結果
問題 | No.2062 Sum of Subset mod 999630629 |
ユーザー |
|
提出日時 | 2022-08-27 00:55:36 |
言語 | C++17(gcc12) (gcc 12.3.0 + boost 1.87.0) |
結果 |
CE
(最新)
AC
(最初)
|
実行時間 | - |
コード長 | 24,809 bytes |
コンパイル時間 | 7,304 ms |
コンパイル使用メモリ | 290,844 KB |
最終ジャッジ日時 | 2025-01-31 06:02:59 |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge2 / judge4 |
(要ログイン)
コンパイルエラー時のメッセージ・ソースコードは、提出者また管理者しか表示できないようにしております。(リジャッジ後のコンパイルエラーは公開されます)
ただし、clay言語の場合は開発者のデバッグのため、公開されます。
ただし、clay言語の場合は開発者のデバッグのため、公開されます。
コンパイルメッセージ
main.cpp: In function 'FPS log(const FPS&, int)': main.cpp:523:24: error: expected 'auto' or 'decltype(auto)' after 'integral' 523 | return integral((derivative(f) * f.inv(d - 1)).resize(d - 1)); | ^~~~~~~~ main.cpp:523:24: error: 'auto(x)' cannot be constrained 523 | return integral((derivative(f) * f.inv(d - 1)).resize(d - 1)); | ^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VISUAL_STUDIO // 折りたたみ用// 警告の抑制#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS// 使えるライブラリの読み込み#include <bits/stdc++.h>using namespace std;// 型名の短縮using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9)using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>;using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>;using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;using Graph = vvi;// 定数の定義const double PI = 3.14159265359;const double DEG = PI / 180.; // θ [deg] = θ * DEG [rad]const vi dx4 = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左)const vi dy4 = { 0, 1, 0, -1 };const vi dx8 = { 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1 }; // 8 近傍const vi dy8 = { 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1 };const ll INFL = (ll)2e18; const int INF = (int)1e9;const double EPS = 1e-10; // 許容誤差に応じて調整// 汎用マクロの定義#define all(a) (a).begin(), (a).end()#define sz(x) ((int)(x).size())#define distance (int)distance#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes" : "No") << endl;}#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能)#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能)#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順)#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順)#define repit(it, a) for(auto it = (a).begin(); it != (a).end(); ++it) // イテレータを回す(昇順)#define repitr(it, a) for(auto it = (a).rbegin(); it != (a).rend(); ++it) // イテレータを回す(降順)// 汎用関数の定義template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら trueを返す)template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら trueを返す)// 入出力用の >>, << のオーバーロードtemplate <class T, class U> inline istream& operator>> (istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }template <class T, class U> inline ostream& operator<< (ostream& os, const pair<T, U>& p) { os << "(" << p.first << "," << p.second << ")"; return os; }template <class T, class U, class V> inline istream& operator>> (istream& is, tuple<T, U, V>& t) { is >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t); returnis; }template <class T, class U, class V> inline ostream& operator<< (ostream& os, const tuple<T, U, V>& t) { os << "(" << get<0>(t) << "," << get<1>(t)<< "," << get<2>(t) << ")"; return os; }template <class T, class U, class V, class W> inline istream& operator>> (istream& is, tuple<T, U, V, W>& t) { is >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t); return