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問題 No.3079 アルベド
ユーザー vwxyzvwxyz
提出日時 2022-09-06 16:55:45
言語 Python3
(3.12.2 + numpy 1.26.4 + scipy 1.12.0)
結果
AC  
実行時間 251 ms / 2,000 ms
コード長 4,103 bytes
コンパイル時間 264 ms
コンパイル使用メモリ 13,056 KB
実行使用メモリ 17,280 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-21 18:01:25
合計ジャッジ時間 3,116 ms
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17,152 KB
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17,152 KB
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17,152 KB
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17,024 KB
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ソースコード

diff # 

import sys
readline=sys.stdin.readline
write=sys.stdout.write

class Prime:
    def __init__(self,N):
        assert N<=10**8
        self.smallest_prime_factor=[None]*(N+1)
        for i in range(2,N+1,2):
            self.smallest_prime_factor[i]=2
        n=int(N**.5)+1
        for p in range(3,n,2):
            if self.smallest_prime_factor[p]==None:
                self.smallest_prime_factor[p]=p
                for i in range(p**2,N+1,2*p):
                    if self.smallest_prime_factor[i]==None:
                        self.smallest_prime_factor[i]=p
        for p in range(n,N+1):
            if self.smallest_prime_factor[p]==None:
                self.smallest_prime_factor[p]=p
        self.primes=[p for p in range(N+1) if p==self.smallest_prime_factor[p]]

    def Factorize(self,N):
        assert N>=1
        factors=defaultdict(int)
        if N<=len(self.smallest_prime_factor)-1:
            while N!=1:
                factors[self.smallest_prime_factor[N]]+=1
                N//=self.smallest_prime_factor[N]
        else:
            for p in self.primes:
                while N%p==0:
                    N//=p
                    factors[p]+=1
                if N<p*p:
                    if N!=1:
                        factors[N]+=1
                    break
                if N<=len(self.smallest_prime_factor)-1:
                    while N!=1:
                        factors[self.smallest_prime_factor[N]]+=1
                        N//=self.smallest_prime_factor[N]
                    break
            else:
                if N!=1:
                    factors[N]+=1
        return factors

    def Divisors(self,N):
        assert N>0
        divisors=[1]
        for p,e in self.Factorize(N).items():
            pow_p=[1]
            for _ in range(e):
                pow_p.append(pow_p[-1]*p)
            divisors=[i*j for i in divisors for j in pow_p]
        return divisors

    def Is_Prime(self,N):
        return N==self.smallest_prime_factor[N]

    def Totient(self,N):
        for p in self.Factorize(N).keys():
            N*=p-1
            N//=p
        return N

    def Mebius(self,N):
        fact=self.Factorize(N)
        for e in fact.values():
            if e>=2:
                return 0
        else:
            if len(fact)%2==0:
                return 1
            else:
                return -1
class Cumsum:
    def __init__(self,lst,mod=0):
        self.N=len(lst)
        self.mod=mod
        self.cumsum=[0]*(self.N+1)
        self.cumsum[0]=0
        for i in range(1,self.N+1):
            self.cumsum[i]=self.cumsum[i-1]+lst[i-1]
            if self.mod:
                self.cumsum[i]%=self.mod

    def __getitem__(self,i):
        if type(i)==int:
            if 0<=i<self.N:
                a,b=i,i+1
            elif -self.N<=i<0:
                a,b=i+self.N,i+self.N+1
            else:
                raise IndexError('list index out of range')
        else:
            a,b=i.start,i.stop
            if a==None or a<-self.N:
                a=0
            elif self.N<=a:
                a=self.N
            elif a<0:
                a+=self.N
            if b==None or self.N<=b:
                b=self.N
            elif b<-self.N:
                b=0
            elif b<0:
                b+=self.N
        s=self.cumsum[b]-self.cumsum[a]
        if self.mod:
            s%=self.mod
        return s

    def __setitem__(self,i,x):
        if -self.N<=i<0:
            i+=self.N
        elif not 0<=i<self.N:
            raise IndexError('list index out of range')
        self.cumsum[i+1]=self.cumsum[i]+x
        if self.mod:
            self.cumsum[i+1]%=self.mod

    def __str__(self):
        lst=[self.cumsum[i+1]-self.cumsum[i] for i in range(self.N)]
        if self.mod:
            for i in range(self.N):
                lst[i]%=self.mod
        return "["+", ".join(map(str,lst))+"]"

M=10**5
P=Prime(M)
cnt=[0]*(M+1)
for i in range(1,M+1):
    if P.Is_Prime(i):
        cnt[i]=1
cnt=Cumsum(cnt)
T=int(readline())
for t in range(T):
    N=int(readline())
    ans=cnt[:N+1]
    print(ans)
0