結果
問題 | No.2081 Make a Test Case of GCD Subset |
ユーザー | ecottea |
提出日時 | 2022-09-26 05:09:50 |
言語 | C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 451 ms / 2,000 ms |
コード長 | 10,653 bytes |
コンパイル時間 | 3,945 ms |
コンパイル使用メモリ | 247,552 KB |
実行使用メモリ | 47,768 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-06-01 23:59:27 |
合計ジャッジ時間 | 25,024 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge2 / judge1 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
---|---|---|
testcase_00 | AC | 426 ms
47,548 KB |
testcase_01 | AC | 417 ms
47,676 KB |
testcase_02 | AC | 410 ms
47,544 KB |
testcase_03 | AC | 403 ms
47,544 KB |
testcase_04 | AC | 424 ms
47,548 KB |
testcase_05 | AC | 451 ms
47,552 KB |
testcase_06 | AC | 431 ms
47,552 KB |
testcase_07 | AC | 428 ms
47,676 KB |
testcase_08 | AC | 411 ms
47,548 KB |
testcase_09 | AC | 425 ms
47,672 KB |
testcase_10 | AC | 425 ms
47,672 KB |
testcase_11 | AC | 429 ms
47,548 KB |
testcase_12 | AC | 432 ms
47,680 KB |
testcase_13 | AC | 418 ms
47,672 KB |
testcase_14 | AC | 426 ms
47,552 KB |
testcase_15 | AC | 422 ms
47,552 KB |
testcase_16 | AC | 432 ms
47,548 KB |
testcase_17 | AC | 415 ms
47,680 KB |
testcase_18 | AC | 432 ms
47,676 KB |
testcase_19 | AC | 422 ms
47,676 KB |
testcase_20 | AC | 431 ms
47,548 KB |
testcase_21 | AC | 411 ms
47,548 KB |
testcase_22 | AC | 420 ms
47,552 KB |
testcase_23 | AC | 427 ms
47,548 KB |
testcase_24 | AC | 420 ms
47,580 KB |
testcase_25 | AC | 432 ms
47,768 KB |
testcase_26 | AC | 418 ms
47,672 KB |
testcase_27 | AC | 425 ms
47,548 KB |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include <bits/stdc++.h> using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>; using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>; using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>; using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>; template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL; double EPS = 1e-12; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 // 汎用関数の定義 template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) // 演算子オーバーロード template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; } template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; } // 手元環境(Visual Studio) #ifdef _MSC_VER #include "local.hpp" // 提出用(gcc) #else inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif #endif // 折りたたみ用 //--------------AtCoder 専用-------------- #include <atcoder/all> using namespace atcoder; //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; //---------------------------------------- // クラス外で () はオーバーロードできないらしい //size_t operator()(const mint& x) const { // std::hash<int> primitive_type_hash; // return primitive_type_hash(x.val()); //} //【素数の列挙】O(n log(log n)) /* * n 以下の素数を列挙し,ps に昇順に格納する. */ void eratosthenes(int n, vi& ps) { // verify : https://algo-method.com/tasks/330 ps.clear(); // 素数かどうかを記録しておくためのテーブル vb is_prime(n + 1, true); is_prime[0] = is_prime[1] = false; int i = 2; // √n 以下の i の処理 for (; i <= n / i; i++) { if (is_prime[i]) { ps.push_back(i); for (int j = i * i; j <= n; j += i) is_prime[j] = false; } } // √n より大きい i の処理 for (; i <= n; i++) if (is_prime[i]) ps.push_back(i); } //【倍数変換,GCD 畳込み】 /* * Multiple_transform<T>(int n) : O(n log(log n)) * n までの素数を持って初期化する. * * multiple_zeta(vT& a) : O(n log(log n)) * A[j] = Σ_(j | i) a[i] なる A に上書きする. * (倍数ゼータ変換,約数への累積和) * * multiple_mobius(vT& A) : O(n log(log n)) * A[j] = Σ_(j | i) a[i] なる a