is; }template <class T, class U, class V, class W> inline ostream& operator<< (ostream& os, const tuple<T, U, V, W>& t) { os << "(" << get<0>(t) << "," <<get<1>(t) << "," << get<2>(t) << "," << get<3>(t) << ")"; return os; }template <class T> inline istream& operator>> (istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const vector<T>& v) { repe(x, v) os << x << " "; return os; }template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const set<T>& s) { repe(x, s) os << x << " "; return os; }template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const unordered_set<T>& s) { repe(x, s) os << x << " "; return os; }template <class T, class U> inline ostream& operator<< (ostream& os, const map<T, U>& m) { repe(p, m) os << p << " "; return os; }template <class T, class U> inline ostream& operator<< (ostream& os, const unordered_map<T, U>& m) { repe(p, m) os << p << " "; return os; }template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, stack<T> s) { while (!s.empty()) { os << s.top() << " "; s.pop(); } return os; }template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, queue<T> q) { while (!q.empty()) { os << q.front() << " "; q.pop(); } return os; }template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, deque<T> q) { while (!q.empty()) { os << q.front() << " "; q.pop_front(); } return os; }template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, priority_queue<T> q) { while (!q.empty()) { os << q.top() << " "; q.pop(); } return os; }// 手元環境(Visual Studio)#ifdef _MSC_VER#define popcount (int)__popcnt // 全ビット中の 1 の個数#define popcountll (int)__popcnt64inline int lsb(unsigned int n) { unsigned long i; _BitScanForward(&i, n); return i; } // 最下位ビットの位置(0-indexed)inline int lsbll(unsigned long long n) { unsigned long i; _BitScanForward64(&i, n); return i; }inline int msb(unsigned int n) { unsigned long i; _BitScanReverse(&i, n); return i; } // 最上位ビットの位置(0-indexed)inline int msbll(unsigned long long n) { unsigned long i; _BitScanReverse64(&i, n); return i; }template <class T> T gcd(T a, T b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }#define dump(x) cout << "\033[1;36m" << (x) << "\033[0m" << endl;#define dumps(x) cout << "\033[1;36m" << (x) << "\033[0m ";#define dumpel(a) { int i = 0; cout << "\033[1;36m"; repe(x, a) {cout << i++ << ": " << x << endl;} cout << "\033[0m"; }#define input_from_file(f) ifstream isTMP(f); cin.rdbuf(isTMP.rdbuf());#define output_to_file(f) ofstream osTMP(f); cout.rdbuf(osTMP.rdbuf());// 提出用(gcc)#else#define popcount (int)__builtin_popcount#define popcountll (int)__builtin_popcountll#define lsb __builtin_ctz#define lsbll __builtin_ctzll#define msb(n) (31 - __builtin_clz(n))#define msbll(n) (63 - __builtin_clzll(n))#define gcd __gcd#define dump(x)#define dumps(x)#define dumpel(v)#define input_from_file(f)#define output_to_file(f)#endif#endif // 折りたたみ用//-----------------AtCoder 専用-----------------#include <atcoder/all>using namespace atcoder;//using mint = modint1000000007;using mint = modint998244353;//using mint = modint; // mint::set_mod(m);template <class S, S(*op)(S, S), S(*e)()>ostream& operator<<(ostream& os, segtree<S, op, e> seg) { int n = seg.max_right(0, [](S x) {return true; });rep(i, n) os << seg.get(i) << " "; return