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問題 No.2115 Making Forest Easy
ユーザー bayashiko
提出日時 2022-10-08 17:50:47
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 206 ms / 2,000 ms
コード長 3,601 bytes
コンパイル時間 5,200 ms
コンパイル使用メモリ 269,304 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-08 00:33:19
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#if defined(LOCAL)
#include<stdc++.h>
#else
#include<bits/stdc++.h>
#endif
#include<random>
#pragma GCC optimize("Ofast")
//#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
using namespace std;
//#include<boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
//#include<boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
//namespace mp=boost::multiprecision;
//#define mulint mp::cpp_int
//#define mulfloat mp::cpp_dec_float_100
struct __INIT{__INIT(){cin.tie(0);ios::sync_with_stdio(false);cout<<fixed<<setprecision(15);}} __init;
//#define INF (1<<30)
#define LINF (lint)(1LL<<56)
#define MINF (lint)(2e18)
#define endl "\n"
#define rep(i,n) for(lint (i)=0;(i)<(n);(i)++)
#define reprev(i,n) for(lint (i)=(n-1);(i)>=0;(i)--)
#define flc(x) __builtin_popcountll(x)
#define pint pair<int,int>
#define pdouble pair<double,double>
#define plint pair<lint,lint>
#define fi first
#define se second
#define all(x) x.begin(),x.end()
//#define vec vector<lint>
#define nep(x) next_permutation(all(x))
typedef long long lint;
int dx[8]={1,1,0,-1,-1,-1,0,1};
int dy[8]={0,1,1,1,0,-1,-1,-1};
const int MAX_N=3e5+5;
template<class T>bool chmax(T &a,const T &b){if(a<b){a=b;return 1;}return 0;}
template<class T>bool chmin(T &a,const T &b){if(b<a){a=b;return 1;}return 0;}
//vector<int> bucket[MAX_N/1000];
//constexpr int MOD=1000000007;
constexpr int MOD=998244353;
#include<atcoder/all>
using namespace atcoder;
typedef __int128_t llint;
using mint=modint998244353;
int N;
lint A[5005];
vector<int> edge[5005];
mint dp1[5005][1005]; //頂点iを根とする部分木の、最大値がjになる切り方の総和
mint dp2[5005][1005]; //頂点iを根とする部分木の、最大値がjになる切り方のサイズの総和
int dp3[5005]; //部分木のサイズ
mint pow2[5005];
void dfs(int now,int par){
    for(auto child:edge[now]){
        if(child==par) continue;
        dfs(child,now);
        //now-childの辺を切る場合、dp_sub[j]-1本の辺は自由になる
        //サイズ0,max0の切り方が2^(subsize-1)通りあると考える
        dp1[child][0]=pow2[dp3[child]-1];
        dp2[child][0]=0;
        //切らない場合、mergeする
        mint merge1[1001],merge2[1001];
        mint dp1sum_now[1002],dp2sum_now[1002],dp1sum_child[1002],dp2sum_child[1002];
        rep(i,1001){
            dp1sum_now[i+1]=dp1sum_now[i]+dp1[now][i];
            dp2sum_now[i+1]=dp2sum_now[i]+dp2[now][i];
            dp1sum_child[i+1]=dp1sum_child[i]+dp1[child][i];
            dp2sum_child[i+1]=dp2sum_child[i]+dp2[child][i];
        }
        rep(i,1001){
            merge1[i]+=dp1sum_now[i+1]*dp1sum_child[i+1];
            merge2[i]+=dp1sum_now[i+1]*dp2sum_child[i+1];
            merge2[i]+=dp1sum_child[i+1]*dp2sum_now[i+1];
        }
        reprev(i,1000){
            merge1[i+1]-=merge1[i];
            merge2[i+1]-=merge2[i];
        }
        /*rep(i,501) rep(j,501){
            merge1[max(i,j)]+=dp1[now][i]*dp1[child][j];
            merge2[max(i,j)]+=dp1[now][i]*dp2[child][j]+dp1[child][j]*dp2[now][i];
        }*/
        rep(j,1001){
            dp1[now][j]=merge1[j];
            dp2[now][j]=merge2[j];
        }
        dp3[now]+=dp3[child];
    }
}
int main(void){
    cin >> N;
    rep(i,N) cin>> A[i];
    rep(i,N-1){
        int u,v;
        cin >> u >> v;
        u--,v--;
        edge[u].push_back(v);
        edge[v].push_back(u);
    }
    pow2[0]=1;
    rep(i,5004) pow2[i+1]=pow2[i]*2;
    rep(i,N) dp1[i][A[i]]=1,dp2[i][A[i]]=1,dp3[i]=1;
    dfs(0,-1);
    mint ans=0;
    rep(i,N) rep(j,1001) ans+=dp2[i][j]*j*pow2[N-1-dp3[i]+(i==0)];
    cout << ans.val() << endl;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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