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問題 No.2033 Chromatic Duel
ユーザー ShirotsumeShirotsume
提出日時 2022-07-04 01:24:22
言語 Python3
(3.12.2 + numpy 1.26.4 + scipy 1.12.0)
結果
AC  
実行時間 759 ms / 2,000 ms
コード長 3,139 bytes
コンパイル時間 521 ms
コンパイル使用メモリ 11,228 KB
実行使用メモリ 55,780 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-08 16:39:08
合計ジャッジ時間 21,545 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge13 / judge11
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 759 ms
55,660 KB
testcase_01 AC 756 ms
55,728 KB
testcase_02 AC 342 ms
55,744 KB
testcase_03 AC 348 ms
55,588 KB
testcase_04 AC 341 ms
55,660 KB
testcase_05 AC 622 ms
55,588 KB
testcase_06 AC 529 ms
55,696 KB
testcase_07 AC 415 ms
55,592 KB
testcase_08 AC 400 ms
55,572 KB
testcase_09 AC 422 ms
55,724 KB
testcase_10 AC 379 ms
55,668 KB
testcase_11 AC 378 ms
55,728 KB
testcase_12 AC 442 ms
55,588 KB
testcase_13 AC 494 ms
55,696 KB
testcase_14 AC 466 ms
55,612 KB
testcase_15 AC 561 ms
55,564 KB
testcase_16 AC 338 ms
55,608 KB
testcase_17 AC 341 ms
55,588 KB
testcase_18 AC 337 ms
55,700 KB
testcase_19 AC 336 ms
55,592 KB
testcase_20 AC 341 ms
55,616 KB
testcase_21 AC 540 ms
55,696 KB
testcase_22 AC 557 ms
55,760 KB
testcase_23 AC 344 ms
55,596 KB
testcase_24 AC 343 ms
55,628 KB
testcase_25 AC 527 ms
55,732 KB
testcase_26 AC 340 ms
55,764 KB
testcase_27 AC 341 ms
55,780 KB
testcase_28 AC 343 ms
55,700 KB
testcase_29 AC 342 ms
55,708 KB
testcase_30 AC 342 ms
55,752 KB
testcase_31 AC 383 ms
55,708 KB
testcase_32 AC 340 ms
55,636 KB
testcase_33 AC 543 ms
55,716 KB
testcase_34 AC 613 ms
55,596 KB
testcase_35 AC 409 ms
55,648 KB
testcase_36 AC 717 ms
55,592 KB
testcase_37 AC 628 ms
55,604 KB
testcase_38 AC 371 ms
55,712 KB
testcase_39 AC 721 ms
55,768 KB
testcase_40 AC 629 ms
55,720 KB
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ソースコード

diff # 

def solve_gu(n, b, w):
    ans = 0
    for bit in range(2 ** n):
        a = [0] * n
        cnt = 0
        for i in range(n):
            if 1 & (bit >> i):
                a[i] = 1
                cnt += 1
        if cnt != b:
            continue
        r = 0
        cnt = 0
        bef = -1
        for i in range(n):
            if a[i] == 0:
                cnt += 1
            else:
                if bef == -1:
                    r += max(cnt - 1, 0)
                else:
                    r += max(cnt - 2, 0)
                cnt = 0
                bef = i
        r += max(cnt - 1, 0)
        if r == w:
            ans += 1
    return ans

class Combinatorics():
    def __init__(self, mod, maxi = 4 * 10 ** 5):
        self.mod = mod
        self.maxi = maxi
        self.facs = [1, 1]
        self.factinvs = [1, 1]
        self.invs = [0, 1]
        for i in range(2, self.maxi + 1):
            self.facs.append((self.facs[-1] * i) % self.mod)
            self.invs.append((-self.invs[self.mod % i] * (self.mod // i)) % self.mod)
            self.factinvs.append((self.factinvs[-1] * self.invs[-1]) % self.mod)
            
    def choose(self, n, k) -> int:
        if k < 0 or k > n: return 0
        if k == 0 or k == n: return 1
        k = min(k, n - k)
        return (((self.facs[n] * self.factinvs[k]) % self.mod) * self.factinvs[n-k]) % self.mod
    
    def perm(self, n, k) -> int:
        return (self.choose(n, k) * self.facs[k]) % self.mod

    def homop(self, n, k) -> int:
        if n == k == 0:
            return 1
        return self.choose(n + k - 1, k)

    def factorial(self, n):
        return self.facs[n]


def solve(n, b, w):
    mod = 998244353
    y = n - b - w
    z = n - b
    C = Combinatorics(mod)
    ans = 0
    for one in range(0, b + 2):
        #X1 <= 1, XB <= 1 のとき、白駒は余計に置けない
        if (y - one) % 2 == 0:
            two = (y - one) // 2
            zero = b + 1 - one - two
            summ = z - one - 2 * two
            pat = C.choose(b - 1, two) * C.choose(zero + one, zero)
            pat %= mod
            ans += pat * C.homop(two, summ)
            ans %= mod
        #X1 >= 2, XB <= 1の場合、白駒は余計に1個置けるので、w -= 1 (y += 1)
        y += 1
        if (y - one) % 2 == 0:
            two = (y - one) // 2
            zero = b + 1 - one - two
            summ = z - one - 2 * two
            two -= 1
            pat = C.choose(b - 1, two) * C.choose(zero + one, zero)
            pat %= mod
            ans += 2 * pat * C.homop(two + 1, summ) #対称性より、2倍する
            ans %= mod
        #X1 >= 2, XB >= 2の場合、もう1つ置ける
        y += 1
        if (y - one) % 2 == 0:
            two = (y - one) // 2
            zero = b + 1 - one - two
            summ = z - one - 2 * two
            two -= 2
            pat = C.choose(b - 1, two) * C.choose(zero + one, zero)
            pat %= mod
            ans += pat * C.homop(two + 2, summ)
            ans %= mod
        y -= 2
    return ans 

n, b, w = map(int,input().split())
#print(solve_gu(n, b, w))

print(solve(n, b, w))
0