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問題 No.1685 One by One
ユーザー tokusakuraitokusakurai
提出日時 2022-09-20 01:01:05
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 140 ms / 3,000 ms
コード長 8,159 bytes
コンパイル時間 2,214 ms
コンパイル使用メモリ 207,704 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-01 16:37:26
合計ジャッジ時間 5,604 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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実行使用メモリ
testcase_00 AC 3 ms
6,816 KB
testcase_01 AC 4 ms
6,944 KB
testcase_02 AC 4 ms
6,944 KB
testcase_03 AC 10 ms
6,944 KB
testcase_04 AC 5 ms
6,940 KB
testcase_05 AC 65 ms
6,944 KB
testcase_06 AC 15 ms
6,944 KB
testcase_07 AC 52 ms
6,944 KB
testcase_08 AC 4 ms
6,940 KB
testcase_09 AC 7 ms
6,944 KB
testcase_10 AC 40 ms
6,940 KB
testcase_11 AC 6 ms
6,944 KB
testcase_12 AC 4 ms
6,940 KB
testcase_13 AC 76 ms
6,940 KB
testcase_14 AC 8 ms
6,944 KB
testcase_15 AC 92 ms
6,940 KB
testcase_16 AC 5 ms
6,944 KB
testcase_17 AC 6 ms
6,940 KB
testcase_18 AC 5 ms
6,944 KB
testcase_19 AC 4 ms
6,940 KB
testcase_20 AC 20 ms
6,940 KB
testcase_21 AC 60 ms
6,940 KB
testcase_22 AC 22 ms
6,940 KB
testcase_23 AC 66 ms
6,940 KB
testcase_24 AC 40 ms
6,944 KB
testcase_25 AC 127 ms
6,940 KB
testcase_26 AC 43 ms
6,940 KB
testcase_27 AC 120 ms
6,940 KB
testcase_28 AC 47 ms
6,940 KB
testcase_29 AC 140 ms
6,940 KB
testcase_30 AC 47 ms
6,944 KB
testcase_31 AC 139 ms
6,940 KB
testcase_32 AC 139 ms
6,940 KB
testcase_33 AC 139 ms
6,940 KB
testcase_34 AC 4 ms
6,940 KB
testcase_35 AC 4 ms
6,940 KB
testcase_36 AC 4 ms
6,944 KB
testcase_37 AC 4 ms
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testcase_38 AC 23 ms
6,940 KB
testcase_39 AC 24 ms
6,940 KB
testcase_40 AC 69 ms
6,944 KB
testcase_41 AC 69 ms
6,940 KB
testcase_42 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_43 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_44 AC 3 ms
6,944 KB
testcase_45 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_46 AC 17 ms
6,944 KB
testcase_47 AC 38 ms
6,944 KB
testcase_48 AC 16 ms
6,940 KB
testcase_49 AC 39 ms
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++)
#define per(i, n) for (int i = (n)-1; i >= 0; i--)
#define rep2(i, l, r) for (int i = (l); i < (r); i++)
#define per2(i, l, r) for (int i = (r)-1; i >= (l); i--)
#define each(e, v) for (auto &e : v)
#define MM << " " <<
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define all(x) begin(x), end(x)
#define rall(x) rbegin(x), rend(x)
#define sz(x) (int)x.size()
using ll = long long;
using pii = pair<int, int>;
using pil = pair<int, ll>;
using pli = pair<ll, int>;
using pll = pair<ll, ll>;

template <typename T>
using minheap = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;

template <typename T>
using maxheap = priority_queue<T>;

template <typename T>
bool chmax(T &x, const T &y) {
    return (x < y) ? (x = y, true) : false;
}

template <typename T>
bool chmin(T &x, const T &y) {
    return (x > y) ? (x = y, true) : false;
}

template <typename T>
int flg(T x, int i) {
    return (x >> i) & 1;
}

template <typename T>
void print(const vector<T> &v, T x = 0) {
    int n = v.size();
    for (int i = 0; i < n; i++) cout << v[i] + x << (i == n - 1 ? '\n' : ' ');
    if (v.empty()) cout << '\n';
}