os; }template <class S, S(*op)(S, S), S(*e)(), class F, S(*mp)(F, S), F(*cp)(F, F), F(*id)()>ostream& operator<<(ostream& os, lazy_segtree<S, op, e, F, mp, cp, id> seg) { int n = seg.max_right(0, [](S x) {return true; }); rep(i, n) os << seg.get(i) << " "; return os; }istream& operator>> (istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }ostream& operator<< (ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;//----------------------------------------------//【形式的冪級数】/** mod 998244353 以外だと積が遅くなる(O(n^2))ので注意.** FPS() : O(1)* 零多項式 f = 0 で初期化する.** FPS(c0) : O(1)* 定数多項式 f = c0 で初期化する.** FPS(c0, d) : O(d)* d 次未満の項をもつ定数多項式 f = c0 で初期化する.** FPS(c) : O(|c|)* f(x) = c[0] + c[1] x + ... + c[n - 1] x^(n-1) で初期化する.** c + f, f + c : O(1) f + g : O(n)* f - c : O(1) c - f, f - g, -f : O(n)* c * f, f * c : O(n) f * g : O(n log n) f * g_sp : O(n k)(k : g の項数)* f / c : O(n) f / g : O(n log n) f / g_sp : O(n k)(k : g の項数)* 形式的冪級数としての和,差,積,商の結果を返す.* g_sp はスパース多項式であり,{次数, 係数} の次数昇順の組の vector で表す.* 制約 : 商では g(0) ≠ 0** f.inv(d) : O(n log n)* 1 / f mod x^d を返す.* 制約 : f(0) ≠ 0** f.quotient(g) : O(n log n)* f.reminder(g) : O(n log n)* f.quotient_remainder(g) : O(n log n)* 多項式としての f を g で割った商,余り,商と余りの組を返す.** f.pow(k, d) : O(n log n)* f(x)^k mod x^d を返す.** f.deg(), f.size() : O(1)* 多項式 f の次数[+1]を返す.** FPS::monomial(d) : O(d)* 単項式 x^d を返す.** f.assign(c) : O(n)* 多項式 f の不定元 x に c を代入した値を返す.** f.resize(d) : O(1)* mod x^d をとる.** f.resize() : O(n)* 不要な高次の項を削る.** f >> d, f << d : O(n)* 係数列を d だけ右[左]シフトした多項式を返す.* (右シフトは x^d の乗算,左シフトは x^d で割った商と等価)** power_mod(f, d, g) : O(m log m log d) (m = deg g)* f(x)^d % g(x) を返す.** derivative(f) : O(n)* f'(x) を返す.** integral(f) : O(n)* ∫ f(x) dx を返す.(定数項は 0 とする)** log(f, d) : O(n log n)* log f(x) mod x^d を返す.* 制約 : f(0) = 1** exp(f, d) : O(n log n)* exp f(x) mod x^d を返す.* 制約 : f(0) = 0;*/struct FPS {using SFPS = vector<pair<int, mint>>;int n; // 係数の個数(次数 + 1)vm c; // 係数列// コンストラクタ(0,定数,係数列で初期化)FPS() : n(0) {}FPS(const mint& c0) : n(1), c({ c0 }) {}FPS(const int& c0) : n(1), c({ mint(c0) }) {}FPS(const mint& c0, int d) : n(d), c(n) { c[0] = c0; }FPS(const int& c0, int d) : n(d), c(n) { c[0] = c0; }FPS(const vm& c_) : n(sz(c_)), c(c_) {}FPS(const vi& c_) : n(sz(c_)), c(n) { rep(i, n) c[i] = c_[i]; }// 代入FPS(const FPS& f) = default;FPS& operator=(const FPS& f) = default;FPS& operator=(const mint& c0) { n = 1; c = { c0 }; return *this; }// アクセスmint const& operator[](int i) const { return c[i]; }mint& operator[](int i) { return c[i]; }// 次数int deg() const { return n - 1; }int size() const { return n; }// 加算FPS& operator+=(const FPS& g) {if (n >= g.n) rep(i, g.n) c[i] += g.c[i];else {rep(i, n) c[i] += g.c[i];repi(i, n, g.n - 1) c.push_back(g.c[i]);n = g.n;}return *this;}FPS operator+(const FPS& g) const { return FPS(*this) += g; }// 定数加算FPS& operator+=(const mint& sc) {if (n == 0) { n = 1; c = { sc }; }else { c[0] += sc; }return *this;}FPS operator+(const mint& sc) const { return FPS(*this) += sc; }friend FPS operator+(const mint& sc, const FPS& f) { return f + sc; }FPS& operator+=(const int& sc) { *this += mint(sc); return *this; }FPS operator+(const int& sc) const { return FPS(*this) += sc; }friend FPS operator+(const int& sc, const FPS& f) { return f + sc; }// 減算FPS& operator-=(const FPS& g) {if (n >= g.n) rep(i, g.n) c[i] -= g.c[i];else {rep(i, n) c[i] -= g.c[i];repi(i, n, g.n - 1) c.push_back(-g.c[i]);n = g.n;}return *this;}FPS operator-(const FPS& g) const { return FPS(*this) -= g; }// 定数減算FPS& operator-=(const mint& sc) { *this += -sc; return *this; }FPS operator-(const mint& sc) const { return FPS(*this) -= sc; }friend FPS operator-(const mint& sc, const FPS& f) { return -(f - sc); }FPS& operator-=(const int& sc) { *this += -sc; return *this; }FPS operator-(const int& sc) const { return FPS(*this) -= sc; }friend FPS operator-(const int& sc, const FPS& f) { return -(f - sc); }// 加法逆元FPS operator-() const { return FPS(*this) *= -1; }// 定数倍FPS& operator*=(const mint& sc) { rep(i, n) c[i] *= sc; return *this; }FPS operator*(const mint& sc) const { return FPS(*this) *= sc; }friend FPS operator*(const mint& sc, const FPS& f) { return f * sc; }FPS& operator*=(const int& sc) { *this *= mint(sc); return *this; }FPS operator*(const int& sc) const { return FPS(*this) *= sc; }friend FPS operator*(const int& sc, const FPS& f) { return f * sc; }// 右からの定数除算FPS& operator/=(const mint& sc) { *this *= sc.inv(); return *this; }FPS operator/(const mint& sc) const { return FPS(*this) /= sc; }FPS& operator/=(const int& sc) { *this /= mint(sc); return *this; }FPS operator/(const int& sc) const { return FPS(*this) /= sc; }// 積FPS& operator*=(const FPS& g) {if (mint::mod() == 998244353) return mul998244353(g);else return mul_other(g);}FPS& mul998244353(const FPS& g) { c = convolution(c, g.c); n = sz(c); return *this; }FPS& mul_other(const FPS& g) {int m = g.deg();resize(n + m);// 後ろからインライン配る DPrepir(i, n - 1, 0) {// 上位項に係数倍して配っていく.repi(j, 1, m) {if (i + j >= n) break;c[(ll)i + j] += c[i] * g[j];}// 定数項は最後に配るか消去しないといけない.c[i] *= g[0];}return *this;}FPS operator*(const FPS& g) const { return FPS(*this) *= g; }// 除算FPS inv(int d) const {// 参考:https://nyaannyaan.github.io/library/fps/formal-power-series.hpp//【方法】// 1 / f mod x^d を求めることは,// f g = 1 (mod x^d)// なる g を求めることである.// この d の部分を 1, 2, 4, ..., 2^i と倍々にして求めていく.//// d = 1 のときについては// g = 1 / f[0] (mod x^1)// である.//// 次に,// g = h (mod x^k)// が求まっているとして// g mod x^(2 k)// を求める.最初の式を変形していくことで// g - h = 0 (mod x^k)// ⇒ (g - h)^2 = 0 (mod x^(2 k))// ⇔ g^2 - 2 g h + h^2 = 0 (mod x^(2 k))// ⇒ f g^2 - 2 f g h + f h^2 = 0 (mod x^(2 k))// ⇔ g - 2 h + f h^2 = 0 (mod x^(2 k)) (f g = 1 (mod x^d) より)// ⇔ g = (2 - f h) h (mod x^(2 k))// を得る.//// この手順を d <= 2^i となる i まで繰り返し,d 次以上の項を削除すればよい.FPS g(c[0].inv());for (int k = 1; k < d; k *= 2) {g = (2 - *this * g) * g;g.resize(2 * k);}return g.resize(d);}FPS& operator/=(const FPS& g) { return *this *= g.inv(n); }FPS operator/(const FPS& g) const { return FPS(*this) /= g; }// 余り付き除算FPS quotient(const FPS& g) const {// 参考 : https://nyaannyaan.github.io/library/fps/formal-power-series.hpp//【方法】// f(x) = g(x) q(x) + r(x) となる q(x) を求める.// f の次数は n - 1, g の次数は m - 1 とする.(n >= m)// 従って q の次数は n - m,r の次数は m - 2 となる.//// f^R で f の係数列を逆順にした多項式を表す.すなわち// f^R(x) := f(1/x) x^(n-1)// である.他の多項式も同様とする.//// 最初の式で x → 1/x と置き換えると,// f(1/x) = g(1/x) q(1/x) + r(1/x)// ⇔ f(1/x) x^(n-1) = g(1/x) q(1/x) x^(n-1) + r(1/x) x^(n-1)// ⇔ f(1/x) x^(n-1) = g(1/x) x^(m-1) q(1/x) x^(n-m) + r(1/x) x^(m-2) x^(n-m+1)// ⇔ f^R(x) = g^R(x) q^R(x) + r^R(x) x^(n-m+1)// ⇒ f^R(x) = g^R(x) q^R(x) (mod x^(n-m+1))// ⇒ q^R(x) = f^R(x) / g^R(x) (mod x^(n-m+1))// を得る.