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問題 No.2031 Colored Brackets
コンテスト
ユーザー tnakao0123
提出日時 2022-08-14 19:12:26
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 17 ms / 2,000 ms
コード長 1,723 bytes
コンパイル時間 363 ms
コンパイル使用メモリ 42,700 KB
実行使用メモリ 20,836 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-01 10:35:37
合計ジャッジ時間 1,848 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

diff # 

/* -*- coding: utf-8 -*-
 *
 * 2031.cc:  No.2031 Colored Brackets - yukicoder
 */

#include<cstdio>
#include<algorithm>
 
using namespace std;

/* constant */

const int MAX_N = 3000;
const int MAX_M = MAX_N / 2;
const int MOD = 998244353;

/* typedef */

template<const int MOD>
struct MI {
  int v;
  MI(): v() {}
  MI(int _v): v(_v % MOD) {}
  MI(long long _v): v(_v % MOD) {}

  MI operator+(const MI m) const { return MI(v + m.v); }
  MI operator-(const MI m) const { return MI(v + MOD - m.v); }
  MI operator*(const MI m) const { return MI((long long)v * m.v); }

  MI &operator+=(const MI m) { return (*this = *this + m); }
  MI &operator-=(const MI m) { return (*this = *this - m); }
  MI &operator*=(const MI m) { return (*this = *this * m); }

  MI pow(int n) const {  // a^n % MOD
    MI pm = 1, a = *this;
    while (n > 0) {
      if (n & 1) pm *= a;
      a *= a;
      n >>= 1;
    }
    return pm;
  }

  MI inv() const { return pow(MOD - 2); }
  MI operator/(const MI m) const { return *this * m.inv(); }
  MI &operator/=(const MI m) { return (*this = *this / m); }
};

typedef MI<MOD> mi;

/* global variables */

char s[MAX_N + 4];
mi dp[MAX_N + 1][MAX_M + 1];

/* subroutines */

/* main */

int main() {
  int n;
  scanf("%d%s", &n, s);

  int m = n / 2;
  dp[0][0] = 1;

  for (int i = 0, d = 0; i < n; i++) {
    if (s[i] == '(') {
      for (int j = 0; j <= m; j++)
	if (dp[i][j].v != 0) {
	  dp[i + 1][j + 1] += dp[i][j];
	  dp[i + 1][j] += dp[i][j];
	}
      d++;
    }
    else {
      for (int j = 0; j <= m; j++)
	if (dp[i][j].v != 0) {
	  if (j > 0) dp[i + 1][j - 1] += dp[i][j];
	  if (d - j > 0) dp[i + 1][j] += dp[i][j];
	}
      d--;
    }
  }

  printf("%d\n", dp[n][0].v);
  return 0;
}
0