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問題 No.2062 Sum of Subset mod 999630629
ユーザー ぷら
提出日時 2022-08-26 22:36:40
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,876 ms / 5,000 ms
コード長 1,664 bytes
コンパイル時間 1,903 ms
コンパイル使用メモリ 196,872 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-31 05:14:59
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（参考情報） 		judge4 / judge2
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ソースコード

diff #
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
constexpr int mod1 = 998244353;
constexpr int mod2 = 999630629;
long long modpow(long long a,long long b,long long m) {
    long long ans = 1;
    while(b) {
        if(b & 1) {
            (ans *= a) %= m;
        }
        (a *= a) %= m;
        b /= 2;
    }
    return ans;
}
long long fac[200005], finv[200005], inv[200005];
void COMinit() {
    fac[0] = fac[1] = finv[0] = finv[1] = inv[1] = 1;
    for (int i = 2; i < 200005; i++) {
        fac[i] = fac[i - 1] * i % mod1;
        inv[i] = mod1 - inv[mod1 % i] * (mod1 / i) % mod1;
        finv[i] = finv[i - 1] * inv[i] % mod1;
    }
}
long long COM(int n, int k){
    if (n < k) return 0;
    if (n < 0 || k < 0) return 0;
    return fac[n] * (finv[k] * finv[n - k] % mod1) % mod1;
}
int dp[2][404000];
inline void mpl(int &x,int y) {
    x += y;
    if(x >= mod1) x -= mod1;
}
int main() {
    COMinit();
    int N;
    cin >> N;
    vector<int>A(N),B(10010);
    int sum = 0;
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> A[i];
        sum += A[i];
        B[A[i]]++;
    }
    int ans = sum*modpow(2,N-1,mod1)%mod1;
    dp[0][0] = 1;
    for(int i = 1; i <= 10000; i++) {
        if(!B[i]) continue;
        for(int j = 0; j <= sum-mod2; j++) {
            for(int k = 0; j+k*i <= sum-mod2 && k <= B[i]; k++) {
                mpl(dp[1][j+k*i],1ll*dp[0][j]*COM(B[i],k)%mod1);
            }
        }
        for(int j = 0; j <= sum-mod2; j++) {
            dp[0][j] = dp[1][j];
            dp[1][j] = 0;
        }
    }
    for(int i = 0; i <= sum-mod2; i++) {
        mpl(ans,mod1-1ll*(mod2-mod1)*dp[0][i]%mod1);
    }
    cout << ans << endl;
}
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