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問題 No.2033 Chromatic Duel
ユーザー milanis48663220milanis48663220
提出日時 2022-08-05 23:02:56
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 20 ms / 2,000 ms
コード長 3,240 bytes
コンパイル時間 1,381 ms
コンパイル使用メモリ 118,056 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-30 18:40:14
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（参考情報） 		judge2 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>
#include <map>
#include <tuple>
#include <cmath>
#include <numeric>
#include <functional>
#include <cassert>
#include <atcoder/modint>

#define debug_value(x) cerr << "line" << __LINE__ << ":<" << __func__ << ">:" << #x << "=" << x << endl;
#define debug(x) cerr << "line" << __LINE__ << ":<" << __func__ << ">:" << x << endl;

template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return 1; } return 0; }

using namespace std;
typedef long long ll;

template<typename T>
vector<vector<T>> vec2d(int n, int m, T v){
    return vector<vector<T>>(n, vector<T>(m, v));
}

template<typename T>
vector<vector<vector<T>>> vec3d(int n, int m, int k, T v){
    return vector<vector<vector<T>>>(n, vector<vector<T>>(m, vector<T>(k, v)));
}

template<typename T>
void print_vector(vector<T> v, char delimiter=' '){
    if(v.empty()) {
        cout << endl;
        return;
    }
    for(int i = 0; i+1 < v.size(); i++) cout << v[i] << delimiter;
    cout << v.back() << endl;
}

using mint = atcoder::modint998244353;

ostream& operator<<(ostream& os, const mint& m){
    os << m.val();
    return os;
}

const ll MOD = 998244353;
#define N_MAX 500002
mint inv[N_MAX],fac[N_MAX],finv[N_MAX];

void init(){
    fac[0]=1;fac[1]=1;
    finv[0]=1;finv[1]=1;
    inv[1]=1;
    for(int i=2;i<N_MAX;i++){
        inv[i]=mint(MOD)-inv[MOD%i]*(MOD/i);
        fac[i]=fac[i-1]*(ll) i;
        finv[i]=finv[i-1]*inv[i];
    }
}

mint comb(ll n, ll r){
    if(n < r){
        return mint(0);
    }else{
        return fac[n]*finv[r]*finv[n-r];
    }
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout << setprecision(10) << fixed;
    init();
    int n, b, w; cin >> n >> b >> w;
    mint ans = 0;
    if(b >= 2){ // 両端が0
        int d = n-b*3+2;
        for(int x0 = 0; x0 <= b-1 && d+x0*2 <= w; x0++){
            int x1 = w-(d+x0*2);
            if(x0+x1 > b-1) continue;
            int rem = b-1-(x0+x1);
            mint cb = comb(b-1, x0)*comb(b-1-x0, x1);
            if(rem == 0){
                if(w == 0) ans += cb;
            }else{
                ans += comb(w+rem-1, rem-1)*cb;
            }
        }
    }

    { // 一方が0
        int d = n-b*3+1;
        for(int x0 = 0; x0 <= b-1 && d+x0*2 <= w; x0++){
            int x1 = w-(d+x0*2);
            if(x0+x1 > b-1) continue;
            int rem = b-(x0+x1);
            mint cb = comb(b-1, x0)*comb(b-1-x0, x1);
            if(rem == 0){
                if(w == 0) ans += cb*2;
            }else{
                ans += comb(w+rem-1, rem-1)*2*cb;
            }
        }
    }

    { // 両方が0
        int d = n-b*3;
        for(int x0 = 0; x0 <= b-1 && d+x0*2 <= w; x0++){
            int x1 = w-(d+x0*2);
            if(x0+x1 > b-1) continue;
            int rem = b+1-(x0+x1);
            mint cb = comb(b-1, x0)*comb(b-1-x0, x1);
            if(rem == 0){
                if(w == 0) ans += cb;
            }else{
                ans += comb(w+rem-1, rem-1)*cb;
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
}
0