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問題 No.2012 Largest Triangle
ユーザー shotoyoo
提出日時 2022-07-16 00:06:06
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 875 ms / 2,500 ms
コード長 2,197 bytes
コンパイル時間 140 ms
コンパイル使用メモリ 82,236 KB
実行使用メモリ 124,032 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-27 21:53:49
合計ジャッジ時間 19,371 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge4
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import sys, random
input = lambda : sys.stdin.readline().rstrip()
sys.setrecursionlimit(3*10**5+10)
write = lambda x: sys.stdout.write(x+"\n"); writef = lambda x: print("{:.12f}".format(x))
debug = lambda x: sys.stderr.write(x+"\n")
YES="Yes"; NO="No"; pans = lambda v: print(YES if v else NO); inf=10**18
LI = lambda : list(map(int, input().split()))
def debug(_l_):
    for s in _l_.split():
        print(f"{s}={eval(s)}", end=" ")
    print()
def dlist(*l, fill=0):
    if len(l)==1:
        return [fill]*l[0]
    ll = l[1:]
    return [dlist(*ll, fill=fill) for _ in range(l[0])]
from collections import deque
class CHT:
    """傾きが単調減少かつ評価点が単調増加のときの最小値クエリ
    """
    def __init__(self):
        self.q = deque()
    @staticmethod
    def _val(t,x):
        return t[0]*x+t[1]
    @staticmethod
    def _check(t1,t2,t3):
        return (t2[0]-t1[0]) * (t3[1]-t2[1]) >= (t2[1]-t1[1]) * (t3[0]-t2[0])
    def add(self, a, b):
        """a*x + bの追加
        """
        t = (a,b)
        while len(self.q)>=2 and self._check(self.q[-2], self.q[-1], t):
            # 追加する線分と最後から2番めの線分のCHだけで凸包になる
            self.q.pop()
        self.q.append(t)
    def query(self, x):
        """a*x+bの最小値を返す
        """
        while len(self.q)>=2 and self._val(self.q[0], x) >= self._val(self.q[1], x):
            self.q.popleft()
        return self._val(self.q[0], x)
    
n = int(input())
xy = [LI() for _ in range(n)]
zx = None
zy = None
nxy = []
mx = my = 0
for x,y in xy:
    mx = max(mx, abs(x))
    my = max(my, abs(y))
    if x==0:
        zx = (x,y)
    elif y==0:
        zy = (x,y)
    else:
        nxy.append((x,y))
xy = nxy
xy.sort(key=lambda item: item[0])
t = CHT()
t2 = CHT()
for x,y in xy:
    t.add(-x,y)
for x,y in xy[::-1]:
    t2.add(x, -y)
xy.sort(key=lambda item: item[1]/item[0])
ans = 0
for x,y in xy:
    v = t.query(y/x)
    v2 = -t2.query(y/x)
    if x<0:
        ans = max(ans, x*v)
    else:
        ans = max(ans, x*v2)
if zx is not None:
    ans = max(ans, abs(zx[1])*mx)
if zy is not None:
    ans = max(ans, abs(zy[0])*my)
print(int(ans+0.01))
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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