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問題 No.2062 Sum of Subset mod 999630629
ユーザー square1001
提出日時 2022-08-26 22:24:07
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 2,400 bytes
コンパイル時間 671 ms
コンパイル使用メモリ 72,720 KB
実行使用メモリ 9,344 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-13 23:01:51
合計ジャッジ時間 4,127 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge4
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ソースコード

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#ifndef CLASS_MODINT
#define CLASS_MODINT
#include <cstdint>
template <std::uint32_t mod>
class modint {
private:
    std::uint32_t n;
public:
    modint() : n(0) {};
    modint(std::int64_t n_) : n((n_ >= 0 ? n_ : mod - (-n_) % mod) % mod) {};
    static constexpr std::uint32_t get_mod() { return mod; }
    std::uint32_t get() const { return n; }
    bool operator==(const modint& m) const { return n == m.n; }
    bool operator!=(const modint& m) const { return n != m.n; }
    modint& operator+=(const modint& m) { n += m.n; n = (n < mod ? n : n - mod); return *this; }
    modint& operator-=(const modint& m) { n += mod - m.n; n = (n < mod ? n : n - mod); return *this; }
    modint& operator*=(const modint& m) { n = std::uint64_t(n) * m.n % mod; return *this; }
    modint operator+(const modint& m) const { return modint(*this) += m; }
    modint operator-(const modint& m) const { return modint(*this) -= m; }
    modint operator*(const modint& m) const { return modint(*this) *= m; }
    modint inv() const { return (*this).pow(mod - 2); }
    modint pow(std::uint64_t b) const {
        modint ans = 1, m = modint(*this);
        while (b) {
            if (b & 1) ans *= m;
            m *= m;
            b >>= 1;
        }
        return ans;
    }
};
#endif // CLASS_MODINT
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
using mint = modint<998244353>;
int main() {
    const int Z = 999630629;
    int N;
    cin >> N;
    vector<int> A(N);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> A[i];
    }
    mint answer = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        answer += A[i];
    }
    answer *= mint(2).pow(N - 1);
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        sum += A[i];
    }
    if (sum >= Z) {
        int rem = sum - Z;
        vector<mint> fact(rem + 1);
        fact[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= rem; i++) {
            fact[i] = fact[i - 1] * i;
        }
        vector<mint> factinv(rem + 1);
        for (int i = 0; i <= rem; i++) {
            factinv[i] = fact[i].inv();
        }
        auto comb = [&](int x, int y) {
            return fact[x] * factinv[y] * factinv[x - y];
        };
        vector<int> cnt(rem + 1);
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            if (A[i] <= rem) {
                cnt[A[i]] += 1;
            }
        }
        vector<mint> dp(rem + 1);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= rem; i++) {
            if (cnt[i] >= 1) {
                for (int j = rem; j >= 0; j--) {
                    for (int k = 1; k <= cnt[i] && k * i <= j; k++) {
                        dp[j] += dp[j - k * i] * comb(cnt[i], k);
                    }
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i <= rem; i++) {
            answer -= dp[i] * Z;
        }
    }
    cout << answer.get() << endl;
    return 0;
}
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