結果

問題 No.2005 Sum of Power Sums
ユーザー SSRSSSRS
提出日時 2022-07-08 22:23:53
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 2,416 bytes
コンパイル時間 3,616 ms
コンパイル使用メモリ 220,600 KB
実行使用メモリ 206,372 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-08 17:43:18
合計ジャッジ時間 8,178 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge5
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 444 ms
204,800 KB
testcase_01 AC 458 ms
199,040 KB
testcase_02 TLE -
testcase_03 -- -
testcase_04 -- -
testcase_05 -- -
testcase_06 -- -
testcase_07 -- -
testcase_08 -- -
testcase_09 -- -
testcase_10 -- -
testcase_11 -- -
testcase_12 -- -
testcase_13 -- -
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testcase_19 -- -
testcase_20 -- -
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/convolution>
using namespace std;
const long long MOD = 998244353;
long long modpow(long long a, long long b){
	long long ans = 1;
	while (b > 0){
		if (b % 2 == 1){
			ans *= a;
			ans %= MOD;
		}
		a *= a;
		a %= MOD;
		b /= 2;
	}
	return ans;
}
long long modinv(long long a){
	return modpow(a, MOD - 2);
}
vector<long long> mf = {1};
vector<long long> mfi = {1};
long long modfact(int n){
	if (mf.size() > n){
		return mf[n];
	} else {
		for (int i = mf.size(); i <= n; i++){
			long long next = mf.back() * i % MOD;
			mf.push_back(next);
			mfi.push_back(modinv(next));
		}
		return mf[n];
	}
}
long long modfactinv(int n){
	if (mfi.size() > n){
		return mfi[n];
	} else {
		return modinv(modfact(n));
	}
}
long long lagrange_interpolation(vector<long long> &A, long long M){
  int N = A.size();
  if (M < N){
    return A[M];
  }
  vector<long long> L(N + 1);
  L[0] = 1;
  for (int i = 0; i < N; i++){
    L[i + 1] = L[i] * ((M - i) % MOD) % MOD * modinv(i + 1) % MOD;
  }
  vector<long long> R(N + 1);
  R[N] = 1;
  for (int i = N - 1; i >= 0; i--){
    R[i] = R[i + 1] * ((M - i) % MOD) % MOD * modinv(MOD - (N - i)) % MOD;
  }
  long long ans = 0;
  for (int i = 0; i < N; i++){
    ans += A[i] * L[i] % MOD * R[i + 1] % MOD;
  }
  ans %= MOD;
  return ans;
}
int main(){
  int N;
  long long M;
  cin >> N >> M;
  vector<int> K(N);
  for (int i = 0; i < N; i++){
    cin >> K[i];
  }
  queue<vector<long long>> Q;
  vector<long long> C(5001, 0);
  for (int i = 0; i < N; i++){
    C[K[i]]++;
  }
  Q.push(C);
  for (int i = 1; i < N; i++){
    vector<long long> f = {(M + i) % MOD, MOD - 1};
    Q.push(f);
  }
  while (Q.size() >= 2){
    vector<long long> f = Q.front();
    Q.pop();
    vector<long long> g = Q.front();
    Q.pop();
    Q.push(atcoder::convolution(f, g));
  }
  vector<long long> a = Q.front();
  int cnt = a.size();
  long long ans = 0;
  vector<vector<long long>> POW(cnt + 1, vector<long long>(cnt, 0));
  for (int i = 0; i <= cnt; i++){
    POW[i][0] = 1;
    for (int j = 0; j < cnt - 1; j++){
      POW[i][j + 1] = POW[i][j] * i % MOD;
    }
  }
  for (int i = 0; i < cnt; i++){
    vector<long long> A(i + 2);
    A[0] = 0;
    for (int j = 0; j <= i; j++){
      A[j + 1] = (A[j] + POW[j + 1][i]) % MOD;
    }
    ans += lagrange_interpolation(A, M) * a[i] % MOD;
  }
  ans *= modfactinv(N - 1);
  ans %= MOD;
  cout << ans << endl;
}
0