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問題 No.2033 Chromatic Duel
ユーザー ShirotsumeShirotsume
提出日時 2022-07-04 01:24:11
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 243 ms / 2,000 ms
コード長 3,139 bytes
コンパイル時間 218 ms
コンパイル使用メモリ 82,524 KB
実行使用メモリ 164,264 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-22 16:20:10
合計ジャッジ時間 9,138 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 196 ms
164,076 KB
testcase_01 AC 200 ms
163,652 KB
testcase_02 AC 145 ms
150,632 KB
testcase_03 AC 141 ms
151,504 KB
testcase_04 AC 141 ms
150,680 KB
testcase_05 AC 199 ms
164,192 KB
testcase_06 AC 243 ms
163,720 KB
testcase_07 AC 207 ms
163,896 KB
testcase_08 AC 189 ms
163,900 KB
testcase_09 AC 168 ms
159,788 KB
testcase_10 AC 207 ms
164,012 KB
testcase_11 AC 165 ms
159,820 KB
testcase_12 AC 230 ms
164,180 KB
testcase_13 AC 204 ms
164,188 KB
testcase_14 AC 194 ms
164,252 KB
testcase_15 AC 194 ms
164,072 KB
testcase_16 AC 147 ms
150,336 KB
testcase_17 AC 145 ms
150,656 KB
testcase_18 AC 142 ms
150,416 KB
testcase_19 AC 147 ms
150,364 KB
testcase_20 AC 138 ms
150,296 KB
testcase_21 AC 217 ms
163,648 KB
testcase_22 AC 205 ms
164,068 KB
testcase_23 AC 149 ms
151,584 KB
testcase_24 AC 143 ms
151,264 KB
testcase_25 AC 214 ms
163,708 KB
testcase_26 AC 141 ms
150,900 KB
testcase_27 AC 153 ms
153,776 KB
testcase_28 AC 143 ms
150,624 KB
testcase_29 AC 145 ms
152,864 KB
testcase_30 AC 147 ms
152,912 KB
testcase_31 AC 183 ms
163,908 KB
testcase_32 AC 150 ms
154,256 KB
testcase_33 AC 231 ms
164,264 KB
testcase_34 AC 202 ms
163,908 KB
testcase_35 AC 188 ms
163,668 KB
testcase_36 AC 201 ms
163,660 KB
testcase_37 AC 196 ms
163,660 KB
testcase_38 AC 189 ms
163,872 KB
testcase_39 AC 201 ms
163,556 KB
testcase_40 AC 198 ms
163,992 KB
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ソースコード

diff # 

def solve_gu(n, b, w):
    ans = 0
    for bit in range(2 ** n):
        a = [0] * n
        cnt = 0
        for i in range(n):
            if 1 & (bit >> i):
                a[i] = 1
                cnt += 1
        if cnt != b:
            continue
        r = 0
        cnt = 0
        bef = -1
        for i in range(n):
            if a[i] == 0:
                cnt += 1
            else:
                if bef == -1:
                    r += max(cnt - 1, 0)
                else:
                    r += max(cnt - 2, 0)
                cnt = 0
                bef = i
        r += max(cnt - 1, 0)
        if r == w:
            ans += 1
    return ans

class Combinatorics():
    def __init__(self, mod, maxi = 4 * 10 ** 5):
        self.mod = mod
        self.maxi = maxi
        self.facs = [1, 1]
        self.factinvs = [1, 1]
        self.invs = [0, 1]
        for i in range(2, self.maxi + 1):
            self.facs.append((self.facs[-1] * i) % self.mod)
            self.invs.append((-self.invs[self.mod % i] * (self.mod // i)) % self.mod)
            self.factinvs.append((self.factinvs[-1] * self.invs[-1]) % self.mod)
            
    def choose(self, n, k) -> int:
        if k < 0 or k > n: return 0
        if k == 0 or k == n: return 1
        k = min(k, n - k)
        return (((self.facs[n] * self.factinvs[k]) % self.mod) * self.factinvs[n-k]) % self.mod
    
    def perm(self, n, k) -> int:
        return (self.choose(n, k) * self.facs[k]) % self.mod

    def homop(self, n, k) -> int:
        if n == k == 0:
            return 1
        return self.choose(n + k - 1, k)

    def factorial(self, n):
        return self.facs[n]


def solve(n, b, w):
    mod = 998244353
    y = n - b - w
    z = n - b
    C = Combinatorics(mod)
    ans = 0
    for one in range(0, b + 2):
        #X1 <= 1, XB <= 1 のとき、白駒は余計に置けない
        if (y - one) % 2 == 0:
            two = (y - one) // 2
            zero = b + 1 - one - two
            summ = z - one - 2 * two
            pat = C.choose(b - 1, two) * C.choose(zero + one, zero)
            pat %= mod
            ans += pat * C.homop(two, summ)
            ans %= mod
        #X1 >= 2, XB <= 1の場合、白駒は余計に1個置けるので、w -= 1 (y += 1)
        y += 1
        if (y - one) % 2 == 0:
            two = (y - one) // 2
            zero = b + 1 - one - two
            summ = z - one - 2 * two
            two -= 1
            pat = C.choose(b - 1, two) * C.choose(zero + one, zero)
            pat %= mod
            ans += 2 * pat * C.homop(two + 1, summ) #対称性より、2倍する
            ans %= mod
        #X1 >= 2, XB >= 2の場合、もう1つ置ける
        y += 1
        if (y - one) % 2 == 0:
            two = (y - one) // 2
            zero = b + 1 - one - two
            summ = z - one - 2 * two
            two -= 2
            pat = C.choose(b - 1, two) * C.choose(zero + one, zero)
            pat %= mod
            ans += pat * C.homop(two + 2, summ)
            ans %= mod
        y -= 2
    return ans 

n, b, w = map(int,input().split())
#print(solve_gu(n, b, w))

print(solve(n, b, w))
0