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問題 No.981 一般冪乗根
ユーザー fumofumofuni
提出日時 2022-07-18 02:36:10
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 2,949 bytes
コンパイル時間 3,007 ms
コンパイル使用メモリ 208,272 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-30 10:25:26
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（参考情報） 		judge4 / judge1
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ソースコード

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(ll i=0;i<n;i++)
#define repl(i,l,r) for(ll i=(l);i<(r);i++)
#define per(i,n) for(ll i=(n)-1;i>=0;i--)
#define perl(i,r,l) for(ll i=r-1;i>=l;i--)
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define ins insert
#define pqueue(x) priority_queue<x,vector<x>,greater<x>>
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define CST(x) cout<<fixed<<setprecision(x)
#define rev(x) reverse(x);
using ll=long long;
using vl=vector<ll>;
using vvl=vector<vector<ll>>;
using pl=pair<ll,ll>;
using vpl=vector<pl>;
using vvpl=vector<vpl>;
const ll MOD=1000000007;
const ll MOD9=998244353;
const int inf=1e9+10;
const ll INF=4e18;
const ll dy[8]={1,0,-1,0,1,1,-1,-1};
const ll dx[8]={0,1,0,-1,1,-1,1,-1};
template <typename T> inline bool chmax(T &a, T b) {
  return ((a < b) ? (a = b, true) : (false));
}
template <typename T> inline bool chmin(T &a, T b) {
  return ((a > b) ? (a = b, true) : (false));
}
map<ll,ll> factor(long long n) {
    map<ll,ll> ret;
    ll t=n;
    for (long long i = 2; i * i <= n; i++) {
        while (t % i == 0) {
            ret[i]++;t/=i;
        }
    }
    if(t!=1)ret[t]++;
    return ret;
}
ll modpow(ll a,ll n, ll mod) {
  a%=mod;if(a==0)return 0;
  ll res = 1;
  while (n > 0) {
      if (n & 1) res = res * a % mod;
      a = a * a % mod;
      n >>= 1;
  }
  return res;
}
random_device rd; mt19937 mt(rd());
ll primitive_root(ll n){
  uniform_int_distribution<> rand(2,n-1);
  auto f=factor(n-1);
  while(1){
    ll r=rand(mt);
    bool ok=true;
    for(auto q:f){
      if(modpow(r,(n-1)/q.first,n)==1)ok=false;
    }
    if(ok)return r;
  }
}
ll euler_phi(ll n) {
  ll ret = n;
  for(ll i = 2; i * i <= n; i++) {
    if(n % i == 0) {
      ret -= ret / i;
      while(n % i == 0) n /= i;
    }
  }
  if(n > 1) ret -= ret / n;
  return ret;
}
void solve(){
  ll p,k,a;cin >> p >> k >> a;
  /*if(gcd(k,p-1)!=1){
    cout << -1 << endl;return;
  }*/
  ll e=0;
  ll r=primitive_root(p);
  {
    unordered_map<int,int> mp;
    ll now=1;
    for(int i=0;i<10000;i++){
      mp[now]=i;
      now=now*r%p;
    }
    ll ap=a;
    ll invnow=modpow(now,p-2,p);
    for(int i=0;i<100001;i++){
      if(mp.count(ap)){
        e=mp[ap]+i*10000;break;
      }
      ap=ap*invnow%p;
    }
  }
  //cout << r <<" " << e << endl;
  //if(modpow(r,e,p)!=a)cout <<"WA"<< endl;
  //x*k=e mod p-1 を求める
  ll x=0;
  {
    unordered_map<int,int> mp;
    ll now=0;
    for(int i=0;i<10000;i++){
      mp[now]=i;
      now+=k;
      if(now>=p-1)now-=p-1;
    }
    ll ap=e%(p-1);
    for(int i=0;i<100001;i++){
      if(mp.count(ap)){
        x=i*10000+mp[ap];
        break;
      }
      ap-=now;
      if(ap<0)ap+=p-1;
    }
  }
  //cout << x << endl;
  ll ans=modpow(r,x,p);
  if(modpow(ans,k,p)!=a)cout << -1 << endl;
  else cout << ans << endl;
}
int main(){
  ios::sync_with_stdio(false);
  std::cin.tie(nullptr);
  ll t;cin >> t;
  while(t--){
    solve();
  }
} 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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