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問題 No.2097 AND^k
ユーザー taiga0629kyoprotaiga0629kyopro
提出日時 2022-09-20 10:53:15
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 6,730 bytes
コンパイル時間 165 ms
コンパイル使用メモリ 82,184 KB
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最終ジャッジ日時 2024-06-01 17:36:12
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testcase_01 AC 51 ms
67,048 KB
testcase_02 AC 52 ms
65,244 KB
testcase_03 AC 55 ms
67,608 KB
testcase_04 AC 75 ms
77,748 KB
testcase_05 AC 57 ms
67,320 KB
testcase_06 AC 51 ms
65,908 KB
testcase_07 AC 67 ms
73,548 KB
testcase_08 AC 4,589 ms
167,532 KB
testcase_09 AC 2,552 ms
131,204 KB
testcase_10 TLE -
testcase_11 AC 2,330 ms
125,432 KB
testcase_12 AC 2,126 ms
120,952 KB
testcase_13 TLE -
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ソースコード

diff # 





mod=998244353
#############################
#############
cnb_max=3*10**5
#############

kai=[1]*(cnb_max+1)
rkai=[1]*(cnb_max+1)
for i in range(cnb_max):
    kai[i+1]=kai[i]*(i+1)%mod

rkai[cnb_max]=pow(kai[cnb_max],mod-2,mod)
for i in range(cnb_max):
    rkai[cnb_max-1-i]=rkai[cnb_max-i]*(cnb_max-i)%mod

def cnb(x,y):
    if y>x:
        return 0
    if x<0:return 0
    if y<0:return 0
    return (kai[x]*rkai[y]%mod)*rkai[x-y]%mod


def inv(n):
    return kai[n-1]*rkai[n]%mod

##################################

class FFT():
    def primitive_root_constexpr(self,m):
        if m==2:return 1
        if m==167772161:return 3
        if m==469762049:return 3
        if m==754974721:return 11
        if m==998244353:return 3
        divs=[0]*20
        divs[0]=2
        cnt=1
        x=(m-1)//2
        while(x%2==0):x//=2
        i=3
        while(i*i<=x):
            if (x%i==0):
                divs[cnt]=i
                cnt+=1
                while(x%i==0):
                    x//=i
            i+=2
        if x>1:
            divs[cnt]=x
            cnt+=1
        g=2
        while(1):
            ok=True
            for i in range(cnt):
                if pow(g,(m-1)//divs[i],m)==1:
                    ok=False
                    break
            if ok:
                return g
            g+=1
    def bsf(self,x):
        res=0
        while(x%2==0):
            res+=1
            x//=2
        return res
    butterfly_first=True
    butterfly_inv_first=True
    sum_e=[0]*30
    sum_ie=[0]*30
    def __init__(self,MOD):
        self.mod=MOD
        self.g=self.primitive_root_constexpr(self.mod)
    def butterfly(self,a):
        n=len(a)
        h=(n-1).bit_length()
        if self.butterfly_first:
            self.butterfly_first=False
            es=[0]*30
            ies=[0]*30
            cnt2=self.bsf(self.mod-1)
            e=pow(self.g,(self.mod-1)>>cnt2,self.mod)
            ie=pow(e,self.mod-2,self.mod)
            for i in range(cnt2,1,-1):
                es[i-2]=e
                ies[i-2]=ie
                e=(e*e)%self.mod
                ie=(ie*ie)%self.mod
            now=1
            for i in range(cnt2-2):
                self.sum_e[i]=((es[i]*now)%self.mod)
                now*=ies[i]
                now%=self.mod
        for ph in range(1,h+1):
            w=1<<(ph-1)
            p=1<<(h-ph)
            now=1
            for s in range(w):
                offset=s<<(h-ph+1)
                for i in range(p):
                    l=a[i+offset]
                    r=a[i+offset+p]*now
                    r%=self.mod
                    a[i+offset]=l+r
                    a[i+offset]%=self.mod
                    a[i+offset+p]=l-r
                    a[i+offset+p]%=self.mod
                now*=self.sum_e[(~s & -~s).bit_length()-1]
                now%=self.mod
    def butterfly_inv(self,a):
        n=len(a)
        h=(n-1).bit_length()
        if self.butterfly_inv_first:
            self.butterfly_inv_first=False
            es=[0]*30
            ies=[0]*30
            cnt2=self.bsf(self.mod-1)
            e=pow(self.g,(self.mod-1)>>cnt2,self.mod)
            ie=pow(e,self.mod-2,self.mod)
            for i in range(cnt2,1,-1):
                es[i-2]=e
                ies[i-2]=ie
                e=(e*e)%self.mod
                ie=(ie*ie)%self.mod
            now=1
            for i in range(cnt2-2):
                self.sum_ie[i]=((ies[i]*now)%self.mod)
                now*=es[i]
                now%=self.mod
        for ph in range(h,0,-1):
            w=1<<(ph-1)
            p=1<<(h-ph)
            inow=1
            for s in range(w):
                offset=s<<(h-ph+1)
                for i in range(p):
                    l=a[i+offset]
                    r=a[i+offset+p]
                    a[i+offset]=l+r
                    a[i+offset]%=self.mod
                    a[i+offset+p]=(l-r)*inow
                    a[i+offset+p]%=self.mod
                inow*=self.sum_ie[(~s & -~s).bit_length()-1]
                inow%=self.mod
    def convolution(self,a,b):
        n=len(a);m=len(b)
        if not(a) or not(b):
            return []
        if min(n,m)<=40:
            if n<m:
                n,m=m,n
                a,b=b,a
            res=[0]*(n+m-1)
            for i in range(n):
                for j in range(m):
                    res[i+j]+=a[i]*b[j]
                    res[i+j]%=self.mod
            return res
        z=1<<((n+m-2).bit_length())
        a=a+[0]*(z-n)
        b=b+[0]*(z-m)
        self.butterfly(a)
        self.butterfly(b)
        c=[0]*z
        for i in range(z):
            c[i]=(a[i]*b[i])%self.mod
        self.butterfly_inv(c)
        iz=pow(z,self.mod-2,self.mod)
        for i in range(n+m-1):
            c[i]=(c[i]*iz)%self.mod
        return c[:n+m-1]

