#799945 (C++14) No.3024 等式

提出ソース

結果

問題	No.3024 等式
ユーザー	ecottea
提出日時	2022-09-23 18:36:14
言語	C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	4,952 ms / 5,000 ms
コード長	11,878 bytes
コンパイル時間	4,450 ms
コンパイル使用メモリ	249,000 KB
実行使用メモリ	6,944 KB
最終ジャッジ日時	2024-06-30 04:16:23
合計ジャッジ時間	25,844 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge1 / judge3

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 6,812 KB
testcase_01	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_02	AC	6 ms 6,944 KB
testcase_03	AC	5 ms 6,940 KB
testcase_04	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_05	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_06	AC	220 ms 6,944 KB
testcase_07	AC	226 ms 6,940 KB
testcase_08	AC	242 ms 6,940 KB
testcase_09	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_10	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_11	AC	37 ms 6,940 KB
testcase_12	AC	4,952 ms 6,944 KB
testcase_13	AC	4,951 ms 6,944 KB
testcase_14	AC	4,952 ms 6,940 KB
testcase_15	AC	7 ms 6,944 KB
testcase_16	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_17	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_18	AC	45 ms 6,940 KB
testcase_19	AC	40 ms 6,940 KB
testcase_20	AC	3 ms 6,944 KB
testcase_21	AC	21 ms 6,940 KB
testcase_22	AC	4,951 ms 6,940 KB

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ソースコード

raw source code

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


//--------------AtCoder 専用--------------
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
//----------------------------------------


//【有理数】
/*
* Frac() : O(1)
*	0 で初期化する．
*
* Frac(ll num) : O(1)
*	num で初期化する．
*
* Frac(ll num, ll dnm) : O(1)
*	num / dnm で初期化する．
*
* a == b, a != b, a < b, a > b, a <= b, a >= b : O(1)
*	大小比較を行う．
*
* a + b, a - b, a * b, a / b : O(1)
*	加減乗除を行う．一方が整数でも構わない．複合代入演算子も使用可．
*
* reduction() : O(log min(num, dnm))
*	約分を行う．
*/
struct Frac {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc057/tasks/abc057_d

	// 分子，分母
	ll num, dnm;

	// コンストラクタ
	Frac() : num(0), dnm(1) {}
	Frac(ll num_) : num(num_), dnm(1) {}
	Frac(ll num_, ll dnm_) : num(num_), dnm(dnm_) {}

	// 代入
	Frac(const Frac& b) = default;
	Frac& operator=(const Frac& b) = default;

	// キャスト
	operator double() const { return (double)num / dnm; }

	// 比較
	bool operator==(const Frac& b) const { return num * b.dnm == b.num * dnm; }
	bool operator!=(const Frac& b) const { return !(*this == b); }
	bool operator<(const Frac& b) const {
		if (dnm * b.dnm > 0) return (num * b.dnm < b.num* dnm);
		else return (num * b.dnm > b.num * dnm);
	}
	bool operator>=(const Frac& b) const { return !(*this < b); }
	bool operator>(const Frac& b) const { return b < *this; }
	bool operator<=(const Frac& b) const { return !(*this > b); }

	// 四則演算
	Frac& operator+=(const Frac& b) { num = num * b.dnm + b.num * dnm; dnm *= b.dnm; return *this; }
	Frac& operator-=(const Frac& b) { num = num * b.dnm - b.num * dnm; dnm *= b.dnm; return *this; }
	Frac& operator*=(const Frac& b) { num *= b.num; dnm *= b.dnm; return *this; }
	Frac& operator/=(const Frac& b) { num *= b.dnm; dnm *= b.num; return *this; }
	Frac operator+(const Frac& b) const { Frac a = *this; return a += b; }
	Frac operator-(const Frac& b) const { Frac a = *this; return a -= b; }
	Frac operator*(const Frac& b) const { Frac a = *this; return a *= b; }
	Frac operator/(const Frac& b) const { Frac a = *this; return a /= b; }
	Frac operator-() const { return Frac(*this) *= Frac(-1); }

	// 整数との四則演算
	Frac& operator+=(ll c) { return *this += Frac(c); }
	Frac& operator-=(ll c) { return *this -= Frac(c); }
	Frac& operator*=(ll c) { return *this *= Frac(c); }
	Frac& operator/=(ll c) { return *this /= Frac(c); }
	Frac operator+(ll c) const { Frac a = *this; return a += c; }
	Frac operator-(ll c) const { Frac a = *this; return a -= c; }
	Frac operator*(ll c) const { Frac a = *this; return a *= c; }
	Frac operator/(ll c) const { Frac a = *this; return a /= c; }
	friend Frac operator+(ll c, const Frac& a) { return a + c; }
	friend Frac operator-(ll c, const Frac& a) { return Frac(c) - a; }
	friend Frac operator*(ll c, const Frac& a) { return a * c; }
	friend Frac operator/(ll c, const Frac& a) { return Frac(c) / a; }

	// 約分
	void reduction() { ll g = gcd(abs(num), abs(dnm)); num /= g; dnm /= g; }

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Frac& a) { os << a.num << '/' << a.dnm; return os; }
#endif
};


