結果

問題 No.2068 Restricted Permutation
コンテスト
ユーザー SSRS
提出日時 2022-08-30 10:48:13
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
TLE  
(最新)
AC  
(最初)
実行時間 -
コード長 2,264 bytes
コンパイル時間 2,437 ms
コンパイル使用メモリ 174,756 KB
実行使用メモリ 10,496 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-08 19:45:46
合計ジャッジ時間 6,366 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 13 TLE * 1 -- * 9
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long MOD = 998244353;
long long modpow(long long a, long long b){
	long long ans = 1;
	while (b > 0){
		if (b % 2 == 1){
			ans *= a;
			ans %= MOD;
		}
		a *= a;
		a %= MOD;
		b /= 2;
	}
	return ans;
}
long long modinv(long long a){
	return modpow(a, MOD - 2);
}
vector<long long> mf = {1};
vector<long long> mfi = {1};
long long modfact(int n){
	if (mf.size() > n){
		return mf[n];
	} else {
		for (int i = mf.size(); i <= n; i++){
			long long next = mf.back() * i % MOD;
			mf.push_back(next);
			mfi.push_back(modinv(next));
		}
		return mf[n];
	}
}
long long modfactinv(int n){
	if (mfi.size() > n){
		return mfi[n];
	} else {
		modfact(n);
		return mfi[n];
	}
}
long long modbinom(int n, int k){
	if (n < 0 || k < 0 || k > n){
		return 0;
	} else {
		return modfact(n) * modfactinv(k) % MOD * modfactinv(n - k) % MOD;
	}
}
long long modperm(int n, int k){
	if (n < 0 || k < 0 || k > n){
		return 0;
	} else {
		return modfact(n) * modfactinv(n - k) % MOD;
	}
}
int main(){
  int N, K, X;
  cin >> N >> K >> X;
  K--;
  X--;
  long long ans = 0;
  for (int j = 0; j < K; j++){
    for (int k = 0; k < K; k++){
      int i = j + k;
      if (i < K){
        ans += modfact(i) * modfactinv(j) % MOD * modfactinv(k) % MOD * modperm(X, j) % MOD * modperm(N - X - 1, k) % MOD * modbinom(X - j, 2) % MOD * modfact(N - 2 - i) % MOD * modfact(N - 1 - i) % MOD;
        ans += modfact(i) * modfactinv(j) % MOD * modfactinv(k) % MOD * modperm(X, j) % MOD * modperm(N - X - 1, k) % MOD * modbinom(N - X - 1 - k, 2) % MOD * modfact(N - 2 - i) % MOD * modfact(N - 1 - i) % MOD;
        ans += modfact(i) * modfactinv(j) % MOD * modfactinv(k) % MOD * modperm(X, j) % MOD * modperm(N - X - 1, k) % MOD * (X - j + 1) % MOD * (N - X - 1 - k) % MOD * modfact(N - 2 - i) % MOD * modfact(N - 1 - i) % MOD;
      }
    }
  }
  for (int i = 0; i <= min(K, X - 1); i++){
    ans += modbinom(K, i) * modperm(X, i) % MOD * modperm(N - X - 1, K - i) % MOD * (X - i) % MOD * modfact(N - 1 - K) % MOD * modfact(N - 1 - K) % MOD;
  }
  for (int i = K + 1; i < N - 1; i++){
    ans += modperm(N - 1, i - 1) * modbinom(N - i, 2) % MOD * modfact(N - 1 - i) % MOD * modfact(N - 1 - i) % MOD;
  }
  ans %= MOD;
  cout << ans << endl;
}
0