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問題 No.1809 Divide NCK
ユーザー au7777au7777
提出日時 2022-08-24 23:52:48
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 12 ms / 2,000 ms
コード長 3,006 bytes
コンパイル時間 4,168 ms
コンパイル使用メモリ 241,812 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-12 08:10:18
合計ジャッジ時間 5,686 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
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実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
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testcase_01 AC 12 ms
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testcase_11 AC 11 ms
5,248 KB
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5,248 KB
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5,248 KB
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5,248 KB
testcase_27 AC 2 ms
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testcase_28 AC 1 ms
5,248 KB
testcase_29 AC 10 ms
5,248 KB
testcase_30 AC 11 ms
5,248 KB
testcase_31 AC 4 ms
5,248 KB
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testcase_33 AC 7 ms
5,248 KB
testcase_34 AC 9 ms
5,248 KB
testcase_35 AC 9 ms
5,248 KB
testcase_36 AC 8 ms
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
typedef long long int ll;
using namespace std;
using namespace atcoder;
typedef pair<ll, ll> P;
#define loop(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
template<typename T> using min_priority_queue = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
const ll MOD = 998244353;
using mint = modint998244353;
// const ll MOD = 1000000007;
// using mint = modint1000000007;
const int MAX = 2000005;
long long fac[MAX], finv[MAX], inv[MAX];
void COMinit() {
    fac[0] = fac[1] = 1;
    finv[0] = finv[1] = 1;
    inv[1] = 1;
    for (int i = 2; i < MAX; i++){
        fac[i] = fac[i - 1] * i % MOD;
        inv[i] = MOD - inv[MOD%i] * (MOD / i) % MOD;
        finv[i] = finv[i - 1] * inv[i] % MOD;
    }
}
long long COM(int n, int k){
    if (n < k) return 0;
    if (n < 0 || k < 0) return 0;
    return fac[n] * (finv[k] * finv[n - k] % MOD) % MOD;
}
ll gcd(ll x, ll y) {
   if (y == 0) return x;
   else if (y > x) {
       return gcd (y, x); 
   }
   else return gcd(x % y, y);
}
ll lcm(ll x, ll y) {
   return x / gcd(x, y) * y;
}
ll my_sqrt(ll x) {
    ll m = 0;
    ll M = 3000000001;
    while (M - m > 1) {
        ll now = (M + m) / 2;
        if (now * now <= x) {
            m = now;
        }
        else {
            M = now;
        }
    }
    return m;
}
ll keta(ll n, ll hou) {
    ll ret = 0;
    while (n) {
        n /= hou;
        ret++;
    }
    return ret;
}
ll ceil(ll n, ll m) {
    // n > 0, m > 0
    ll ret = n / m;
    if (n % m) ret++;
    return ret;
}
ll pow_ll(ll x, ll n) {
    if (n == 0) return 1;
    if (n % 2) {
        return pow_ll(x, n - 1) * x;
    }
    else {
        ll tmp = pow_ll(x, n / 2);
        return tmp * tmp;
    }
}
vector<ll> compress(vector<ll> v) {
    // [3 5 5 6 1 1 10 1] -> [1 2 2 3 0 0 4 0] 
    vector<ll> u = v;
    sort(u.begin(), u.end());
    u.erase(unique(u.begin(),u.end()),u.end());
    map<ll, ll> mp;
    for (int i = 0; i < u.size(); i++) {
        mp[u[i]] = i;
    }
    for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
        v[i] = mp[v[i]];
    }
    return v;
}

vector<P> pfac(ll n) {
    // O(√n)
    vector<P> ret;
    ll tmp = n;
    for (ll i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (tmp % i == 0) {
            ll cnt = 0;
            while (tmp % i == 0) {
                cnt++;
                tmp /= i;
            }
            ret.push_back({i, cnt});
        }
    }
    if (tmp > 1) {
        ret.push_back({tmp, 1});
    }
    return ret;
}
ll f(ll n, ll p) {
    // n!がpで何回割り切れるか
    ll now = p;
    ll ret = 0;
    while (now <= n) {
        ret += n / now;
        if (now > n / p) break;
        now *= p;
    }
    return ret;
}
int main() {
    ll n, k, m;
    cin >> n >> k >> m;
    vector<P> v = pfac(m);
    ll ans = ll(1e18);
    for (auto x : v) {
        // cout << x.first << ' ' << x.second << endl;
        ll p = x.first;
        ll cnt = f(n, p) - f(n - k, p) - f(k, p);
        ans = min(ans, cnt / x.second);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
0