結果

問題 No.1999 Lattice Teleportation
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2022-07-01 23:14:18
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 138 ms / 2,000 ms
コード長 11,869 bytes
コンパイル時間 4,030 ms
コンパイル使用メモリ 235,856 KB
実行使用メモリ 10,224 KB
最終ジャッジ日時 2023-08-17 10:57:06
合計ジャッジ時間 6,965 ms
ジャッジサーバーID
(参考情報)
judge13 / judge15
このコードへのチャレンジ(β)

テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 1 ms
4,384 KB
testcase_01 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_02 AC 1 ms
4,376 KB
testcase_03 AC 2 ms
4,384 KB
testcase_04 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_05 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_06 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_07 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_08 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_09 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_10 AC 1 ms
4,380 KB
testcase_11 AC 3 ms
4,380 KB
testcase_12 AC 79 ms
9,896 KB
testcase_13 AC 135 ms
10,088 KB
testcase_14 AC 1 ms
4,376 KB
testcase_15 AC 136 ms
9,868 KB
testcase_16 AC 53 ms
6,680 KB
testcase_17 AC 89 ms
9,420 KB
testcase_18 AC 81 ms
9,420 KB
testcase_19 AC 84 ms
9,104 KB
testcase_20 AC 138 ms
10,160 KB
testcase_21 AC 136 ms
10,096 KB
testcase_22 AC 136 ms
9,752 KB
testcase_23 AC 8 ms
4,376 KB
testcase_24 AC 34 ms
5,652 KB
testcase_25 AC 80 ms
10,224 KB
testcase_26 AC 64 ms
7,228 KB
testcase_27 AC 55 ms
6,708 KB
testcase_28 AC 95 ms
9,508 KB
testcase_29 AC 44 ms
6,264 KB
testcase_30 AC 20 ms
4,380 KB
testcase_31 AC 15 ms
4,376 KB
testcase_32 AC 60 ms
7,056 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff #

 #ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9)
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左)
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12; // 許容誤差に応じて調整

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = ll(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能)
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能)
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順)
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順)
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す)
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す)

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境(Visual Studio)
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用(gcc)
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#endif

#endif // 折りたたみ用


//--------------AtCoder 専用--------------
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
//----------------------------------------


//【平面上の点,二次元ベクトル】
/*
* 平面における点/二次元ベクトルを表す構造体
*
* Point<T>() : O(1)
*	(0, 0) で初期化する.
*
* Point<T>(T x, T y) : O(1)
*	(x, y) で初期化する.
*
* p1 == p2, p1 != p2, p1 < p2, p1 > p2, p1 <= p2, p1 >= p2 : O(1)
*	x 座標優先,次いで y 座標の大小比較を行う.
*
* p1 + p2, p1 - p2, c * p, p * c, p / c : O(1)
*	ベクトルとみなした加算,減算,スカラー倍,スカラー除算を行う.複合代入演算子も使用可.
*
* T sqnorm() : O(1)
*	自身の 2 乗ノルムを返す.
*
* double norm() : O(1)
*	自身のノルムを返す.
*
* Point<double> normalize() : O(1)
*	自身を正規化したベクトルを返す.
*
* T dot(Point<T> p) : O(1)
*	自身と p との内積を返す.
*
* T cross(Point<T> p) : O(1)
*	自身と p との外積を返す.
*
* double angle(Point<T> p) : O(1)
*	自身から p までの成す角度を返す.
*/
template <class T> struct Point {
	// 点の x 座標,y 座標
	T x, y;

	// コンストラクタ
	Point() : x(0), y(0) {}
	Point(T x_, T y_) : x(x_), y(y_) {}

	// 代入
	Point(const Point& old) = default;
	Point& operator=(const Point& other) = default;

	// キャスト
	operator Point<ll>() const { return Point<ll>((ll)x, (ll)y); }
	operator Point<double>() const { return Point<double>((double)x, (double)y); }

	// 入出力
	friend istream& operator>>(istream& is, Point& p) { is >> p.x >> p.y; return is; }
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Point& p) { os << '(' << p.x << ',' << p.y << ')'; return os; }

	// 比較(x 座標優先)
	bool operator==(const Point& p) const { return x == p.x && y == p.y; }
	bool operator!=(const Point& p) const { return !(*this == p); }
	bool operator<(const Point& p) const { return x == p.x ? y < p.y : x < p.x; }
	bool operator>=(const Point& p) const { return !(*this < p); }
	bool operator>(const Point& p) const { return x == p.x ? y > p.y : x > p.x; }
	bool operator<=(const Point& p) const { return !(*this > p); }

	// 加算,減算,スカラー倍,スカラー除算
	Point& operator+=(const Point& p) { x += p.x; y += p.y;	return *this; }
	Point operator+(const Point& p) const { Point q(*this); return q += p; }
	Point& operator-=(const Point& p) { x -= p.x; y -= p.y;	return *this; }
	Point operator-(const Point& p) const { Point q(*this); return q -= p; }
	Point& operator*=(const T& c) { x *= c; y *= c;	return *this; }
	Point operator*(const T& c) const { Point q(*this); return q *= c; }
	Point& operator/=(const T& c) { x /= c; y /= c;	return *this; }
	Point operator/(const T& c) const { Point q(*this); return q /= c; }
	friend Point operator*(const T& sc, const Point& p) { return p * sc; }

