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問題 No.2058 Binary String
ユーザー 👑 KazunKazun
提出日時 2022-08-26 22:11:11
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 132 ms / 2,000 ms
コード長 3,802 bytes
コンパイル時間 374 ms
コンパイル使用メモリ 82,172 KB
実行使用メモリ 66,292 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-22 00:16:51
合計ジャッジ時間 2,889 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge5
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 31 ms
53,244 KB
testcase_01 AC 30 ms
52,752 KB
testcase_02 AC 50 ms
64,540 KB
testcase_03 AC 32 ms
54,248 KB
testcase_04 AC 33 ms
53,836 KB
testcase_05 AC 32 ms
53,072 KB
testcase_06 AC 43 ms
62,348 KB
testcase_07 AC 115 ms
64,164 KB
testcase_08 AC 53 ms
62,492 KB
testcase_09 AC 126 ms
64,928 KB
testcase_10 AC 72 ms
64,228 KB
testcase_11 AC 58 ms
62,700 KB
testcase_12 AC 83 ms
66,292 KB
testcase_13 AC 73 ms
64,692 KB
testcase_14 AC 64 ms
64,140 KB
testcase_15 AC 63 ms
64,200 KB
testcase_16 AC 70 ms
63,536 KB
testcase_17 AC 73 ms
65,116 KB
testcase_18 AC 43 ms
62,832 KB
testcase_19 AC 124 ms
65,212 KB
testcase_20 AC 111 ms
63,804 KB
testcase_21 AC 127 ms
65,288 KB
testcase_22 AC 115 ms
64,832 KB
testcase_23 AC 131 ms
65,388 KB
testcase_24 AC 120 ms
64,260 KB
testcase_25 AC 132 ms
65,244 KB
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ソースコード

diff # 

"""
Mod はグローバル変数からの指定とする.
"""

"""
積
"""
def product_modulo(*X):
    y=1
    for x in X:
        y=(x*y)%Mod
    return y

"""
階乗
"""
def Factor(N):
    """ 0!, 1!, ..., N! (mod Mod) を出力する.

    N: int
    """
    F=[1]*(N+1)
    for k in range(1,N+1):
        F[k]=(k*F[k-1])%Mod
    return F

def Factor_with_inverse(N):
    """ 0!, 1!, ..., N!, (0!)^-1, (1!)^-1, ..., (N!)^-1 を出力する.

    N: int
    """

    F=Factor(N)
    G=[1]*(N+1); G[-1]=pow(F[-1],Mod-2,Mod)

    for k in range(N-1,-1,-1):
        G[k]=((k+1)*G[k+1])%Mod
    return F,G

def Double_Factor(N):
    """ 0!!, 1!!, ..., N!! (mod Mod) を出力する.

    N: int
    """

    if N==0:
        return [1]

    F=[1]*(N+1)
    for i in range(2,N+1):
        F[i]=i*F[i-2]%Mod
    return F

"""
組み合わせの数
Factor_with_inverse で F, G を既に求めていることが前提
"""

def nCr(n,r):
    """ nCr (1,2,...,n から相異なる r 個の整数を選ぶ方法) を求める.

    n,r: int
    """

    if 0<=r<=n:
        return F[n]*(G[r]*G[n-r]%Mod)%Mod
    else:
        return 0

def nPr(n,r):
    """ nPr (1,2,...,n から相異なる r 個の整数を選び, 並べる方法) を求める.

    n,r: int
    """

    if 0<=r<=n:
        return (F[n]*G[n-r])%Mod
    else:
        return 0

def nHr(n,r):
    """ nHr (1,2,...,n から重複を許して r 個の整数を選ぶ方法) を求める.

    n,r: int
    ※ F,G は第 n+r-1 項まで必要
    """

    if n==r==0:
        return 1
    else:
        return nCr(n+r-1,r)

def Multinomial_Coefficient(*K):
    """ K=[k_0,...,k_{r-1}] に対して, k_0, ..., k_{r-1} に対する多項係数を求める.

    k_i: int
    """

    N=0;
    g_inv=1
    for k in K:
        N+=k
        g_inv*=G[k]; g_inv%=Mod
    return (F[N]*g_inv)%Mod

def Binomial_Coefficient_Modulo_List(n: int):
    """ n を固定し, r=0,1,...,n としたときの nCr (mod Mod) のリストを出力する.

    n: int

    [出力]
    [nC0 , nC1 ,..., nCn]
    """

    L=[1]*(n+1)

    I=[1]*(n+1)
    for k in range(2,n+1):
        q,r=divmod(Mod,k)
        I[k]=(-q*I[r])%Mod

    for r in range(1,n+1):
        L[r]=((n+1-r)*I[r]%Mod)*L[r-1]%Mod
    return L

def Pascal_Triangle(N: int):
    """
    0<=n<=N, 0<=r<=n の全てに対して nCr (mod M) のリストを出力する.

    N: int

    [出力]
    [[0C0], [1C0, 1C1], ... , [nC0, ... , nCn], ..., [NC0, ..., NCN]]
    """

    X=[1]
    L=[[1]]
    for n in range(N):
        Y=[1]
        for k in range(1,n+1):
            Y.append((X[k]+X[k-1])%Mod)
        Y.append(1)
        X=Y
        L.append(Y)
    return L

"""
等比数列
"""

def Geometric_Sequence(a, r, N):
    """ k=0,1,...,N に対する a*r^k を出力する.

    a,r,N: int
    """

    a%=Mod; r%=Mod
    X=[0]*(N+1); X[0]=a
    for k in range(1,N+1):
        X[k]=r*X[k-1]%Mod
    return X

def Geometric_Inverse_Sequence(a, r, N):
    """ k=0,1,...,N に対する a/r^k を出力する.

    a,r,N: int
    """

    a%=Mod; r_inv=pow(r, Mod-2, Mod)
    X=[0]*(N+1); X[0]=a
    for k in range(1,N+1):
        X[k]=r_inv*X[k-1]%Mod
    return X

"""
積和
"""
def Sum_of_Product(*X):
    """ 長さが等しいリスト X_1, X_2, ..., X_k に対して, sum(X_1[i]*X_2[i]*...*X_k[i]) を求める.
    """

    S=0
    for alpha in zip(*X):
        S+=product_modulo(*alpha)
    return S%Mod

def Sum_of_Product_Yielder(N,*Y):
    S=0
    M=len(Y)
    for _ in range(N+1):
        x=1
        for j in range(M):
            x*=next(Y[j]); x%=Mod
        S+=x
    return S%Mod
#==================================================
Mod=998244353

N,K=map(int,input().split())
F,G=Factor_with_inverse(N)

X=0
for k in range(N):
    X+=nCr(N-1,k)*pow(k,K,Mod)
    X%=Mod

print(X)
0