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問題 No.2075 GCD Subsequence
ユーザー woodywoodywoodywoody
提出日時 2022-09-16 23:48:01
言語 C++14
(gcc 13.2.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 3,834 ms / 4,000 ms
コード長 9,019 bytes
コンパイル時間 4,192 ms
コンパイル使用メモリ 245,108 KB
実行使用メモリ 369,532 KB
最終ジャッジ日時 2023-08-23 17:06:25
合計ジャッジ時間 102,159 ms
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（参考情報） 		judge13 / judge15
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実行使用メモリ
testcase_00 AC 3,495 ms
367,092 KB
testcase_01 AC 3,459 ms
366,900 KB
testcase_02 AC 3,466 ms
366,920 KB
testcase_03 AC 3,503 ms
366,668 KB
testcase_04 AC 3,493 ms
366,508 KB
testcase_05 AC 3,483 ms
366,820 KB
testcase_06 AC 3,502 ms
367,888 KB
testcase_07 AC 3,521 ms
366,944 KB
testcase_08 AC 3,684 ms
368,212 KB
testcase_09 AC 3,805 ms
367,852 KB
testcase_10 AC 3,749 ms
367,672 KB
testcase_11 AC 3,737 ms
367,504 KB
testcase_12 AC 3,803 ms
367,216 KB
testcase_13 AC 3,711 ms
367,332 KB
testcase_14 AC 3,784 ms
367,160 KB
testcase_15 AC 3,707 ms
368,244 KB
testcase_16 AC 3,741 ms
367,460 KB
testcase_17 AC 3,834 ms
368,320 KB
testcase_18 AC 3,771 ms
367,776 KB
testcase_19 AC 3,755 ms
367,708 KB
testcase_20 AC 3,745 ms
367,912 KB
testcase_21 AC 3,740 ms
368,012 KB
testcase_22 AC 3,735 ms
368,508 KB
testcase_23 AC 3,730 ms
367,920 KB
testcase_24 AC 3,694 ms
367,580 KB
testcase_25 AC 3,720 ms
368,628 KB
testcase_26 AC 3,672 ms
369,532 KB
testcase_27 AC 3,790 ms
367,724 KB
testcase_28 AC 3,724 ms
367,668 KB
testcase_29 AC 3,487 ms
366,992 KB
testcase_30 AC 3,502 ms
368,664 KB
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ソースコード

diff # 

// #define _GLIBCXX_DEBUG
#include<bits/stdc++.h>
#include<atcoder/all>
#define rep(i,b) for(int i=0;i<b;i++)
#define rrep(i,b) for(int i=b-1;i>=0;i--)
#define rep1(i,b) for(int i=1;i<b;i++)
#define repx(i,x,b) for(int i=x;i<b;i++)
#define rrepx(i,x,b) for(int i=b-1;i>=x;i--)
#define fore(i,a) for(auto i:a)
#define fore1(i,a) for(auto &i:a)
#define rng(x) (x).begin(), (x).end()
#define rrng(x) (x).rbegin(), (x).rend()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define pcnt __builtin_popcountll

using namespace std;
using namespace atcoder;