に上書きする. * (倍数メビウス変換,倍数への差分) * * vT gcd_convolution(vT a, vT b) : O(n log(log n)) * c[k] = Σ_(gcd(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す. * * 制約:1-indexed とし,a[0], b[0] は使用しない. * * 利用:【素数の列挙】 */ template <typename T> struct Multiple_transform { // 参考 : https://qiita.com/convexineq/items/afc84dfb9ee4ec4a67d5 // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/gcd_convolution vi ps; // 素数のリスト Multiple_transform() {} Multiple_transform(int n) { eratosthenes(n, ps); } void multiple_zeta(vector<T>& f) { // 具体例: // A[1] = a[1] + a[2] + a[3] + a[4] + a[5] + a[6] + a[7] + a[8] + ... // A[2] = a[2] + a[4] + a[6] + a[8] + ... // A[3] = a[3] + a[6] + ... // A[4] = a[4] + a[8] + ... // A[5] = a[5] + ... // A[6] = a[6] + ... // A[7] = a[7] + ... // A[8] = a[8] + ... int n = sz(f); // 各素因数ごとに上からの累積和をとる repe(p, ps) { repir(i, (n - 1) / p, 1) f[i] += f[p * i]; } } void multiple_mobius(vector<T>& f) { int n = sz(f); // 各素因数ごとに下からの差分をとる repe(p, ps) { repi(i, 1, (n - 1) / p) f[i] -= f[p * i]; } } vector<T> gcd_convolution(vector<T> a, vector<T> b) { int n = sz(a); // 各素因数の min をとったものが gcd なので min 畳込みを行う. multiple_zeta(a); multiple_zeta(b); rep(i, n) a[i] *= b[i]; multiple_mobius(a); return a; } }; //【部分和問題(復元)】O(2^(n/2)) /* * 非負整数列 a[0..n) について,Σi∈S a[i] = v なる添字集合 S を is に格納する. * S が存在しなければ false を返す. * *(半分全列挙) */ template <class T> bool construction_partial_sum_large(const vector<T>& a, T v, vi& is) { int n = sz(a); is.clear(); // 前半の要素数 int n1 = n / 2; // 前半の要素の部分和 T sum1 = 0; // 前半の要素の部分和 → 添字集合の一例 unordered_map<int, int> sum_to_set1; // i = 0 に対応する処理 sum_to_set1[0] = 0; // グレイコードを用いた差分更新を行うため,i = 1 からループを回す. repi(i, 1, (1 << n1) - 1) { // 差分更新が行われるのがどのビットか int change_index = lsb(i); // i 番目のグレイコード int gray_code = i ^ (i >> 1); // グレイコードのビットを見て加算か減算かを判断 if (gray_code & (1 << change_index)) sum1 += a[change_index]; else sum1 -= a[change_index]; // リストに追加 sum_to_set1[sum1.val()] = gray_code; } dumpel(sum_to_set1); // 後半の要素数 int n2 = n - n1; // 後半の要素の部分和 T sum2 = 0; // i = 0 に対応する処理 if (sum_to_set1.count(v.val())) { int set1 = sum_to_set1[v.val()]; rep(i, n1) if (set1 & (1 << i)) is.emplace_back(i); return true; } // グレイコードを用いた差分更新を行うため,i = 1 からループを回す. repi(i, 1, (1 << n2) - 1) { // 差分更新が行われるのがどのビットか int change_index = lsb(i); // i 番目のグレイコード int gray_code = i ^ (i >> 1); // グレイコードのビットを見て加算か減算かを判断 if (gray_code & (1 << change_index)) sum2 += a[n1 + change_index]; else sum2 -= a[n1 + change_index]; // 前半のリストに v - sum2 があれば,合わせて部分和が v となる. if (sum_to_set1.count((v - sum2).val())) { int set1 = sum_to_set1[(v - sum2).val()]; rep(i, n1) if (set1 & (1 << i)) is.emplace_back(i); rep(i, n2) if (gray_code & (1 << i)) is.emplace_back(n1 + i); dump(sum2, set1, gray_code); return true; } } // ここまで回ってきたなら部分和が v にならない. return false; } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); mint m; cin >> m; int n = (int)1e5; vm a(n + 1, 1); a[0] = 0; // a = vm{ 0,1,0,1,0,0,1 }; dump(a); Multiple_transform<mint> mt(n); mt.multiple_zeta(a); dump(a); repi(i, 1, n) a[i] = mint(2).pow(a[i].val()) - 1; dump(a); mt.multiple_mobius(a); dump(a); mint sum = accumulate(all(a), mint(0)); sum -= a[1]; dump(sum); mint del = sum - m; dump(del); int k = min(sz(mt.ps), 40); vm d(k); rep(i, k) d[i] = mint(2).pow(n / mt.ps[i] - 1); dump(d); vi is; construction_partial_sum_large(d, del, is); dump(is); unordered_set<int> res; repi(i, 1, n) res.insert(i); repe(i, is) res.erase(mt.ps[i]); cout << sz(res) << endl; repe(v, res) cout << v << " "; }