結果

問題 No.2058 Binary String
コンテスト
ユーザー taiga0629kyopro
提出日時 2022-08-16 02:01:39
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 1,151 bytes
コンパイル時間 209 ms
コンパイル使用メモリ 82,264 KB
実行使用メモリ 264,936 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-02 14:02:12
合計ジャッジ時間 4,392 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge5
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 4 TLE * 1 -- * 18
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ソースコード

diff # 





mod=998244353


#############################
#############
cnb_max=10**6
#############

kai=[1]*(cnb_max+1)
rkai=[1]*(cnb_max+1)
for i in range(cnb_max):
    kai[i+1]=kai[i]*(i+1)%mod

rkai[cnb_max]=pow(kai[cnb_max],mod-2,mod)
for i in range(cnb_max):
    rkai[cnb_max-1-i]=rkai[cnb_max-i]*(cnb_max-i)%mod

def cnb(x,y):
    if y>x:
        return 0
    if x<0:return 0
    if y<0:return 0
    return (kai[x]*rkai[y]%mod)*rkai[x-y]%mod


def inv(n):
    return kai[n-1]*rkai[n]%mod

##################################
n,k=map(int,input().split())

def sol1(n,k): #O(NlogK)
    ans=0
    for i in range(n):
        ans+=pow(i,k,mod)*cnb(n-1,i)
        ans%=mod
    return ans

def sol2(n,k): #O(K^2+KlogN)
    if n-1<k:return sol1(n,k)
    a=[0]*(k+1)
    a[1]=1
    n-=1
    for iii in range(k-1):
        b=[0]*(k+1)
        for i in range(1,k+1):
            b[i]=i*a[i]+a[i-1]
            b[i]%=mod
        a=b[:]
    ans=0
    nod=n
    for i in range(1,k+1):
        ai=a[i]
        res=ai*nod%mod
        res*=pow(2,n-i,mod)
        res%=mod
        ans+=res
        ans%=mod
        nod=nod*(n-i)%mod
    return ans

print(sol2(n,k))
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