//【数式の木（逆ポーランド記法）】O(n)（の改変）
/*
* 逆ポーランド記法の数式 str を構文解析して数式の木を bt に構築する．
* str の項は空白区切りになっており，順に term に格納される．
*
* 利用：【二分木】
*/
ll reverse_polish_notation_tree(const vl& ss) {
	// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/lesson/1/ALDS1/all/ALDS1_3_A

	stack<Frac> stk;

	repe (s, ss) {
		// 演算子の場合
		if (s < 0) {
			if (sz(stk) < 2) return INFL;
			Frac x = stk.top(); stk.pop();
			Frac y = stk.top(); stk.pop();
			x.reduction();
			y.reduction();

			if (s == -1) stk.push(x + y);
			else if (s == -2) stk.push(x - y);
			else if (s == -3) stk.push(x * y);
			else if (s == -4) {
				if (y == Frac(0)) return INFL;
				stk.push(x / y);
			}
		}
		// 数値の場合
		else {
			stk.push(Frac(s, 1LL));
		}
	}

	return stk.top().num;
}


//【括弧列の列挙】O(Catalan(n) n)（n = 15 くらいまで OK）
/*
* 長さ 2 n の括弧列全てを辞書順に seqs に格納する．
*/
void enumerate_parenthesis_sequences(int n, vector<string>& seqs) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/typical90/tasks/typical90_b

	string s = "";
	seqs.clear();

	// l, r : 左右の括弧をあといくつ使えるか
	function<void(int, int)> rf = [&](int l, int r) {
		// 左右の括弧を使い切っている場合
		if (l == 0 && r == 0) {
			// 長さ 2 n の括弧列が完成しているので格納する．
			seqs.push_back(s);
			return;
		}

		// 左括弧をまだ使える場合
		if (l >= 1) {
			s += '(';
			rf(l - 1, r);
			s.pop_back();
		}

		// 左括弧が十分あり右括弧を使える場合
		if (r > l) {
			s += ')';
			rf(l, r - 1);
			s.pop_back();
		}

		return;
	};

	rf(n, n);
}


//【任意列の列挙】O(m^n n)
/*
* 集合 a[0..m) の要素からなる長さ n の列全てを seqs に格納する．
*/
void enumerate_all_sequences(int n, const vl& a, vvl& seqs) {
	seqs.clear();
	vl seq; // 作成途中の列

	function<void()> rf = [&]() {
		// 完成していれば記録する．
		if (sz(seq) == n) {
			seqs.push_back(seq);
			return;
		}

		repe(x, a) {
			seq.push_back(x);
			rf();
			seq.pop_back();
		}
	};

	rf();
}


//【部分列の列挙】O(2^n n)
/*
* a[0..n) の部分列全てを seqs に格納する．
*/
template <class T>
void enumerate_subsequences(const vector<T>& a, vector<vector<T>>& seqs) {
	int n = sz(a);
	seqs.clear();

	repb(set, n) {
		vector<T> seq;
		rep(i, n) if (set & (1 << i)) seq.push_back(a[i]);
		seqs.push_back(seq);
	}
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");
	
	int n;
	cin >> n;

	vl a(n);
	cin >> a;

	auto start = chrono::system_clock::now();

	vvl aseqs;
	enumerate_subsequences(a, aseqs);

	repe(a, aseqs) {
		if (a.empty()) continue;

		int n = sz(a);

		vector<string> pseqs;
		enumerate_parenthesis_sequences(n - 1, pseqs);

		vvl opseqs;
		enumerate_all_sequences(n - 1, vl{ -1,-2,-3,-4 }, opseqs);

		repe(pseq, pseqs) repe(opseq, opseqs) {
			vl seq(2 * n - 1);
			seq[0] = a[0];

			int j = 1, k = 0;
			repi(i, 1, 2 * n - 2) {
				if (pseq[i - 1] == '(') seq[i] = a[j++];
				else seq[i] = opseq[k++];
			}
			ll val = reverse_polish_notation_tree(seq);
			dump("------"); dump(a); dump(pseq); dump(opseq); dump(seq); dump(val);

			if (!val) EXIT("YES");
		}
	}

	repea(a, aseqs) {
		if (a.empty()) continue;

		int n = sz(a);

		vector<string> pseqs;
		enumerate_parenthesis_sequences(n - 1, pseqs);

		vvl opseqs;
		enumerate_all_sequences(n - 1, vl{ -1,-2,-3,-4 }, opseqs);

		repp(a) repe(pseq, pseqs) repe(opseq, opseqs) {
			vl seq(2 * n - 1);
			seq[0] = a[0];

			int j = 1, k = 0;
			repi(i, 1, 2 * n - 2) {
				if (pseq[i - 1] == '(') seq[i] = a[j++];
				else seq[i] = opseq[k++];
			}
			ll val = reverse_polish_notation_tree(seq);
			dump("------"); dump(a); dump(pseq); dump(opseq); dump(seq); dump(val);

			if (!val) EXIT("YES");

			// 時間ギリギリまで探して無かったら NO ってことにする．
			auto now = chrono::system_clock::now();
			auto msec = chrono::duration_cast<std::chrono::milliseconds>(now - start).count();
			if (msec >= 4950) EXIT("NO");
		}
	}

	EXIT("NO");
}

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