fft=FFT(mod)
def naive(n,m,l):
    dp=[0]*(2**m)
    dp[2**m-1]=1
    for i in range(n):
        newdp=[0]*(2**m)
        for j in range(2**m):
            for ai in range(2**m):
                dp[j]%=mod
                newdp[j&ai]+=dp[j]
        dp=newdp[:]
    ans=[0]
    for k in range(1,l+1):
        res=0
        for j in range(2**m):
            res+=pow(j,k,mod)*dp[j]
            res%=mod
        ans.append(res%mod)
    return ans
def sol1(n,m,l):
    fx=[0]*(l+1)
    fx[0]=1
    invn2=pow(2,n*(mod-2),mod)
    for i in range(m):
        gx=[0]*(l+1)
        gx[0]=1
        i2=pow(2,i,mod)
        nod=i2
        for a in range(1,l+1):
            gx[a]=nod*rkai[a]%mod
            gx[a]*=invn2
            gx[a]%=mod
            nod=nod*i2%mod
        fx=fft.convolution(fx,gx)[:l+1]
    ans=[0]
    for k in range(1,l+1):
        res=pow(2,n*m,mod)*kai[k]%mod
        res*=fx[k]
        ans.append(res%mod)
    return ans


def sol2(n,m,l):
    invn2 = pow(2, n * (mod - 2), mod)
    def f(i):
        gx=[0]*(l+1)
        gx[0]=1
        i2 = pow(2, i, mod)
        nod = i2
        for a in range(1, l + 1):
            gx[a] = nod * rkai[a] % mod
            gx[a] *= invn2
            gx[a] %= mod
            nod = nod * i2 % mod
        return gx
    def F(i):
        if i==0:return f(i)
        num=i+1
        if num%2==0:
            res=F(i//2)
            res2=res[:]
            d=pow(2,num//2,mod)
            nod=d
            for a in range(1,l+1):
                res[a]=res[a]*nod%mod
                nod=nod*d%mod
            return fft.convolution(res,res2)[:l+1]
        else:
            return fft.convolution(F(i-1),f(i))[:l+1]
    fx=F(m-1)
    ans = [0]
    for k in range(1, l + 1):
        res = pow(2, n * m, mod) * kai[k] % mod
        res *= fx[k]
        ans.append(res % mod)
    return ans

n,m,l=map(int,input().split())
ans=sol2(n,m,l)
for k in range(1,l+1):print(ans[k])
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