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問題 No.2019 Digits Filling for All Substrings
コンテスト
ユーザー asumo0729
提出日時 2022-08-09 23:25:11
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 370 ms / 2,000 ms
コード長 1,132 bytes
コンパイル時間 137 ms
コンパイル使用メモリ 81,956 KB
実行使用メモリ 97,312 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-20 04:21:18
合計ジャッジ時間 6,589 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge2
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sample AC * 4
other AC * 30
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ソースコード

diff # 

'''
ある区間を考える
その区間の?を除いた数の合計のmod3が
①0のとき
?の数=kとする
すると?の数の合計はk桁の数分とれる
（k=3なら0~999）
当然3の倍数のが1個多くとれるので
(10 ** k - 1) / 3 + 1
②1,2のとき
(10 ** k - 1) / 3

なので区間の中にある?の数分の10の累乗と10**-1の1の累乗がわかればいい
区間の中の?以外の数の和のmod3==0のときの区間の数を足せばいい（①の最後の+1の部分）
'''
mod = 998244353
N = int(input())
S = input() 
a = [0]
for s in S:
    if s == '?':
        a.append(a[-1] + 1)
    else:
        a.append(a[-1])
A = []
for i in range(N + 1):
    A.append(pow(10, a[i], mod))
acc = 0
ans = 0
for i in range(N + 1):
    ans += A[i] * acc
    acc += pow(A[i], mod - 2, mod)
    ans %= mod
ans -= (N + 1) * N // 2
ans %= mod
ans *= pow(3, mod - 2, mod)
ans %= mod

mod3 = [0 for _ in range(3)]
mod3[0] += 1
res = 0
for s in S:
    if s == '?':
        x = 0
    else:
        x = int(s)
    res += x
    mod3[res % 3] += 1
for x in mod3:
    ans += x * (x - 1) // 2
    ans %= mod
print(ans)
0