using ll = long long;
using ld = long double;
template<typename T> using mpq = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
template<typename T> bool chmax(T &a, const T &b) { if (a<b) { a=b; return 1; } return 0; }
template<typename T> bool chmin(T &a, const T &b) { if (b<a) { a=b; return 1; } return 0; }
template<typename T> ll sumv(const vector<T>&a){ll res(0);for(auto&&x:a)res+=x;return res;}
bool yn(bool a) { if(a) {cout << "Yes" << endl; return 1;} else {cout << "No" << endl; return 0;}}
#define dame { cout << "No" << endl; return 0;}
#define dame1 { cout << -1 << endl; return 0;}
#define test(x) cout << "test" << x << endl;
#define deb(x,y) cout << x << " " << y << endl;
#define debp(p) cout << p.fi << " " << p.se << endl;
#define deb3(x,y,z) cout << x << " " << y << " " << z << endl;
#define deb4(x,y,z,x2) cout << x << " " << y << " " << z << " " << x2 << endl;
#define out cout << ans << endl;
#define outd cout << fixed << setprecision(20) << ans << endl;
#define outm cout << ans.val() << endl;
#define outv fore(yans , ans) cout << yans << "\n";
#define outdv fore(yans , ans) cout << yans.val() << "\n";
#define show(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<endl;
#define showdeb(x,y) cerr<<#x<<" = "<<x<<" : "<<#y<<" = "<<y<<endl;
#define showv(v) {fore(vy , v) {cout << vy << " ";} cout << endl;}
#define showv2(v) fore(vy , v) cout << vy << "\n";
#define showvm(v) {fore(vy , v) {cout << vy.val() << " ";} cout << endl;}
#define showvm2(v) fore(vy , v) cout << vy.val() << "\n";
using pll = pair<ll,ll>;using pil = pair<int,ll>;using pli = pair<ll,int>;using pii = pair<int,int>;using pdd = pair<ld,ld>;
using tp = tuple<int ,int ,int>;
using vi = vector<int>;using vd = vector<ld>;using vl = vector<ll>;using vs = vector<string>;using vb = vector<bool>;
using vpii = vector<pii>;using vpli = vector<pli>;using vpll = vector<pll>;using vpil = vector<pil>;
using vvi = vector<vector<int>>;using vvl = vector<vector<ll>>;using vvs = vector<vector<string>>;using vvb = vector<vector<bool>>;
using vvpii = vector<vector<pii>>;using vvpli = vector<vector<pli>>;using vvpll = vector<vpll>;using vvpil = vector<vpil>;
using mint = modint998244353;
using vm = vector<mint>;
using vvm = vector<vector<mint>>;
vector<int> dx={1,0,-1,0,1,1,-1,-1},dy={0,1,0,-1,1,-1,1,-1};
ll gcd(ll a, ll b) { return a?gcd(b%a,a):b;}
ll lcm(ll a, ll b) { return a/gcd(a,b)*b;}
#define yes {cout <<"Yes"<<endl;}
#define yesr { cout <<"Yes"<<endl; return 0;}
#define no {cout <<"No"<<endl;}
#define nor { cout <<"No"<<endl; return 0;}
const double eps = 1e-10;
const ll LINF = 1001002003004005006ll;
const int INF = 1001001001;

// Sieve of Eratosthenes
// https://youtu.be/UTVg7wzMWQc?t=2774
struct Sieve {
    int n;
    vector<int> f, primes;
    Sieve(int n=1):n(n), f(n+1) { //初期化、f[x] = (xの最も小さい素因数)
      f[0] = f[1] = -1;
      for (ll i = 2; i <= n; ++i) {
        if (f[i]) continue;
        primes.push_back(i);
        f[i] = i;
        for (ll j = i*i; j <= n; j += i) {
          if (!f[j]) f[j] = i;
        }
      }
    }
    bool isPrime(int x) { return f[x] == x;} //素数判定
    vector<int> factorList(int x) {//素因数分解、xの素因数を小さいものから個数分列挙
      vector<int> res;
      while (x != 1) {
        res.push_back(f[x]);
        x /= f[x];
      }
      return res;
    }
    vector<pii> factor(int x) {//素因数分解その２、xの素因数を小さいものから(素因数、個数)の形で列挙
      vector<int> fl = factorList(x);
      if (fl.size() == 0) return {};
      vector<pii> res(1, pii(fl[0], 0));
      for (int p : fl) {
        if (res.back().first == p) {
          res.back().second++;
        } else {
          res.emplace_back(p, 1);
        }
      }
      return res;
    }
    vector<pli> factor(ll x) {//素因数分解その２-２、xがllの場合
      vector<pli> res;
      for (int p : primes) {
        int y = 0;
        while (x%p == 0) x /= p, ++y;
        if (y != 0) res.emplace_back(p,y);
      }
      if (x != 1) res.emplace_back(x,1);
      return res;
    }
  } sieve(1e6);

