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問題 No.1044 正直者大学
ユーザー umezo
提出日時 2022-08-12 01:12:37
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 52 ms / 2,000 ms
コード長 849 bytes
コンパイル時間 2,058 ms
コンパイル使用メモリ 194,600 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-30 20:18:33
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（参考情報） 		judge2 / judge4
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ソースコード

diff # 

#define rep(i,n) for(int i=0;i<(int)(n);i++)
#define ALL(v) v.begin(),v.end()
typedef long long ll;
 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAX=410000;
const int MOD=1e9+7;
ll fac[MAX],finv[MAX],inv[MAX];
void init(){
  fac[0]=fac[1]=1;
  finv[0]=finv[1]=1;
  inv[1]=1;
  for(int i=2;i<MAX;i++){
    fac[i]=fac[i-1]*i%MOD;
    inv[i]=MOD-inv[MOD%i]*(MOD/i)%MOD;
    finv[i]=finv[i-1]*inv[i]%MOD;
  }
}

ll nCr(int n,int k){
  if(n<k) return 0;
  if(n<0 || k<0) return 0;
  return fac[n]*(finv[k]*finv[n-k]%MOD)%MOD;
}
 
int main(){
  ios::sync_with_stdio(false);
  std::cin.tie(nullptr);
  
  init();
  ll n,m,k;
  cin>>n>>m>>k;
  if(k>n+m-2){
    cout<<0<<endl;
    return 0;
  }
  ll ans=0,p=(n+m-k-2)/2;
  for(int i=0;i<=p;i++) ans=(ans+nCr(n,i+1)*nCr(m-1,i)%MOD)%MOD;
  cout<<ans*fac[n-1]%MOD*fac[m]%MOD<<endl;
  
  return 0;
}
0