結果

問題 No.2068 Restricted Permutation
ユーザー SSRS
提出日時 2022-08-30 10:52:39
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 188 ms / 2,000 ms
コード長 2,421 bytes
コンパイル時間 3,552 ms
コンパイル使用メモリ 212,908 KB
実行使用メモリ 32,440 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-08 19:45:56
合計ジャッジ時間 5,427 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge3
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 23
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/convolution>
using namespace std;
const long long MOD = 998244353;
long long modpow(long long a, long long b){
	long long ans = 1;
	while (b > 0){
		if (b % 2 == 1){
			ans *= a;
			ans %= MOD;
		}
		a *= a;
		a %= MOD;
		b /= 2;
	}
	return ans;
}
long long modinv(long long a){
	return modpow(a, MOD - 2);
}
vector<long long> mf = {1};
vector<long long> mfi = {1};
long long modfact(int n){
	if (mf.size() > n){
		return mf[n];
	} else {
		for (int i = mf.size(); i <= n; i++){
			long long next = mf.back() * i % MOD;
			mf.push_back(next);
			mfi.push_back(modinv(next));
		}
		return mf[n];
	}
}
long long modfactinv(int n){
	if (mfi.size() > n){
		return mfi[n];
	} else {
		modfact(n);
		return mfi[n];
	}
}
long long modbinom(int n, int k){
	if (n < 0 || k < 0 || k > n){
		return 0;
	} else {
		return modfact(n) * modfactinv(k) % MOD * modfactinv(n - k) % MOD;
	}
}
long long modperm(int n, int k){
	if (n < 0 || k < 0 || k > n){
		return 0;
	} else {
		return modfact(n) * modfactinv(n - k) % MOD;
	}
}
int main(){
  int N, K, X;
  cin >> N >> K >> X;
  K--;
  X--;
  long long ans = 0;
  vector<long long> f1(K), f2(K), f3(K);
  for (int i = 0; i < K; i++){
    f1[i] = modfactinv(i) * modperm(X, i) % MOD * modbinom(X - i, 2) % MOD;
    f2[i] = modfactinv(i) * modperm(X, i) % MOD;
    f3[i] = modfactinv(i) * modperm(X, i) % MOD * (X - i + 1) % MOD;
  }
  vector<long long> g1(K), g2(K), g3(K);
  for (int i = 0; i < K; i++){
    g1[i] = modfactinv(i) * modperm(N - X - 1, i) % MOD;
    g2[i] = modfactinv(i) * modperm(N - X - 1, i) % MOD * modbinom(N - X - 1 - i, 2) % MOD;
    g3[i] = modfactinv(i) * modperm(N - X - 1, i) % MOD * (N - X - 1 -i) % MOD;
  }
  vector<long long> h1 = atcoder::convolution(f1, g1);
  vector<long long> h2 = atcoder::convolution(f2, g2);
  vector<long long> h3 = atcoder::convolution(f3, g3);
  for (int i = 0; i < K; i++){
    ans += modfact(i) * modfact(N - 2 - i) % MOD * modfact(N - 1 - i) % MOD * (h1[i] + h2[i] + h3[i]) % MOD;
  }
  for (int i = 0; i <= min(K, X - 1); i++){
    ans += modbinom(K, i) * modperm(X, i) % MOD * modperm(N - X - 1, K - i) % MOD * (X - i) % MOD * modfact(N - 1 - K) % MOD * modfact(N - 1 - K) % MOD;
  }
  for (int i = K + 1; i < N - 1; i++){
    ans += modperm(N - 1, i - 1) * modbinom(N - i, 2) % MOD * modfact(N - 1 - i) % MOD * modfact(N - 1 - i) % MOD;
  }
  ans %= MOD;
  cout << ans << endl;
}
0