#779105 (C++14) No.2012 Largest Triangle

提出ソース

結果

問題	No.2012 Largest Triangle
ユーザー	ecottea
提出日時	2022-07-16 03:10:12
言語	C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	387 ms / 2,500 ms
コード長	8,213 bytes
コンパイル時間	3,783 ms
コンパイル使用メモリ	234,324 KB
実行使用メモリ	8,924 KB
最終ジャッジ日時	2023-09-10 09:52:45
合計ジャッジ時間	9,912 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge12 / judge15

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_01	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_02	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_03	AC	1 ms 4,380 KB
testcase_04	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_05	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_06	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_07	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_08	AC	1 ms 4,500 KB
testcase_09	AC	1 ms 4,380 KB
testcase_10	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_11	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_12	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_13	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_14	AC	1 ms 4,380 KB
testcase_15	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_16	AC	90 ms 6,268 KB
testcase_17	AC	91 ms 6,188 KB
testcase_18	AC	91 ms 6,280 KB
testcase_19	AC	91 ms 6,268 KB
testcase_20	AC	90 ms 6,284 KB
testcase_21	AC	91 ms 6,276 KB
testcase_22	AC	92 ms 6,184 KB
testcase_23	AC	89 ms 6,220 KB
testcase_24	AC	89 ms 6,352 KB
testcase_25	AC	89 ms 6,268 KB
testcase_26	AC	387 ms 7,228 KB
testcase_27	AC	372 ms 7,384 KB
testcase_28	AC	383 ms 7,400 KB
testcase_29	AC	379 ms 7,268 KB
testcase_30	AC	380 ms 7,292 KB
testcase_31	AC	143 ms 6,224 KB
testcase_32	AC	140 ms 6,220 KB
testcase_33	AC	139 ms 6,428 KB
testcase_34	AC	139 ms 6,216 KB
testcase_35	AC	139 ms 6,236 KB
testcase_36	AC	3 ms 4,380 KB
testcase_37	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_38	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_39	AC	3 ms 4,376 KB
testcase_40	AC	3 ms 4,380 KB
testcase_41	AC	79 ms 8,924 KB

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ソースコード

raw source code

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-16;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


//--------------AtCoder 専用--------------
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
//----------------------------------------


// https://github.com/satanic0258/Cpp_snippet/blob/master/src/technique/ConvexHullTrick.cpp
using CHT_TYPE = double;
CHT_TYPE IS_QUERY = -(double)INFL;
class ConvexHullTrickDynamic {
private:
	// 直線 **************************************************************
	struct Line {
		CHT_TYPE a, b; // y = ax + b
		mutable std::function<const Line* ()> getSuc; // 次の直線へのポインタ (ソートで用いる)

		bool operator<(const Line& rhs) const {
			// 取得クエリでは次の直線との差分でソート
			if (rhs.b == IS_QUERY) {
				const Line* suc = getSuc();
				if (suc == nullptr) return false;
				const CHT_TYPE& x = rhs.a;
				return (suc->a - a) * x + suc->b - b > 0;
			}
			if (b == IS_QUERY) {
				const Line* suc = rhs.getSuc();
				if (suc == nullptr) return true;
				const CHT_TYPE& x = a;
				return (suc->a - rhs.a) * x + suc->b - rhs.b < 0;
			}

			// 通常の直線どうしは傾きソート
			return a < rhs.a;
		}
	};

	// 直線集合 **********************************************************
	class LinesSet : public std::multiset<Line> {
	private:
		// true -> 最小値クエリ, false -> 最大値クエリ
		bool flagMin;

	public:
		// コンストラクタ ( 第一引数falseで最大値クエリ,デフォルトで最小値クエリ )
		LinesSet(bool flagMin = true) : flagMin(flagMin) {};

		// 直線lが不必要であるかどうか
		inline bool isBad(iterator l) {
			const auto&& nel = std::next(l);
			if (l == begin()) { // lが傾き最小のとき
				if (nel == end()) return false; // lしかないなら必要
				return l->a == nel->a && l->b <= nel->b;
			}
			else {
				const auto&& prl = std::prev(l);
				if (nel == end()) return l->a == prl->a && l->b <= prl->b;
				return (prl->b - l->b) * (nel->a - l->a) >= (nel->b - l->b) * (prl->a - l->a);
			}
		}

		// 直線y=ax+bを追加する
		inline void add(CHT_TYPE a, CHT_TYPE b) {
			if (flagMin) a = -a, b = -b;
			auto&& it = insert({ a, b });
			it->getSuc = [=] { return (std::next(it) == end() ? nullptr : &*std::next(it)); };
			if (isBad(it)) { erase(it); return; }
			while (std::next(it) != end() && isBad(std::next(it))) erase(std::next(it));
			while (it != begin() && isBad(std::prev(it))) erase(std::prev(it));
		}

		// 直線群の中でxの時に最小(最大)となる値を返す
		inline CHT_TYPE get(CHT_TYPE x) {
			auto&& l = *lower_bound(Line{ x, IS_QUERY });
			if (flagMin) return -l.a * x - l.b;
			else return l.a * x + l.b;
		}
	};

	LinesSet linesSet;

public:
	// コンストラクタ ( 第一引数falseで最大値クエリ,デフォルトで最小値クエリ )
	ConvexHullTrickDynamic(bool flagMin = true) : linesSet(flagMin) {}
	// 直線y=ax+bを追加する
	inline void add(CHT_TYPE a, CHT_TYPE b) { linesSet.add(a, b); }
	// あるxのときの直線集合での最小値を求める
	inline CHT_TYPE get(CHT_TYPE x) { return linesSet.get(x); }
};


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n;
	cin >> n;

	vl x(n), y(n);
	rep(i, n) cin >> x[i] >> y[i];

	ll x_min = *min_element(all(x));
	ll x_max = *max_element(all(x));

	ConvexHullTrickDynamic cht_min, cht_max(false);

	rep(i, n) {
		cht_min.add(1. * x[i], -1. * y[i]);
		cht_max.add(1. * x[i], -1. * y[i]);
	}

	ll res = 0;

	rep(i, n) {
		if (x[i] == 0) {
			chmax(res, x_max * y[i]);
			chmax(res, x_min * y[i]);
		}
		else {
			double v_max = cht_max.get(1. * y[i] / x[i]);
			double v_min = cht_min.get(1. * y[i] / x[i]);
			dump(v_max, v_min);
			chmax(res, (ll)(abs(v_max * x[i]) + 0.5));
			chmax(res, (ll)(abs(v_min * x[i]) + 0.5));
		}
	}
	
	cout << res << endl;
}

yukicoder

結果

テストケース

ソースコード