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問題 No.74 貯金箱の退屈
ユーザー raven7959raven7959
提出日時 2022-08-27 16:54:50
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 5,000 ms
コード長 5,404 bytes
コンパイル時間 2,326 ms
コンパイル使用メモリ 213,096 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-14 14:07:43
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,fma,abm,mmx,avx,avx2")
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define rrep(i, n) for (int i = (int)(n - 1); i >= 0; i--)
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define sz(x) int(x.size())
#define yn(joken) cout<<((joken) ? "Yes" : "No")<<"\n"
#define YN(joken) cout<<((joken) ? "YES" : "NO")<<"\n"
using namespace std;
using ll = long long;
using vi = vector<int>;
using vl = vector<ll>;
using vs = vector<string>;
using vc = vector<char>;
using vd = vector<double>;
using vld = vector<long double>;
using vvi = vector<vector<int>>;
using vvl = vector<vector<ll>>;
using vvs = vector<vector<string>>;
using vvc = vector<vector<char>>;
using vvd = vector<vector<double>>;
using vvld = vector<vector<long double>>;
using vvvi = vector<vector<vector<int>>>;
using vvvl = vector<vector<vector<ll>>>;
using vvvvi = vector<vector<vector<vector<int>>>>;
using vvvvl = vector<vector<vector<vector<ll>>>>;
using pii = pair<int,int>;
using pll = pair<ll,ll>;
const int INF = 1e9;
const ll LINF = 2e18;
template <class T>
bool chmax(T& a, const T& b) {
    if (a < b) {
        a = b;
        return 1;
    }
    return 0;
}
template <class T>
bool chmin(T& a, const T& b) {
    if (b < a) {
        a = b;
        return 1;
    }
    return 0;
}
bool ispow2(int i) { return i && (i & -i) == i; }
bool ispow2(ll i) { return i && (i & -i) == i; }
template <class T>
vector<T> make_vec(size_t a) {
    return vector<T>(a);
}
template <class T, class... Ts>
auto make_vec(size_t a, Ts... ts) {
    return vector<decltype(make_vec<T>(ts...))>(a, make_vec<T>(ts...));
}
template <typename T>
istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) {
    for (int i = 0; i < int(v.size()); i++) {
        is >> v[i];
    }
    return is;
}
template <typename T>
ostream& operator<<(ostream& os, const vector<T>& v) {
    for (int i = 0; i < int(v.size()); i++) {
        os << v[i];
        if (i < int(v.size()) - 1) os << ' ';
    }
    return os;
}

static uint32_t RandXor(){
    static uint32_t x=123456789;
    static uint32_t y=362436069;
    static uint32_t z=521288629;
    static uint32_t w=88675123;
    uint32_t t;
 
    t=x^(x<<11);
    x=y; y=z; z=w;
    return w=(w^(w>>19))^(t^(t>>8));
}

static double Rand01(){
    return (RandXor()+0.5)*(1.0/UINT_MAX);
}

// MAX_ROW,MAX_COLを適切に設定した上で, BitMatrix M(H,W); のようにする
// int Gauss_Jordan(BitMatrix &A,bool is_extended=false):
// -> 行列Aを掃き出してrankを返す,拡大係数行列のときはis_extended=trueにする
// int linear_equation(BitMatrix A,vector<T> b,vector<T> &res):
// -> 係数を表す行列Aと右辺を表すベクトルB,および空の配列resを与えるとrankを返した上でresに解を格納する
// -> 解なしのときは-1を返す

const int MAX_ROW = 100; // to be set appropriately
const int MAX_COL = 100; // to be set appropriately

struct BitMatrix {
    int H, W;
    bitset<MAX_COL> val[MAX_ROW];
    BitMatrix(int m = 1, int n = 1) : H(m), W(n) {}
    inline bitset<MAX_COL>& operator [] (int i) {return val[i];}
};

ostream& operator << (ostream& s, BitMatrix A) {
    s << endl; 
    for (int i = 0; i < A.H; ++i) {
        for (int j = 0; j < A.W; ++j) {
            s << A[i][j] << ", ";
        }
        s << endl;
    }
    return s;
}

inline BitMatrix operator * (BitMatrix A, BitMatrix B) {
    BitMatrix R(A.H, B.W);
    BitMatrix tB(B.W, B.H);
    for (int i = 0; i < tB.H; ++i) for (int j = 0; j < tB.W; ++j) tB[i][j] = B[j][i];
    for (int i = 0; i < R.H; ++i) for (int j = 0; j < R.W; ++j) R[i][j] = ((A[i] & tB[j]).count() & 1);
    return R;
}

inline BitMatrix pow(BitMatrix A, long long n) {
    BitMatrix R(A.H, A.H);
    for (int i = 0; i < A.H; ++i) R[i][i] = 1;
    while (n > 0) {
        if (n & 1) R = R * A;
        A = A * A;
        n >>= 1;
    }
    return R;
}

int GaussJordan(BitMatrix &A, bool is_extended = false) {
    int rank = 0;
    for (int col = 0; col < A.W; ++col) {
        if (is_extended && col == A.W - 1) break;
        int pivot = -1;
        for (int row = rank; row < A.H; ++row) {
            if (A[row][col]) {
                pivot = row;
                break;
            }
        }
        if (pivot == -1) continue;
        swap(A[pivot], A[rank]);
        for (int row = 0; row < A.H; ++row) {
            if (row != rank && A[row][col]) A[row] ^= A[rank];
        }
        ++rank;
    }
    return rank;
}

int linear_equation(BitMatrix A, vector<int> b, vector<int> &res) {
    int m = A.H, n = A.W;
    BitMatrix M(m, n + 1);
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) M[i][j] = A[i][j];
        M[i][n] = b[i];
    }
    int rank = GaussJordan(M, true);

    // check if it has no solution
    for (int row = rank; row < m; ++row) if (M[row][n]) return -1;

    // answer
    res.assign(n, 0);
    for (int i = 0; i < rank; ++i) res[i] = M[i][n];
    return rank;
}

void solve(){
    int N;
    cin>>N;
    vi D(N),W(N);
    cin>>D>>W;
    rep(i,N) W[i]^=1;
    BitMatrix M(N,N);
    rep(i,N){
        int a=(i+D[i])%N,b=(i-D[i]+N*1000)%N;
        M[a][i]=1;
        M[b][i]=1;
    }
    vi res;
    auto ret=linear_equation(M,W,res);
    yn(ret!=-1);
}

int main(){
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);

    solve();
}
0