template <typename T>
void printn(const vector<T> &v, T x = 0) {
    int n = v.size();
    for (int i = 0; i < n; i++) cout << v[i] + x << '\n';
}

template <typename T>
int lb(const vector<T> &v, T x) {
    return lower_bound(begin(v), end(v), x) - begin(v);
}

template <typename T>
int ub(const vector<T> &v, T x) {
    return upper_bound(begin(v), end(v), x) - begin(v);
}

template <typename T>
void rearrange(vector<T> &v) {
    sort(begin(v), end(v));
    v.erase(unique(begin(v), end(v)), end(v));
}

template <typename T>
vector<int> id_sort(const vector<T> &v, bool greater = false) {
    int n = v.size();
    vector<int> ret(n);
    iota(begin(ret), end(ret), 0);
    sort(begin(ret), end(ret), [&](int i, int j) { return greater ? v[i] > v[j] : v[i] < v[j]; });
    return ret;
}

template <typename S, typename T>
pair<S, T> operator+(const pair<S, T> &p, const pair<S, T> &q) {
    return make_pair(p.first + q.first, p.second + q.second);
}

template <typename S, typename T>
pair<S, T> operator-(const pair<S, T> &p, const pair<S, T> &q) {
    return make_pair(p.first - q.first, p.second - q.second);
}

template <typename S, typename T>
istream &operator>>(istream &is, pair<S, T> &p) {
    S a;
    T b;
    is >> a >> b;
    p = make_pair(a, b);
    return is;
}

template <typename S, typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const pair<S, T> &p) {
    return os << p.first << ' ' << p.second;
}

struct io_setup {
    io_setup() {
        ios_base::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(NULL);
        cout << fixed << setprecision(15);
    }
} io_setup;

const int inf = (1 << 30) - 1;
const ll INF = (1LL << 60) - 1;
const int MOD = 1000000007;
// const int MOD = 998244353;

template <int mod>
struct Mod_Int {
    int x;

    Mod_Int() : x(0) {}

    Mod_Int(long long y) : x(y >= 0 ? y % mod : (mod - (-y) % mod) % mod) {}

    static int get_mod() { return mod; }

    Mod_Int &operator+=(const Mod_Int &p) {
        if ((x += p.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }

    Mod_Int &operator-=(const Mod_Int &p) {
        if ((x += mod - p.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }

    Mod_Int &operator*=(const Mod_Int &p) {
        x = (int)(1LL * x * p.x % mod);
        return *this;
    }

    Mod_Int &operator/=(const Mod_Int &p) {
        *this *= p.inverse();
        return *this;
    }

    Mod_Int &operator++() { return *this += Mod_Int(1); }

    Mod_Int operator++(int) {
        Mod_Int tmp = *this;
        ++*this;
        return tmp;
    }

    Mod_Int &operator--() { return *this -= Mod_Int(1); }

    Mod_Int operator--(int) {
        Mod_Int tmp = *this;
        --*this;
        return tmp;
    }

    Mod_Int operator-() const { return Mod_Int(-x); }

    Mod_Int operator+(const Mod_Int &p) const { return Mod_Int(*this) += p; }

    Mod_Int operator-(const Mod_Int &p) const { return Mod_Int(*this) -= p; }

    Mod_Int operator*(const Mod_Int &p) const { return Mod_Int(*this) *= p; }

    Mod_Int operator/(const Mod_Int &p) const { return Mod_Int(*this) /= p; }

    bool operator==(const Mod_Int &p) const { return x == p.x; }

    bool operator!=(const Mod_Int &p) const { return x != p.x; }

    Mod_Int inverse() const {
        assert(*this != Mod_Int(0));
        return pow(mod - 2);
    }

