#803903 (C++14) No.1195 数え上げを愛したい（文字列編）

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問題	No.1195 数え上げを愛したい（文字列編）
ユーザー	ecottea
提出日時	2022-10-03 17:41:39
言語	C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	334 ms / 3,000 ms
コード長	8,802 bytes
コンパイル時間	3,640 ms
コンパイル使用メモリ	239,856 KB
実行使用メモリ	12,276 KB
最終ジャッジ日時	2024-06-08 12:25:17
合計ジャッジ時間	9,630 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge5 / judge2

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	333 ms 12,180 KB
testcase_01	AC	334 ms 12,052 KB
testcase_02	AC	331 ms 12,048 KB
testcase_03	AC	31 ms 5,996 KB
testcase_04	AC	38 ms 6,156 KB
testcase_05	AC	9 ms 7,912 KB
testcase_06	AC	1 ms 5,376 KB
testcase_07	AC	1 ms 5,376 KB
testcase_08	AC	55 ms 5,376 KB
testcase_09	AC	312 ms 12,276 KB
testcase_10	AC	179 ms 7,748 KB
testcase_11	AC	286 ms 12,000 KB
testcase_12	AC	271 ms 11,852 KB
testcase_13	AC	228 ms 8,344 KB
testcase_14	AC	152 ms 8,184 KB
testcase_15	AC	188 ms 7,848 KB
testcase_16	AC	162 ms 7,576 KB
testcase_17	AC	58 ms 5,376 KB
testcase_18	AC	272 ms 11,860 KB
testcase_19	AC	273 ms 11,856 KB
testcase_20	AC	227 ms 8,364 KB
testcase_21	AC	287 ms 11,984 KB
testcase_22	AC	214 ms 8,224 KB
testcase_23	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_24	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_25	AC	2 ms 5,376 KB

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ソースコード

raw source code

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


//--------------AtCoder 専用--------------
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
//----------------------------------------


//【階乗など（法が大きな素数）】
/*
* Factorial_mint(int n_max) : O(n_max)
*	n_max! まで計算可能として初期化する．
*
* mint factorial(int n) : O(1)
*	n! を返す．
*
* mint factorial_inv(int n) : O(1)
*	1 / n! を返す．
*
* mint inv(int n) : O(1)
*	1 / n を返す．
*
* mint permutation(int n, int r) : O(1)
*	順列の数 nPr を返す．
*
* mint binomial(int n, int r) : O(1)
*	二項係数 nCr を返す．
*
* mint multinomial(vi rs) : O(|rs|)
*	多項係数 nC[rs] を返す．（n = Σrs）
*/
class Factorial_mint {
	// 階乗，階乗の逆数，逆数の値を保持するテーブル
	int n_max;
	vm fac_, fac_inv_;

public:
	// n! までの階乗とその逆数を前計算しておく．O(n)
	Factorial_mint(int n) : n_max(n), fac_(n + 1), fac_inv_(n + 1) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b

		fac_[0] = 1;
		repi(i, 1, n) fac_[i] = fac_[i - 1] * i;

		fac_inv_[n] = fac_[n].inv();
		repir(i, n - 1, 0) fac_inv_[i] = fac_inv_[i + 1] * (i + 1);
	}
	Factorial_mint() : n_max(0) {} // ダミー

	// n! を返す．O(1)
	mint factorial(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b

		Assert(0 <= n && n <= n_max);
		return fac_[n];
	}

	// 1 / n! を返す．O(1)
	mint factorial_inv(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b

		Assert(0 <= n && n <= n_max);
		return fac_inv_[n];
	}

	// 1 / n を返す．O(1)
	mint inv(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/exawizards2019/tasks/exawizards2019_d

		Assert(0 < n && n <= n_max);
		return fac_[n - 1] * fac_inv_[n];
	}

	// 順列の数 nPr を返す．O(1)
	mint permutation(int n, int r) const {
		Assert(n <= n_max);

		if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
		return fac_[n] * fac_inv_[n - r];
	}

	// 二項係数 nCr を返す．O(1)
	mint binomial(int n, int r) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc034/tasks/abc034_c

		Assert(n <= n_max);
		if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
		return fac_[n] * fac_inv_[r] * fac_inv_[n - r];
	}

	// 多項係数 nC[r] を返す．O(|r|)
	mint multinomial(const vi& rs) const {
		int n = accumulate(all(rs), 0);
		Assert(n <= n_max);

		mint res = fac_[n];
		repe(r, rs) {
			if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
			res *= fac_inv_[r];
		}

		return res;
	}
};


//【部分列の数え上げ（並べ替え可，mod998244353）】O(n log n)
/*
* k = 26 種類の英小文字からなる文字列 s[0..n) の部分列を並べ替えて得られる文字列の個数を返す．
* 空文字列も部分列とみなす．
* 
* 利用：【階乗など（法が大きな素数）】
* 
*（挿入 DP，指数型母関数）
*/
mint count_shuffleed_subseq(const string& s) {
	// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1195

	//【方法】
	// 文字列の長さを状態にもち，1 種類ずつ文字を挿入していく挿入 DP を用いる．
	// dp_i[j] を i 種類目までの文字を使って得られる長さ j の文字列の個数とする．
	// 
	// 長さ j の文字列を得たければ，長さ t の文字列に j - t 個の文字を挿入すればいい．
	// 挿入の仕方は重複組合せの考え方より bin(j, t) 通りあるから，遷移式
	//		dp_(i+1)[j] = Σt bin(j, t) dp_i[t]
	//		⇔ dp_(i+1)[j] = Σt j! / ((j-t)! t!) dp_i[t]
	// を得る．このままでは畳込みの形になっていないが，これを
	//		dp_(i+1)[j] / j! = Σt (1 / (j-t)!) (dp_i[t] / t!)
	// と変形すれば畳込みの形になっている．

	const int k = 26;
	int n = sz(s);

	vi cnt(k);
	repe(c, s) cnt[c - 'a']++;

	Factorial_mint fm(n);

	// dp_i[j] : (i 種類目までの文字を使って得られる長さ j の文字列の個数) / j!
	vm dp = { 1 };
	dump(dp);

	rep(i, k) {
		if (cnt[i] == 0) continue;

		vm c(cnt[i] + 1);
		repi(j, 0, cnt[i]) c[j] = fm.factorial_inv(j);

		dp = convolution(dp, c);
	}

	mint res = 0;
	repi(j, 0, n) res += dp[j] * fm.factorial(j);
	
	return res;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	string s;
	cin >> s;

	cout << count_shuffleed_subseq(s) - 1 << endl;
}