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問題 No.2075 GCD Subsequence
コンテスト
ユーザー rin204
提出日時 2022-09-16 21:47:24
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 3,648 ms / 4,000 ms
コード長 2,300 bytes
コンパイル時間 215 ms
コンパイル使用メモリ 82,216 KB
実行使用メモリ 115,104 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-21 19:01:50
合計ジャッジ時間 52,484 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge4
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sample AC * 3
other AC * 28
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ソースコード

diff # 

from math import gcd

def isprime(n):
    if n <= 1:
        return False
    elif n == 2:
        return True
    elif n % 2 == 0:
        return False
    
    A = [2, 325, 9375, 28178, 450775, 9780504, 1795265022]
    s = 0
    d = n - 1
    while d % 2 == 0:
        s += 1
        d >>= 1
    
    for a in A:
        if a % n == 0:
            return True
        x = pow(a, d, n)
        if x != 1:
            for t in range(s):
                if x == n - 1:
                    break
                x = x * x % n
            else:
                return False
    return True
        
def pollard(n):
    if n % 2 == 0:
        return 2
    if isprime(n):
        return n
    
    f = lambda x:(x * x + 1) % n
    
    step = 0
    while 1:
        step += 1
        x = step
        y = f(x)
        while 1:
            p = gcd(y - x + n, n)
            if p == 0 or p == n:
                break
            if p != 1:
                return p
            x = f(x)
            y = f(f(y))

def primefact(n):
    if n == 1:
        return []
    p = pollard(n)
    if p == n:
        return [p]
    left = primefact(p)
    right = primefact(n // p)
    left += right
    return sorted(left)

def popcount(n):
    n = (n & 0x5555555555555555) + ((n >> 1) & 0x5555555555555555)
    n = (n & 0x3333333333333333) + ((n >> 2) & 0x3333333333333333)
    n = (n & 0x0f0f0f0f0f0f0f0f) + ((n >> 4) & 0x0f0f0f0f0f0f0f0f)
    n = (n & 0x00ff00ff00ff00ff) + ((n >> 8) & 0x00ff00ff00ff00ff)
    n = (n & 0x0000ffff0000ffff) + ((n >> 16) & 0x0000ffff0000ffff)
    n = (n & 0x00000000ffffffff) + ((n >> 32) & 0x00000000ffffffff)
    return n

MOD = 998244353

n = int(input())
A = list(map(int, input().split()))

ans = 0
dp = [0] * (10 ** 6 + 1)
for a in A:
    lst = list(set(primefact(a)))
    l = len(lst)
    tot = 1
    for bit in range(1, 1 << l):
        prod = 1
        pm = -1
        for i in range(l):
            if bit >> i & 1:
                prod *= lst[i]
        tot += dp[prod]
        tot %= MOD
    ans += tot
    ans %= MOD
    for bit in range(1, 1 << l):
        prod = 1
        pm = -1
        for i in range(l):
            if bit >> i & 1:
                pm *= -1
                prod *= lst[i]
        dp[prod] += pm * tot
        dp[prod] %= MOD
    

print(ans % MOD)
0