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問題 No.2083 OR Subset
コンテスト
ユーザー 沙耶花
提出日時 2022-09-26 04:14:17
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,580 ms / 3,000 ms
コード長 1,261 bytes
コンパイル時間 4,548 ms
コンパイル使用メモリ 257,960 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-07 15:56:14
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 17
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ソースコード

diff # 

#include <stdio.h>
#include <atcoder/all>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using namespace atcoder;
using mint = modint998244353;
#define rep(i,n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define Inf32 1000000001
#define Inf64 4000000000000000001

struct combi{
	deque<mint> kaijou;
	deque<mint> kaijou_;
	
	combi(int n){
		kaijou.push_back(1);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			kaijou.push_back(kaijou[i-1]*i);
		}
		
		mint b=kaijou[n].inv();
		
		kaijou_.push_front(b);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int k=n+1-i;
			kaijou_.push_front(kaijou_[0]*k);
		}
	}
	
	mint combination(int n,int r){
		if(r>n)return 0;
		mint a = kaijou[n]*kaijou_[r];
		a *= kaijou_[n-r];
		return a;
	}
	
	mint junretsu(int a,int b){
		mint x = kaijou_[a]*kaijou_[b];
		x *= kaijou[a+b];
		return x;
	}
	
	mint catalan(int n){
		return combination(2*n,n)/(n+1);
	}
	
};

int main(){
	
	int N;
	cin>>N;
	
	vector dp(N+1,vector<mint>(N+1,0));
	dp[0][0] = 1;
	
	rep(i,N){
		rep(j,N+1){
			if(j!=N)dp[i+1][j+1] += dp[i][j];
			dp[i+1][j] += dp[i][j] * j;
		}
	}
	combi C(50000);

	mint ans = 1;
	for(int i=1;i<=N;i++){
		for(int j=1;j<=i;j++){
			mint t = C.combination(N,i);
			t *= dp[i][j];
			t *= (mint(2).pow(j)-j).pow(N-i);
			ans += t;
		}
	}
	
	cout<<ans.val()<<endl;
	
	return 0;
}
0