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問題 No.2075 GCD Subsequence
ユーザー fumofumofuni
提出日時 2022-09-17 09:48:32
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 397 ms / 4,000 ms
コード長 4,401 bytes
コンパイル時間 2,275 ms
コンパイル使用メモリ 209,760 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-07 11:11:44
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（参考情報） 		judge5 / judge3
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#pragma GCC optimize("O3")


#define rep(i,n) for(ll i=0;i<n;i++)
#define repl(i,l,r) for(ll i=(l);i<(r);i++)
#define per(i,n) for(ll i=(n)-1;i>=0;i--)
#define perl(i,r,l) for(ll i=r-1;i>=l;i--)
#define fi first
#define se second
#define ins insert
#define pqueue(x) priority_queue<x,vector<x>,greater<x>>
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define CST(x) cout<<fixed<<setprecision(x)
#define rev(x) reverse(x);
using ll=long long;
using vl=vector<ll>;
using vvl=vector<vector<ll>>;
using pl=pair<ll,ll>;
using vpl=vector<pl>;
using vvpl=vector<vpl>;
const ll MOD=1000000007;
const ll MOD9=998244353;
const int inf=1e9+10;
const ll INF=4e18;
const ll dy[9]={1,0,-1,0,1,1,-1,-1,0};
const ll dx[9]={0,1,0,-1,1,-1,1,-1,0};
template <typename T> inline bool chmax(T &a, T b) {
  return ((a < b) ? (a = b, true) : (false));
}
template <typename T> inline bool chmin(T &a, T b) {
  return ((a > b) ? (a = b, true) : (false));
}
  const int mod = MOD9;
const int max_n = 200005;
struct mint {
  ll x; // typedef long long ll;
  mint(ll x=0):x((x%mod+mod)%mod){}
  mint operator-() const { return mint(-x);}
  mint& operator+=(const mint a) {
    if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator-=(const mint a) {
    if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator*=(const mint a) { (x *= a.x) %= mod; return *this;}
  mint operator+(const mint a) const { return mint(*this) += a;}
  mint operator-(const mint a) const { return mint(*this) -= a;}
  mint operator*(const mint a) const { return mint(*this) *= a;}
  mint pow(ll t) const {
    if (!t) return 1;
    mint a = pow(t>>1);
    a *= a;
    if (t&1) a *= *this;
    return a;
  }
  bool operator==(const mint &p) const { return x == p.x; }
  bool operator!=(const mint &p) const { return x != p.x; }
  // for prime mod
  mint inv() const { return pow(mod-2);}
  mint& operator/=(const mint a) { return *this *= a.inv();}
  mint operator/(const mint a) const { return mint(*this) /= a;}
};
istream& operator>>(istream& is, mint& a) { return is >> a.x;}
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& a) { return os << a.x;}
using vm=vector<mint>;
using vvm=vector<vm>;
struct combination {
  vector<mint> fact, ifact;
  combination(int n):fact(n+1),ifact(n+1) {
    assert(n < mod);
    fact[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) fact[i] = fact[i-1]*i;
    ifact[n] = fact[n].inv();
    for (int i = n; i >= 1; --i) ifact[i-1] = ifact[i]*i;
  }
  mint operator()(int n, int k) {
    if (k < 0 || k > n) return 0;
    return fact[n]*ifact[k]*ifact[n-k];
  }
}comb(max_n);

struct osak{
    vector<long long> lpf;// least prime factor
    vector<long long> prime;// prime table
    osak(long long n){//linear_sieve
        lpf=vector<long long>(n+1,-1);
        for (int d = 2; d <= n; ++d) {
          if(lpf[d]==-1){
            lpf[d]=d;prime.emplace_back(d);
          }
          for(auto p:prime){
            if(p*d>n||p>lpf[d])break;
            lpf[p*d]=p;
          }
        }
    }
    map<long long,long long> factor(int n) {
        map<long long,long long> factor;
        while (n > 1) {
            factor[lpf[n]]++;
            n /= lpf[n];
        }
        return factor;
    }

    vector<long long> divisor(int N){//O(div.size())
        map<long long,long long> facs=factor(N);
        vector<long long> ret={1};
        for(auto p:facs){
            ll range=ret.size();
            ll now=1;
            for(int i=0;i<p.se;i++){
                now*=p.fi;
                for(int j=0;j<range;j++){
                    ret.emplace_back(ret[j]*now);
                }
            }
        }
        sort(ret.begin(),ret.end());
        return ret;
    }
};


int main(){
  ll n;cin >> n;
  vm v(1000010);
  vm cov(1000010);
  osak os(1000010);
  rep(i,n){
    ll a;cin >> a;
    vl f;for(auto x:os.factor(a))f.emplace_back(x.first);
    ll c=f.size();
    mint plus=1;
    repl(bit,1,1<<c){
      ll p=1;
      rep(i,c){
        if(bit>>i&1)p*=f[i];
      }
      if(__builtin_popcount(bit)&1)plus+=cov[p];
      else plus-=cov[p];
    }
    repl(bit,1,1<<c){
      ll p=1;
      rep(i,c){
        if(bit>>i&1)p*=f[i];
      }
      cov[p]+=plus;
    }
    v[a]+=plus;
  }
  //rep(i,10)cout << cov[i] <<" ";cout << endl;
  //rep(i,11)cout << v[i] <<" ";cout << endl;
  mint ans=0;
  for(auto p:v)ans+=p;
  cout << ans << endl;
}
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