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問題 No.3030 ミラー・ラビン素数判定法のテスト
ユーザー nonamaenonamae
提出日時 2022-07-19 16:55:57
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 17 ms / 9,973 ms
コード長 4,186 bytes
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最終ジャッジ日時 2024-04-28 09:51:24
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ソースコード

diff # 

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <math.h>

#pragma region type
/* signed integer */
typedef   int8_t      i8;
typedef   int16_t     i16;
typedef   int32_t     i32;
typedef   int64_t     i64;
typedef __int128_t    i128;
/* unsigned integer */
typedef   uint8_t     u8;
typedef   uint16_t    u16;
typedef   uint32_t    u32;
typedef   uint64_t    u64;
typedef __uint128_t   u128;
/* floating point number */
typedef   float       f32;
typedef   double      f64;
typedef   long double f80;
#pragma endregion type

#pragma region jacobi

int jacobi(i64 a, u64 n) {
    u64 t;
    int j = 1;
    while (a) {
        if (a < 0) {
            a = -a;
            if ((n & 3) == 3) j = -j;
        }
        int ba = __builtin_ctzll(a);
        a >>= ba;
        if (((n & 7) == 3 || (n & 7) == 5) && (ba & 1)) j = -j;
        if ((a & n & 3) == 3) j = -j;
        t = a, a = n, n = t, a %= n;
        if (a > n / 2) a -= n;
    }
    return n == 1 ? j : 0;
}

#pragma endregion jacobi

#pragma region C-m64

typedef uint64_t m64;

m64 one_m64(u64 mod) {
    return (u64)-1ull % mod + 1;
}

m64 r2_m64(u64 mod) {
    return (u128)(i128)-1 % mod + 1;
}

m64 N_m64(u64 mod) {
  m64 N = mod;
  for (int i = 0; i < 5; i++) N *= 2 - N * mod;
  return N;
}

m64 reduce_m64(u128 a, m64 N, u64 mod) {
  u64 y = (u64)(a >> 64) - (u64)(((u128)((u64)a * N) * mod) >> 64);
  return (i64)y < 0 ? y + mod : y;
}

m64 to_m64(u64 a, m64 r2, m64 N, u64 mod) {
    return reduce_m64((u128)a * r2, N, mod);
}

m64 add_m64(m64 A, m64 B, u64 mod) {
    return A + B >= mod ? A + B - mod:  A + B;
}

m64 sub_m64(m64 A, m64 B, u64 mod) {
    return A >= B ? A - B : mod + A - B;
}

m64 mul_m64(m64 A, m64 B, m64 N, u64 mod) {
    return reduce_m64((u128)A * B, N, mod);
}

#pragma endregion C-m64

#pragma region C-BPSW

int is_prime(const u64 n) {
    
    if (n <= 1) return 0;
    if (n <= 3) return 1;
    if (!(n & 1)) return 0;

    const m64 one = one_m64(n);
    const m64 r2 = r2_m64(n);
    const m64 N = N_m64(n);

    {
        u64 d = (n - 1) << __builtin_clzll(n - 1);
        m64 t = one << 1;
        if (t >= n) t -= n;
        for (d <<= 1; d; d <<= 1) {
            t = mul_m64(t, t, N, n);
            if (d >> 63) {
                t <<= 1;
                if (t >= n) t -= n;
            }
        }
        if (t != one) {
            u64 x = (n - 1) & -(n - 1);
            m64 mone = n - one;
            for (x >>= 1; t != mone; x >>= 1) {
                if (x == 0) return 0;
                t = mul_m64(t, t, N, n);
            }
        }
    }

    {
        i64 D = 5;
        for (int i = 0; jacobi(D, n) != -1 && i < 64; i++) {
            if (i == 32) {
                u32 k = round(sqrtl(n));
                if (k * k == n) return 0;
            }
            if (i & 1) D -= 2;
            else D += 2;
            D = -D;
        }

        m64 Q = to_m64(D < 0 ? (1 - D) / 4 % n : n - (D - 1) / 4 % n, r2, N, n);

        m64 u, v, Qn;
        u64 k = (n + 1) << __builtin_clzll(n + 1);
        u = one;
        v = one;
        Qn = Q;
        D %= (i64)n;
        D = to_m64(D < 0 ? n + D : D, r2, N, n);
        for (k <<= 1; k; k <<= 1) {
            u = mul_m64(u, v, N, n);
            v = sub_m64(mul_m64(v, v, N, n), add_m64(Qn, Qn, n), n);
            Qn = mul_m64(Qn, Qn, N, n);
            if (k >> 63) {
                u64 uu = add_m64(u, v, n);
                if (uu & 1) uu += n;
                uu >>= 1;
                v = add_m64(mul_m64(D, u, N, n), v, n);
                if (v & 1) v += n;
                v >>= 1;
                u = uu;
                Qn = mul_m64(Qn, Q, N, n);
            }
        }

        if (u == 0 || v == 0) return 1;
        u64 x = (n + 1) & ~n;
        for (x >>= 1; x; x >>= 1) {
            u = mul_m64(u, v, N, n);
            v = sub_m64(mul_m64(v, v, N, n), add_m64(Qn, Qn, n), n);
            if (v == 0) return 1;
            Qn = mul_m64(Qn, Qn, N, n);
        }
    }

    return 0;
}

#pragma endregion C-BPSW

int main() {
    int T; scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        unsigned long long int x;
        scanf("%llu", &x);
        printf("%llu %d\n", x, is_prime(x));
    }
    return 0;
}
0