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問題 No.2012 Largest Triangle
ユーザー chineristACchineristAC
提出日時 2022-07-15 22:41:52
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 1,200 ms / 2,500 ms
コード長 1,887 bytes
コンパイル時間 204 ms
コンパイル使用メモリ 82,048 KB
実行使用メモリ 97,664 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-27 21:22:16
合計ジャッジ時間 25,183 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge4
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ソースコード

diff # 

import sys,random,bisect
from collections import deque,defaultdict
from heapq import heapify,heappop,heappush
from itertools import permutations
from math import log,gcd

input = lambda :sys.stdin.readline().rstrip()
mi = lambda :map(int,input().split())
li = lambda :list(mi())

local = False

N = int(input())
if not local:
    xy = [tuple(mi()) for i in range(N)]
else:
    xy = [(random.randint(-100,100),random.randint(-100,100)) for i in range(N)]
xy.sort()

def cross3(a, b, c):
    return (b[0]-a[0])*(c[1]-a[1]) - (b[1]-a[1])*(c[0]-a[0])

# ps = [(x, y), ...]: ソートされた座標list
def convex_hull(ps):
    qs = []
    N = len(ps)
    for p in ps:
        # 一直線上で高々2点にする場合は ">=" にする
        while len(qs) > 1 and cross3(qs[-1], qs[-2], p) > 0:
            qs.pop()
        qs.append(p)
    t = len(qs)
    for i in range(N-2, -1, -1):
        p = ps[i]
        while len(qs) > t and cross3(qs[-1], qs[-2], p) > 0:
            qs.pop()
        qs.append(p)
    return qs

totu = convex_hull(xy)
totu.pop()
n = len(totu)

def f(i,a,b):
    i %= n
    x,y = totu[i]
    return a*y-b*x
    

res = 0

for x,y in xy:
    l,m,r = 0,n,2*n
    while r-l >= 3:
        nl = (l+m)//2
        nr = (m+r+1)//2

        if f(nl,x,y) < f(m,x,y):
            l,m,r = l,nl,m
        elif f(m,x,y) > f(nr,x,y):
            l,m,r = m,nr,r
        else:
            l,m,r = nl,m,nr
    
    res = max(res,abs(f(m,x,y)))

    l,m,r = 0,n,2*n
    while r-l >= 3:
        nl = (l+m)//2
        nr = (m+r+1)//2

        if -f(nl,x,y) < -f(m,x,y):
            l,m,r = l,nl,m
        elif -f(m,x,y) > -f(nr,x,y):
            l,m,r = m,nr,r
        else:
            l,m,r = nl,m,nr
    
    res = max(res,abs(f(m,x,y)))

print(res)

if local:
    check = 0
    for x,y in xy:
        for p,q in xy:
            check = max(check,abs(x*q-y*p))
    print(check)
0