//// これで q を mod x^(n-m+1) で正しく求めることができることになるが,// q の次数は n - m であったから,q 自身を正しく求めることができた.if (n < g.n) return FPS();return ((this->rev() / g.rev()).resize(n - g.n + 1)).rev();}FPS reminder(const FPS& g) const { return (*this - this->quotient(g) * g).resize(g.n - 1); }pair<FPS, FPS> quotient_remainder(const FPS& g) const {pair<FPS, FPS> res;res.first = this->quotient(g);res.second = (*this - res.first * g).resize(g.n - 1);return res;}// スパース積FPS& operator*=(const SFPS& g) {// g の定数項だけ例外処理auto it0 = g.begin();mint g0 = 0;if (it0->first == 0) {g0 = it0->second;it0++;}// 後ろからインライン配る DPrepir(i, n - 1, 0) {// 上位項に係数倍して配っていく.for (auto it = it0; it != g.end(); it++) {int j; mint gj;tie(j, gj) = *it;if (i + j >= n) break;c[(ll)i + j] += c[i] * gj;}// 定数項は最後に配るか消去しないといけない.c[i] *= g0;}return *this;}FPS operator*(const SFPS& g) const { return FPS(*this) *= g; }// スパース商FPS& operator/=(const SFPS& g) {// g の定数項だけ例外処理auto it0 = g.begin();assert(it0->first == 0 && it0->second != 0);mint g0_inv = it0->second.inv();it0++;// 前からインライン配る DP(後ろに累積効果あり)rep(i, n) {// 定数項は最初に配らないといけない.c[i] *= g0_inv;// 上位項に係数倍して配っていく.for (auto it = it0; it != g.end(); it++) {int j; mint gj;tie(j, gj) = *it;if (i + j >= n) break;c[(ll)i + j] -= c[i] * gj;}}return *this;}FPS operator/(const SFPS& g) const { return FPS(*this) /= g; }// 係数反転FPS rev() const { FPS h = *this; reverse(all(h.c)); return h; }// 単項式friend FPS monomial(int d) {FPS mono(0, d + 1);mono[d] = 1;return mono;}// 不要な高次項の除去FPS& resize() {// 最高次の係数が非 0 になるまで削る.while (n > 0 && c[n - 1LL] == 0) {c.pop_back();n--;}return *this;}// 高次項の除去FPS& resize(int d) {// x^d 以上の項を除去する.n = d;c.resize(d);return *this;}// 不定元への代入mint assign(const mint& x) const {mint val = 0;repir(i, n - 1, 0) val = val * x + c[i];return val;}// 係数のシフトFPS& operator>>=(int d) {n += d;c.insert(c.begin(), d, 0);return *this;}FPS& operator<<=(int d) {n -= d;if (n <= 0) { c.clear(); n = 0; }else c.erase(c.begin(), c.begin() + d);return *this;}FPS operator>>(int d) const { return FPS(*this) >>= d; }FPS operator<<(int d) const { return FPS(*this) <<= d; }// 累乗の剰余friend FPS power_mod(const FPS& f, ll d, const FPS& g) {FPS res(1), pow2(f);while (d > 0) {if (d & 1) res = (res * pow2).reminder(g);pow2 = (pow2 * pow2).reminder(g);d /= 2;}return res;}// 微分friend FPS derivative(const FPS& f) {FPS res;repi(i, 1, f.n - 1) res.c.push_back(f[i] * i);res.n = sz(res.c);return res;}// 不定積分friend FPS integral(const FPS& f) {FPS res(0);repi(i, 0, f.n - 1) res.c.push_back(f[i] / (i + 1));res.n = sz(res.c);return res;}// 対数関数friend FPS log(const FPS& f, int d) {// 参考 : https://qiita.com/hotman78/items/f0e6d2265badd84d429areturn integral((derivative(f) * f.inv(d - 1)).resize(d - 1));}// 指数関数friend FPS exp(const FPS& f, int d) {// 参考 : https://qiita.com/hotman78/items/f0e6d2265badd84d429a//【方法】// g(x) = exp(f(x)) とおき,方程式// log g(x) = f(x)// に対してニュートン法を用いる.//// f(0) = 0 なので,mod x^1 では// log(1) ≡ f(x) mod x^1// が成り立つ.//// mod x^k で// log h(x) ≡ f(x) mod x^k// が成り立っていると仮定すると,ニュートン法より// g = h - (log h - f) / (log h)'// ⇔ g = h (f + 1 - log h)// と置くと// log g(x) ≡ f(x) mod x^(2 k)// が成り立つ.//// これを繰り返せば所望の g が求まる.