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問題 No.2081 Make a Test Case of GCD Subset
ユーザー taiga0629kyoprotaiga0629kyopro
提出日時 2022-09-06 10:00:23
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 63 ms / 2,000 ms
コード長 2,714 bytes
コンパイル時間 309 ms
コンパイル使用メモリ 82,364 KB
実行使用メモリ 72,320 KB
最終ジャッジ日時 2024-05-03 11:11:28
合計ジャッジ時間 5,577 ms
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実行使用メモリ
testcase_00 AC 63 ms
71,424 KB
testcase_01 AC 62 ms
71,808 KB
testcase_02 AC 62 ms
71,936 KB
testcase_03 AC 58 ms
71,936 KB
testcase_04 AC 58 ms
71,680 KB
testcase_05 AC 57 ms
71,808 KB
testcase_06 AC 57 ms
71,936 KB
testcase_07 AC 57 ms
71,936 KB
testcase_08 AC 59 ms
72,064 KB
testcase_09 AC 56 ms
71,680 KB
testcase_10 AC 58 ms
71,680 KB
testcase_11 AC 59 ms
72,320 KB
testcase_12 AC 59 ms
72,320 KB
testcase_13 AC 59 ms
71,936 KB
testcase_14 AC 59 ms
72,064 KB
testcase_15 AC 58 ms
71,808 KB
testcase_16 AC 57 ms
71,552 KB
testcase_17 AC 59 ms
72,064 KB
testcase_18 AC 58 ms
71,680 KB
testcase_19 AC 58 ms
71,936 KB
testcase_20 AC 58 ms
71,808 KB
testcase_21 AC 57 ms
71,168 KB
testcase_22 AC 59 ms
71,808 KB
testcase_23 AC 59 ms
72,192 KB
testcase_24 AC 57 ms
71,424 KB
testcase_25 AC 55 ms
71,552 KB
testcase_26 AC 60 ms
71,424 KB
testcase_27 AC 59 ms
72,064 KB
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ソースコード

diff # 



class primes():
    def __init__(self, n):
        self.prime_num = n
        self.min_prime = [-1] * (self.prime_num + 1)  # 2以上の自然数に対して最小の素因数を表す
        self.min_prime[0] = 0
        self.min_prime[1] = 1
        i = 2
        self.prime = []
        self.memo_prifac = {}
        while i <= self.prime_num:
            if self.min_prime[i] == -1:
                self.min_prime[i] = i
                self.prime.append(i)
            for j in self.prime:
                if i * j > self.prime_num or j > self.min_prime[i]: break
                self.min_prime[j * i] = j
            i += 1

    def prifac(self, n):
        # 素因数分解した結果を返す
        if n in self.memo_prifac:
            return self.memo_prifac[n]
        res = {}
        x = n
        while x > 1:
            p = self.min_prime[x]
            if p in res:
                res[p] += 1
            else:
                res[p] = 1
            x //= p

        # self.memo_prifac[n] = res  #場合によってはこの行を消すと高速化

        return res

    def divisors(self, n):
        # 約数列挙 メモした方がいいかも
        if n== 1: return [1]
        prf = self.prifac(n)
        keys = [key for key in prf]

        def divsearch(i):
            if i == len(keys) - 1:
                return [keys[i] ** j for j in range(prf[keys[i]] + 1)]
            else:
                res = []
                subres = divsearch(i + 1)
                p = keys[i]
                for j in range(prf[p] + 1):
                    for node in subres:
                        res.append(node * p ** j)
                return res

        return divsearch(0)

pri=primes(10**5+10)
def sol(n,a):
    mod=998244353
    dp=[0]*(10**5+1)
    ans=0
    for x in a:
        for y in pri.divisors(x):dp[y]+=1
    for x in range(10**5,1,-1):
        dp[x]=pow(2,dp[x],mod)-1
        for y in range(2*x,10**5+1,x):
            dp[x]-=dp[y]
        dp[x]%=mod
        ans+=dp[x]
    return ans%mod
def make(m):
    if m==0:
        return 1,[1]
    p=pri.prime
    ind=0
    ind2=-1
    while p[ind2]>10**5:ind2-=1
    a=[]
    for i in range(29,-1,-1):
        if m-2**i>=0:
            for _ in range(i):
                a.append(p[ind])
            ind+=1
            a.append(p[ind2])
            ind2-=1
            m-=2**i
    n=len(a)
    for i in range(n-1,-1,-1):
        if a.count(a[i])>=2:
            a[i]*=p[ind]
            ind+=1
    return n,a

m=int(input())
n,a=make(m)
print(n)
print(*a)


from random import randrange as rd
cnt=0
while 0:
    cnt+=1
    print(cnt)
    m=rd(998244353)
    n,a=make(m)
    if m!=sol(n,a):
        print(m)
        exit()
0