    Mod_Int pow(long long k) const {
        Mod_Int now = *this, ret = 1;
        for (; k > 0; k >>= 1, now *= now) {
            if (k & 1) ret *= now;
        }
        return ret;
    }

    friend ostream &operator<<(ostream &os, const Mod_Int &p) { return os << p.x; }

    friend istream &operator>>(istream &is, Mod_Int &p) {
        long long a;
        is >> a;
        p = Mod_Int<mod>(a);
        return is;
    }
};

using mint = Mod_Int<MOD>;

template <typename T>
struct Combination {
    static vector<T> _fac, _ifac;

    Combination() {}

    static void init(int n) {
        _fac.resize(n + 1), _ifac.resize(n + 1);
        _fac[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) _fac[i] = _fac[i - 1] * i;
        _ifac[n] = _fac[n].inverse();
        for (int i = n; i >= 1; i--) _ifac[i - 1] = _ifac[i] * i;
    }

    static T fac(int k) { return _fac[k]; }

    static T ifac(int k) { return _ifac[k]; }

    static T inv(int k) { return fac(k - 1) * ifac(k); }

    static T P(int n, int k) {
        if (k < 0 || n < k) return 0;
        return fac(n) * ifac(n - k);
    }

    static T C(int n, int k) {
        if (k == -1 && n == -1) return 1;
        if (k < 0 || n < k) return 0;
        return fac(n) * ifac(n - k) * ifac(k);
    }

    // k 個の区別できない玉を n 個の区別できる箱に入れる場合の数
    static T H(int n, int k) {
        if (n < 0 || k < 0) return 0;
        return k == 0 ? 1 : C(n + k - 1, k);
    }

    // n 個の区別できる玉を、k 個の区別しない箱に、各箱に 1 個以上玉が入るように入れる場合の数
    static T second_stirling_number(int n, int k) {
        T ret = 0;
        for (int i = 0; i <= k; i++) {
            T tmp = C(k, i) * T(i).pow(n);
            ret += ((k - i) & 1) ? -tmp : tmp;
        }
        return ret * ifac(k);
    }

    // n 個の区別できる玉を、k 個の区別しない箱に入れる場合の数
    static T bell_number(int n, int k) {
        if (n == 0) return 1;
        k = min(k, n);
        vector<T> pref(k + 1);
        pref[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= k; i++) {
            if (i & 1) {
                pref[i] = pref[i - 1] - ifac(i);
            } else {
                pref[i] = pref[i - 1] + ifac(i);
            }
        }
        T ret = 0;
        for (int i = 1; i <= k; i++) ret += T(i).pow(n) * ifac(i) * pref[k - i];
        return ret;
    }
};

template <typename T>
vector<T> Combination<T>::_fac = vector<T>();

template <typename T>
vector<T> Combination<T>::_ifac = vector<T>();

using comb = Combination<mint>;

int main() {
    int N, M;
    cin >> N >> M;

    comb::init(100000);

    mint ans = 0;

    rep2(k, 1, N + 1) {
        mint S = 0;
        for (int i = M; i >= 0; i -= 2) S += comb::C(i - 1, N - k - 1);
        mint T = 0;
        rep(i, N - k + 1) {
            if (i > (N + 1) / 2 - 1 || N - k - i > N / 2) continue;
            T += comb::C(N - k, i);
        }
        ans += S * T * comb::C(N, k);
    }
    
    if (N % 2 == 1) {
        int K = (N - 1) / 2;
        rep2(k, 1, N + 1) {
            mint tmp = 0;
            vector<mint> c(K + 1, 0);
            rep(i, N - k + 1) {
                int j = N - k - i;
                if (i > K || j > K) continue;
                c[max(i, j)] += comb::C(N - k, i);
            }
            per(i, K) c[i] += c[i + 1];
            for (int i = M - 1; i >= 0; i -= 2) {
                mint x = comb::C(i - 1, N - k - 1);
                int j = (N - M + i) / 2;
                chmax(j, 0);
                tmp += x * c[j];
            }
            ans += tmp * comb::C(N, k);
        }
    }

    cout << ans << '\n';
}
0