結果

問題 No.2068 Restricted Permutation
コンテスト
ユーザー Nachia
提出日時 2022-09-02 21:59:44
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 54 ms / 2,000 ms
コード長 2,221 bytes
コンパイル時間 2,406 ms
コンパイル使用メモリ 114,264 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-07 01:13:47
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#line 1 "Main.cpp"

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <atcoder/modint>
#line 2 "nachia\\math\\combination.hpp"

#line 4 "nachia\\math\\combination.hpp"


namespace nachia{

template<class Modint>
class Comb{
private:
    ::std::vector<Modint> F;
    ::std::vector<Modint> iF;
public:
    Comb(int n){
        F.assign(n+1, Modint(1));
        for(int i=1; i<=n; i++) F[i] = F[i-1] * Modint(i);
        iF.assign(n+1, Modint(1));
        iF[n] = F[n].inv();
        for(int i=n; i>=1; i--) iF[i-1] = iF[i] * Modint(i);
    }
    Modint factorial(int n) const { return F[n]; }
    Modint inv_factorial(int n) const { return iF[n]; }
    Modint inv_of(int n) const { return iF[n] * F[n-1]; }
    Modint comb(int n, int r) const {
        if(n < 0 || n < r || r < 0) return Modint(0);
        return F[n] * iF[r] * iF[n-r];
    }
    Modint inv_comb(int n, int r) const {
        if(n < 0 || n < r || r < 0) return Modint(0);
        return iF[n] * F[r] * F[n-r];
    }
    Modint perm(int n, int r) const {
        if(n < 0 || n < r || r < 0) return Modint(0);
        return F[n] * iF[n-r];
    }
    Modint inv_perm(int n, int r) const {
        if(n < 0 || n < r || r < 0) return Modint(0);
        return iF[n] * F[n-r];
    }
    Modint operator()(int n, int r) const { return comb(n,r); }
};

} // namespace nachia
#line 8 "Main.cpp"

using namespace std;
using i32 = int32_t;
using u32 = uint32_t;
using i64 = int64_t;
using u64 = uint64_t;
#define rep(i,n) for(int i=0; i<(int)(n); i++)

using modint = atcoder::static_modint<998244353>;

int main(){
    int N,K,X; cin >> N >> K >> X;
    K--; X--;
    if(N == 1){ cout << X << endl; return 0; }
    int R = N-K-1;
    nachia::Comb<modint> comb(N);
    modint ans = 0;
    rep(i,N-1) ans += modint(i) / 2 * comb.factorial(i + ((R<=i)?1:0));
    ans += modint(X) / (N-1) * R * comb.factorial(R);
    for(int i=0; i<K; i++) ans += modint(N-1-X) / (N-1) * comb.factorial(N-1-i);
    ans *= comb.factorial(N-1);
    cout << ans.val() << endl;
    return 0;
}


struct ios_do_not_sync{
    ios_do_not_sync(){
        std::ios::sync_with_stdio(false);
        std::cin.tie(nullptr);
    }
} ios_do_not_sync_instance;
0