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問題 No.2057 Ising Model
ユーザー taiga0629kyoprotaiga0629kyopro
提出日時 2022-08-09 07:42:36
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 48 ms / 2,000 ms
コード長 1,922 bytes
コンパイル時間 198 ms
コンパイル使用メモリ 81,864 KB
実行使用メモリ 56,308 KB
最終ジャッジ日時 2023-10-21 01:10:21
合計ジャッジ時間 5,381 ms
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（参考情報） 		judge15 / judge14
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実行使用メモリ
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56,308 KB
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ソースコード

diff # 


def naive(n,a,b):
    ans=2**63
    def f(s):
        ans=0
        for i in range(1,n+1):
            ans-=b*s[i]
            if i<n:ans+=a*s[i]*s[i+1]
        return ans
    for bit in range(2**n):
        s=[0]*(n+1)
        for i in range(n):
            if (bit>>i)&1:
                s[i+1]=1
            else:
                s[i+1]=-1
        ans=min(ans,f(s))
    return ans

def sol1(n,a,b):
    dp=[[2**63,2**63] for i in range(n+1)]
    dp[1][1]=-b
    dp[1][0]=b
    for i in range(2,n+1):
        dp[i][1]=min(dp[i-1][1]+a-b,dp[i-1][0]-a-b)
        dp[i][0]=min(dp[i-1][1]-a+b,dp[i-1][0]+a+b)
    return min(dp[n][1],dp[n][0])


def mul(a,b):
    n=len(a)
    res=[[2**63]*n for i in range(n)]
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            for k in range(n):
                res[i][j]=min(res[i][j],a[i][k]+b[k][j])
    return res
def mpow(a,k):
    if k==1:return a
    res=mpow(a,k//2)
    res=mul(res,res)
    if k%2==1:
        res=mul(res,a)
    return res
def sol2(n,a,b):
    M=[[a+b,-a+b],[-a-b,a-b]]
    M=mpow(M,n-1)
    dp0=min(M[0][0]+b,M[0][1]-b)
    dp1=min(M[1][0]+b,M[1][1]-b)
    return min(dp0,dp1)

def sol3(n,a,b):
    def f(x):
        if 2*x==n:return (2*b-4*a)*x+a*(n+1)-b*n
        return (2*b-4*a)*x+a*(n-1)-b*n
    return min(f(0),f((n-1)//2),f(n//2))
def fake1(n,a,b):
    def f(x):
        return (2*b-4*a)*x+a*(n-1)-b*n
    return min(f(0),f(n//2))
def fake2(n,a,b):
    def f(x):
        return (2*b-4*a)*x+a*(n-1)-b*n
    return min(f(0),f((n-1)//2))


from random import randrange as rd
cnt=0
n,a,b=map(int,input().split())
print(sol2(n,a,b))
exit()
while 0:
    cnt+=1
    print(cnt)
    n,a,b=rd(2,100),rd(1,100),rd(1,100)
    #ansn=naive(n,a,b)
    ans1=sol1(n,a,b)
    ans2=sol2(n,a,b)
    ans3=sol3(n,a,b)
    ansf1=fake1(n,a,b)
    ansf2=fake2(n,a,b)
    if not (ans2==ansf1==ansf2):
        print(n,a,b)
        print(ans2,ansf1,ansf2)
        break
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