// ニュートン法で log g = f なる g を見つける.FPS g(1);for (int k = 1; k < d; k *= 2) {g = g * (f + 1 - log(g, 2 * k));g.resize(2 * k);}g.resize(d);return g;}// 累乗FPS pow(ll k, int d) const {// 参考 : https://qiita.com/hotman78/items/f0e6d2265badd84d429a// 最低次の項を見つける.int i0 = 0;while (i0 < n && c[i0] == 0) i0++;// f = 0 なら f^k = 0 である.if (i0 == n) return FPS(0, d);// 最低次の項の係数を記録する.mint c0 = c[i0];// 定数項が 1 になるようシフトかつ定数除算した多項式を得る.FPS fs = (*this << i0) / c0;ll ds = d - k * i0;// 最終的に k * i0 次以上の項しか残らないことに注意し,0 になるケースを処理する.if (ds <= 0) return FPS(0, d);// f^k = exp(k log f(x)) を用いて f^k を計算する.FPS gs = exp(mint(k) * log(fs, (int)ds), (int)ds);// シフトと定数除算した分を元に戻す.FPS g = (gs * c0.pow(k)) >> ((int)k * i0);return g;}// デバッグ出力friend ostream& operator<<(ostream& os, const FPS& f) {if (f.n == 0) os << 0;else {rep(i, f.n) {os << f[i].val() << "x^" << i;if (i < f.n - 1) os << " + ";}}return os;}};//【階乗と二項係数(mint利用)】/** 十分大きな素数を法として,階乗,その逆数,二項係数を計算する.** factorial_mint(n) : O(n)* n! までの階乗とその逆数を前計算する.** fac(n) : O(1)* n! を返す.** fac_inv(n) : O(1)* 1 / n! を返す.** inv(n) : O(1)* 1 / n を返す.** nPr(n, r) : O(1)* 順列の数 nPr を返す.** nCr(n, r) : O(1)* 二項係数 nCr を返す.** nCr(r) : O(|r|)* 多項係数 nC[r] を返す.(n = Σr)*/struct factorial_mint {// 階乗,階乗の逆数,逆数の値を保持するテーブルint n_;vm fac_, fac_inv_, inv_;// n! までの階乗とその逆数を前計算しておく.O(n)factorial_mint(int n) : n_(n) {fac_ = vm(n + 1LL);fac_[0] = 1;repi(i, 1, n) fac_[i] = fac_[i - 1LL] * i;fac_inv_ = vm(n + 1LL);fac_inv_[n] = fac_[n].inv();repir(i, n - 1, 1) fac_inv_[i] = fac_inv_[i + 1LL] * (i + 1);fac_inv_[0] = 1;inv_ = vm(n + 1LL);repi(i, 1, n) inv_[i] = fac_[i - 1LL] * fac_inv_[i];}// n! を返す.O(1)mint fac(int n) const { assert(n <= n_); return fac_[n]; }// 1 / n! を返す.O(1)mint fac_inv(int n) const { assert(n <= n_); return fac_inv_[n]; }// 1 / n を返す.O(1)mint inv(int n) const { assert(n != 0 && n <= n_); return inv_[n]; }// 順列の数 nPr を返す.O(1)mint nPr(int n, int r) const {assert(n <= n_);if (r < 0 || n - r < 0) return 0;return fac_[n] * fac_inv_[(ll)n - r];}// 二項係数 nCr を返す.O(1)mint nCr(int n, int r) const {assert(n <= n_);if (r < 0 || n - r < 0) return 0;return fac_[n] * fac_inv_[r] * fac_inv_[(ll)n - r];}// 多項係数 nC[r] を返す.O(|r|)mint nCr(const vi& r) const {int n = accumulate(all(r), 0);assert(n <= n_);mint res = fac_[n];repe(ri, r) res *= fac_inv_[ri];return res;}};//【部分和問題(数え上げ)】O(n + v log v)/** 各 j=[0..v] について,長さ n の正整数の列 a の部分和として j を作る方法が* 何通りあるかを cnt[j] に格納する.** 利用:【形式的冪級数】,【階乗と二項係数(mint利用)】*/void count_partial_sum(const vi& a, int v, vm& cnt) {// 参考 : https://qiita.com/hotman78/items/f0e6d2265badd84d429a//【方法】// 母関数は// f(x) = Πi=[0..n) (1 + x^a[i])// であるが,これは// f(x) = exp(Σi=[0..n) log(1 + x^a[i]))// と書き直せる.対数関数のマクローリン展開の式より// log(1 + x^a[i]) = Σk=[1..∞) (-1)^(k-1) 1/k x^(k * a[i])// であり,これはスパースなので高速に和が計算できる.factorial_mint fm(v);unordered_map<int, int> c;repe(x, a) c[x]++;dumpel(c);FPS f(0, v + 1);repe(p, c) {for (int k = 1; k * p.first <= v; k++) {f[(ll)k * p.first] += p.second * (k & 1 ? 1 : -1) * fm.inv(k);}}dump(f);f = exp(f, v + 1);dump(f);cnt = f.c;}int main() {cout << fixed << setprecision(15);// input_from_file("input.txt");// output_to_file("output.txt");int n, t;cin >> n;vi s(n);cin >> s;int al=accumulate(s.begin(),s.end(),0);t=al-999630629;mint ans=0;if(t>0){vm cnt;count_partial_sum(s, t, cnt);repi(i, 1, t) {ans-=999630629*cnt[i];}ans-=999630629;}cout << ans+mint(2).pow(n-1)*al << endl;}