//   .primes : n以下の素数を小さい順で格納しているベクトル。
//   .isPrime(int x) : xの素数判定。boolで返す
//   .factorList(int x) : xの素因数分解。xの素因数を小さいものから個数分列挙。vector<int>で返す。
//   .factor(int x) : 素因数分解その２、xの素因数を小さいものからpair<int int>{素因数、個数}の形で列挙。vector<pii>で返す。xはllでもok。
//   宣言方法 : n=1e6(デフォルト)で初期化している。
//   注意点 : factorList、factorは呼び出し毎に約数個分の計算時間がかかってしまうため、何度も呼び出すときは予め別の配列に格納しておくこと。

struct math_lib{
    vvl div,mul;

    void div_init(int n){
        div.resize(n+1);
        mul.resize(n+1);

        for(ll i = 1;i <= n;i++){
            for(ll j = i;j <= n;j+=i){
                div[j].pb(i);
                mul[i].pb(j);
            }
        }

        return;
    }

    vl divisor(ll x){
        vl res;
        for(ll i=1;i*i<=x;i++){
            if (x%i != 0) continue;
            res.pb(i);
            if (i*i != x) res.pb(x/i); 
        }
        sort(rng(res));
    
        return res;
    }

    ll sqrt(ll x) {
        ll l = 0, r = ll(2e9)+1;
        while (l+1<r) {
          ll c = (l+r)/2;
          if (c*c <= x) l = c; else r = c;
        }
        return l;
    }

    ll logx(ll x,int a){
        ll tmp=1;
        ll ret=0;

        while(tmp <= x){
            if (tmp >= LLONG_MAX/a) break;
            tmp *= a;
            ret++;
        }
        ret--;

        return ret;
    }

    ll pow(ll x , ll a){

        assert(x > 0);
        assert(a >= 0);

        ll ret = 1;

        rep(_,a){
            assert (ret < LLONG_MAX/x);
            ret *= x;
        }

        return ret;
    }

    ll base(ll x,int a){
        ll ans=0,y;
        for (ll i=0;x>0;i++){
            y = x/a;
            ans += (x - y*a)*pow(10,i);
            x = y;
        }
        return ans;
    }

    string baseS(ll x,int a){
        string ans;
        ll y;
        for (ll i=0;x>0;i++){
            y = x/a;
            ans += '0' + (x - y*a);
            x = y;
        }
        reverse(rng(ans));
        return ans;
    }

    ll inv(vl& v){
        int n = sz(v);
        map<ll,int> mp;
        fore(y,v) mp[y] = 0;
        int m = 0;
        fore1(y,mp) y.se = m++;
        fenwick_tree<ll> fw(m);
        ll ret = 0;
        rep(i,n){
            int k = mp[v[i]];
            ret += fw.sum(k+1,m);
            fw.add(k,1);
        }
        return ret;
    }
} math;

// .div.mul : div[i]、mul[i]はそれぞれiの約数、倍数を格納している。
// .div_init(n) : div,mulを初期化。引数はnまで。n < 1e6 ~ 1e7。
// .divisor(x) : xの約数列挙。xは64bit整数。
// .sqrt(x) : floor(sqrt(x))。xは64bit整数。誤差は発生しない。
// .logx(x , a) : floor(loga(x))。xは64bit整数。誤差は発生しない。
// .pow(x , a) : x^a。誤差は発生しない。
// .base(x , a) : x(10進数)をa進数表記に。1 <= a <= 10。戻り値はll型。 
// .baseS(x , a) : x(10進数)をa進数表記に。1 <= a <= 10。戻り値はstring型。 
// .inv(v) : vの転倒数。 

int main(){
    int n; cin>>n;

    int mx = 1e6;

    vm mp(mx);

    mint ans = 0;

    math.div_init(mx+1);

    vi a(n);
    rep(i,n) cin>>a[i];

    // mp[1] = 1;

    vl ssz(mx+1);

    rep1(i,mx+1){
        ssz[i] = sz(sieve.factor(i));
    }

    rep(i,n){
        vpii p = sieve.factor(a[i]);
        int pa = 1;
        fore(y , p) pa *= y.fi;
        vl v = math.div[pa];

        mint tmp = 1;
        fore(y , v){
            if (y == 1) continue;
            int sub = y;
            int k = ssz[sub];
            // showdeb(sub,k);
            tmp += mp[sub] * (2*(k%2)-1);
            // mp[sub] *= 2;
            // mp[sub]++;
        }
        fore(y , v){
            if (y == 1) continue;
            mp[y] += tmp;
        }
        // show(i);
        // rep(j,7){
        //     cout << mp[j].val() << " "; 
        // }
        // cout << endl;
        ans += tmp;
        // show(i);
        // cout << tmp.val() << endl;
    }

    outm;

// 消せ！！！！！！　#define _GLIBCXX_DEBUG
// priority_queue でしぬ

    return 0;
}
0