結果

問題 No.2068 Restricted Permutation
ユーザー 👑 rin204
提出日時 2022-09-02 22:02:18
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 148 ms / 2,000 ms
コード長 2,381 bytes
コンパイル時間 314 ms
コンパイル使用メモリ 82,396 KB
実行使用メモリ 126,848 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-16 03:29:56
合計ジャッジ時間 4,390 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge3
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ソースコード

diff # 

# https://atcoder.jp/contests/code-festival-2016-qualc/submissions/33924036

from bisect import bisect


class Bit:
    def __init__(self, n):
        self.size = n
        self.n0 = 1 << (n.bit_length() - 1)
        self.tree = [0] * (n + 1)
    
    def range_sum(self, l, r):
        return self.sum(r - 1) - self.sum(l - 1)
        
    def sum(self, i):
        i += 1
        s = 0
        while i > 0:
            s += self.tree[i]
            i -= i & -i
        return s
        
    def get(self, i):
        return self.sum(i) - self.sum(i - 1)
 
    def add(self, i, x):
        i += 1
        while i <= self.size:
            self.tree[i] += x
            i += i & -i
         
    def lower_bound(self, x):
        pos = 0
        plus = self.n0
        while plus > 0:
            if pos + plus <= self.size and self.tree[pos + plus] < x:
                x -= self.tree[pos + plus]
                pos += plus
            plus //= 2
        return pos

MOD = 998244353
N = 2000000
fact = [0 for _ in range(N)]
invfact = [0 for _ in range(N)]
fact[0] = 1
for i in range(1, N):
    fact[i] = fact[i - 1] * i % MOD

invfact[N - 1] = pow(fact[N - 1], MOD - 2, MOD)

for i in range(N - 2, -1, -1):
    invfact[i] = invfact[i + 1] * (i + 1) % MOD

def nCk(n, k):
    if k < 0 or n < k:
        return 0
    else:
        return (fact[n] * invfact[k] % MOD) * invfact[n - k] % MOD

def nPk(n, k):
    if k < 0 or n < k:
        return 0
    else:
        return fact[n] * invfact[n - k] % MOD

def nHk(n, k):
    if n == k == 0:
        return 1
    return nCk(n + k - 1, k)

n, k, x = map(int, input().split())
P = [0] * n
P[k - 1] = x
P = P[::-1]
tf = [False] * (n + 1)
ind = []
for i, p in enumerate(P):
    tf[p] = True

lst = []
for i in range(1, n + 1):
    if not tf[i]:
        lst.append(i)

inv2 = pow(2, MOD - 2, MOD)
ans = 0
l = len(lst)
invl = pow(l, MOD - 2, MOD)
bit = Bit(n + 1)
x = 0
t = 0
for i, p in enumerate(P):
    if p == 0:
        ans += (x * fact[i]) * inv2 % MOD
        ans %= MOD
        x += 1

        ans += (t * fact[i] % MOD) * invl % MOD
        ans %= MOD
    else:
        c = bit.sum(p)
        ans += fact[i] * c % MOD
        ans %= MOD
        bit.add(p, 1)
        
        c = bisect(lst, p)
        ans += (c * invl % MOD) * (fact[i] * x % MOD) % MOD
        ans %= MOD
        t += l - c

ans *= fact[l]
ans %= MOD
print(ans)
0