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問題 No.719 Coprime
ユーザー ygd.
提出日時 2022-09-21 00:09:25
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 287 ms / 3,000 ms
コード長 3,679 bytes
コンパイル時間 304 ms
コンパイル使用メモリ 82,432 KB
実行使用メモリ 78,592 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-22 03:47:48
合計ジャッジ時間 9,475 ms
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ソースコード

diff # 

from re import I
import sys
#input = sys.stdin.readline
input = sys.stdin.buffer.readline #文字列はダメ
#sys.setrecursionlimit(1000000)
import math
#import bisect
#import itertools
#import random
#from heapq import heapify, heappop, heappush
from collections import defaultdict 
from collections import deque
import copy #DeepCopy: hoge = [_[:] for _ in hogehoge]
#from functools import lru_cache
#@lru_cache(maxsize=None)
#MOD = pow(10,9) + 7
MOD = 998244353
#dx = [1,0,-1,0]
#dy = [0,1,0,-1]
#dx8 = [1,1,0,-1,-1,-1,0,1]
#dy8 = [0,1,1,1,0,-1,-1,-1]

# 素数列挙, 10^7で300ms程度。
def prime_list(n):
    is_prime = [0] * (n + 1) #素数かどうか。1なら素数。
    is_prime[2] = 1
    for i in range(3, n + 1, 2):
        is_prime[i] = 1
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if is_prime[i]:
            for j in range(i * i, n + 1, 2 * i):
                is_prime[j] = 0
    #最後に全部並べる。
    d = []
    for j in range(n + 1):
        if is_prime[j] == 1:
            d.append(j)
    return d, is_prime

def main():
    N = int(input())
    if N == 2:
        print(2);exit()

    Primes = [2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31]
    while Primes[-1] > N:
        Primes.pop()
    
    # print(Primes)
    M = len(Primes)

    PL,dummy = prime_list(N)
    # PL = deque(PL)
    # while PL and PL[0] in Primes:
    #     PL.popleft()

    # dp[mask]: Primesの素数の使用状況がmaskの時の最大値
    dp = [0]*(1<<M)
    for prime in PL:
        # print("prime",prime)
        p = copy.copy(dp)
        p,dp = dp,p
        if prime in Primes:
            idx = Primes.index(prime)
            # print("prime",prime,"idx",idx)
            for mask in range(1<<M):
                if (mask>>idx)&1 == 1: #既にprimeが含まれている。
                    continue
                for j in range(M):
                    # print("J",j)
                    if (mask>>j)&1 == 0: #使われていない
                        if j == idx:
                            keta = 0
                            while prime**(keta+1) <= N:
                                keta += 1
                            dp[mask|1<<j] = max(dp[mask|1<<j], p[mask] + prime**keta)
                        else:
                            kata = 0
                            while (Primes[j]**(kata+1))*prime <= N:
                                kata += 1
                            if kata == 0:
                                continue
                                # dp[mask|1<<idx] = max(dp[mask|1<<idx], p[mask] + prime)
                            else:
                                right = (1<<j) + (1<<idx)
                                # print("right",right,"prime",prime,"VAL",(Primes[j]**kata)*prime)
                                dp[mask|right] = max(dp[mask|right], p[mask] + (Primes[j]**kata)*prime)
        else:
            for mask in range(1<<M):
                dp[mask] = max(dp[mask], p[mask] + prime) #その素数のみを足す。
                for j in range(M):
                    if (mask>>j)&1 == 0:
                        kata = 0
                        while (Primes[j]**(kata+1))*prime <= N:
                            kata += 1
                        if kata == 0:
                            continue
                            # dp[mask] = max(dp[mask], p[mask] + prime)
                        else:
                            # print("right",right,"prime",prime,"VAL",(Primes[j]**kata)*prime)
                            dp[mask|1<<j] = max(dp[mask|1<<j], p[mask] + (Primes[j]**kata)*prime)
        # print(dp)
    
    ans = max(dp)
    print(ans)


    
if __name__ == '__main__':
    main()
0