より、2倍する
            ans %= mod
        #X1 >= 2, XB >= 2の場合、もう1つ置ける
        y += 1
        if (y - one) % 2 == 0:
            two = (y - one) // 2
            zero = b + 1 - one - two
            summ = z - one - 2 * two
            two -= 2
            pat = C.choose(b - 1, two) * C.choose(zero + one, zero)
            pat %= mod
            ans += pat * C.homop(two + 2, summ) #対称性より、2倍する
            ans %= mod
        y -= 2
    return ans 

n, b, w = map(int,input().split())
#print(solve_gu(n, b, w))

print(solve(n, b, w))
0