	// 二乗ノルム,ノルム,正規化
	T sqnorm() const { return x * x + y * y; }
	double norm() const { return sqrt((double)x * x + (double)y * y); }
	Point<double> normalize() const { return Point<double>(*this) / norm(); }

	// 内積,外積,成す角度
	T dot(const Point& other) const { return x * other.x + y * other.y; }
	T cross(const Point& other) const { return x * other.y - y * other.x; }
	double angle(const Point& other) const {
		return atan2(this->cross(other), this->dot(other));
	}
};


//【平面内の直線,線分】
/*
* {a, b} : 2 点 a, b を通る a → b 方向の有向直線を表す.
*
* その他,無向直線,有向線分,無向線分などを表すのにも用いる.
*/
template <class T> using Line = pair<Point<T>, Point<T>>;


//【平面内の円】
/*
* {p, r} : 点 p を中心とする半径 r の円を表す.
*/
template <class T> using Circle = pair<Point<T>, T>;


//【平面内の多角形】
/*
* Polygon(p[0..n]) : これらの点を周る順に頂点にもつ n 角形を表す.
*/
template <class T> using Polygon = vector<Point<T>>;


//【偏角の比較】O(1)
/*
* 点 a と点 b の点 c からの (-π,π] 範囲の偏角を比較する.
* a の偏角より b の偏角が大きければ true,小さければ false を返す.
* 同じ偏角のときは,a への距離より b への距離が大きければ true,さもなくば false を返す.
* c 自身の偏角は未定義だが,便宜上 +∞ とする.
*/
template <class T>
bool compare_argument(const Point<T>& a, const Point<T>& b, const Point<T>& c) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/sort_points_by_argument

	// もし a = c なら,a の偏角(∞) を b の偏角(≦∞)が超えることはない.
	if (a == c) {
		return false;
	}

	// もし b = c なら,a の偏角(<∞) より b の偏角(∞) が大きい. 
	if (b == c) {
		return true;
	}

	// 以降は a, b は c と異なるものとして考えて良い.

	// 偏角が正 (0, π] の範囲にあるか
	bool posQ_a = (a.y > 0 || (a.y == 0 && a.x < 0));
	bool posQ_b = (b.y > 0 || (b.y == 0 && b.x < 0));

	// 象限に注目するだけで判定可能なケースを判定する.
	if (!posQ_a && posQ_b) {
		return true;
	}
	if (posQ_a && !posQ_b) {
		return false;
	}

	// 以降は a, b の c からの位置ベクトルの成す角は π 未満と考えて良い.

	// 半平面内であれば c からの位置ベクトルで貼られる平行四辺形の符号付き面積の符号で判定.
	ll area = (a - c).cross(b - c);
	bool res;
	if (area != 0) {
		res = area > 0;
	}
	else {
		// 同じ偏角のときは距離で判定.
		res = (a - c).sqnorm() < (b - c).sqnorm();
	}
	return res;
}


//【多角形の面積】O(n)(の改変)
/*
* n 角形 poly の符号付き面積の 2 倍を返す.
*
* n 角形は頂点を並べた列として表し,反時計回りのとき面積は正とする.
* (よって頂点の周る順の判定に用いることもできる.)
*/
template <class T> T area_polygon(const Polygon<T>& poly) {
	// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/4/CGL/all/CGL_3_A

	int n = sz(poly);
	T res = 0;
	rep(i, n) res += poly[i].cross(poly[(i + 1) % n]);

	// 面積の 2 倍を返しているので注意.
	return res;
}


//【偏角ソート】O(n log n)
/*
* n 点のリスト p を点 c からの (-π,π] 範囲の偏角昇順にソートする.
* 同じ偏角だった場合は c からの距離昇順とする.
* c 自身の偏角は未定義だが,便宜上 +∞ とする.
*
* 利用:【偏角の比較】
*/
template <class T> void argument_sort(vector<Point<T>>& p, const Point<T>& c) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/sort_points_by_argument

	auto compare = [&](Point<T> a, Point<T> b) {
		return compare_argument(a, b, c);
	};
	sort(all(p), compare);
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n;
	cin >> n;

	vector<Point<ll>> vs;
	rep(i, n) {
		ll a, b;
		cin >> a >> b;

		if (a == 0 && b == 0) continue;

		vs.push_back({ a, b });
		vs.push_back({ -a, -b });
	}

	argument_sort(vs, { 0, 0 });
	dump(vs);

	vector<Point<mint>> ps;
	ps.push_back({0, 0});
	repe(v, vs) ps.push_back(ps.back() + Point<mint>(v.x, v.y));
	ps.pop_back();
	dump(ps);

	mint res = area_polygon(ps) + 2;
	dump(res);

	repe(v, vs) {
		ll g = gcd(abs(v.x), abs(v.y));
		dump(g);
		res += g;
	}
	res /= 2;

	cout << res << endl;
}
0